El documento describe los pasos para determinar los límites inferiores y superiores de intervalos aparentes para un conjunto de datos. Explica cómo calcular el tamaño de intervalo y aplicar este valor de manera secuencial para obtener los límites. También detalla dos modificaciones posibles cuando los límites iniciales no cumplen con las reglas: cambiar el valor inicial o aumentar el tamaño de intervalo. El objetivo es dividir el rango de datos en intervalos iguales para realizar un análisis estadístico.

1. MALENY ROCIO TRIANA ORTEGA
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA
MANUFACTURA
2º E

2. CÓMO DETERMINAR EL TAMAÑO DE INTERVALOS
CÓMO OBTENER LOS LIMITES INFERIORES DE
INTERVALOS APARENTES
CÓMO OBTENER LOS LIMITES SUPERIORES DE
INTERVALOS APARENTES
MODIFICACIÓN 1 ( MODIFICAR EL VALOR INICIAL )
MODIFICACIÓN 2 ( AUMENTAR EL TAMAÑO DEL
INTERVALO )
º FINAL ( COMO CENTRAR EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
EN LA TABLA DE DATOS)

3. DETERMINAR EL TAMAÑODETERMINAR EL TAMAÑO
DE LOS INTERVALOSDE LOS INTERVALOS
MAXIMO 9.814
MINIMO 3.141
NUMERODEINTERVALO 13
RANGO 6.673
TAMAÑODELINTERVALO 0.5133076923
PARA OBTENER EL TAMAÑO DEL
INTERVALO ,ES NECESARIO REALIZAR
PRIMERO UNA PEQUEÑA
OPERACIÓN QUE ES UNA RESTA :
EL MAXIMO – EL MINIMO=RANGO
TAMAÑO DEL
INTERVALO=RANGO/NUMERO DE
INTERVALOS A UTILIZAR Y CON ELLO
OBTENEMOS EL VALOR DEL
INTERVALO

4. CÓMO OBTENER LOS LIMITES
INFERIORES DE INTERVALOS
APARENTES
INTERVALO LIMITES INFERIORES
1 3
2 3,51
3 4,02
4 4,53
5 5,04
6 5,55
7 6,06
8 6,57
9 7,08
10 7,59
11 8,1
12 8,61
13 9,12
EL PRIMER NUMERO DEBE
SER IGUAL O MENOR AL
MINIMO
EL ÚLTIMO LIMITE
DEBE SER MENOR O IGUAL
AL MAXIMO

5. CÓMO OBTENER LOS LIMITES SUPERIORES
DE INTERVALOS APARENTES
LIMITES SUPERIORES
3,5
4,01
4,52
5,03
5,54
6,05
6,56
7,07
7,58
8,09
8,6
9,11
9,62
PARA OBTENER
EL PRIMER LIMITE
SUPERIOR , SE TOMA EL SEGUNDO
LIMITE INFERIOR MENOS 0.01 DECIMA
PORQUE COMO VEMOS HAY DOS
DECIMAS DESPUES
DEL PUNTO
Y DE ESTA MANERA
OBTENEMOS
EL PRIMER LIMITE
SUPERIOR
, PARA CONTINUAR
CON LOS DEMAS
SE SIGUE DE IGUAL FORMA
TOMANDO EL SIGUIENTE
NUMERO INFERIOR MENOS0.01
PARA DECIFRAR LOS
SIGUIENTES LIMITES SUPERIORES .

6. MEJOR EXPLICADOMEJOR EXPLICADO
LIMITES INFERIORES
3
3,51
4,02
4,53
5,04
5,55
6,06
6,57
7,08
7,59
8,1
8,61
9,12
LIMITES SUPERIORES
3,5
4,01
4,52
5,03
5,54
6,05
6,56
7,07
7,58
8,09
8,6
9,11
9,62
3.5
0.01
9.62
PRIMER LIMITE
CALCULADO
ÚLTIMO LIMITE
OBTENIDO

7. PEROPEROINTERVALO LIMITESINFERIORES LIMITESSUPERIORES
1 3 3,5
2 3,51 4,01
3 4,02 4,52
4 4,53 5,03
5 5,04 5,54
6 5,55 6,05
7 6,06 6,56
8 6,57 7,07
9 7,08 7,58
10 7,59 8,09
11 8,1 8,6
12 8,61 9,11
13 9,12 9,62
PERO TENEMOS QUE
ASEGURARNOS DE QUE LOS
LIMITES INFERIORES Y
SUPERIORES CUMPLAN CON LAS
CUATRO REGLAS GENERALES QUE
SON ; PRIMER LIMITE INFERIOR
DEBE SER IGUAL O MENOR AL
MINIMO, ÚLTIMO LIMITE INFERIOR
DEBE SER MENOR O IGUAL AL
MAXIMO , EL PRIMER LIMITE
SUPERIOR DEBE SER MAYOR O
IGUAL AL MINIMO, EL ULTIMO LIMITE
SUPERIOR DEBE SER MAYOR O
IGUAL AL MAXIMO , POR LO TANTO
EN LA TABLA ,SE OBSERVA QUE
SOLO 3 DE LOS LIMITES
MENCIONADOS CUMPLEN CON LAS
REGLAS , PERO EL ULTIMO LIMITE
SUPERIOR NO , POR LO QUE VEMOS
DEBEMOS VOLVER A REALIZAR
PUES LOS LIMITES APARENTES
ESTAN INCORRECTOS POR LO CUAL
SI LO DEJAMOS ASI COMETERIAMOS
UN ERROR AL MOMENTO DE
QUERER REALIZAR LOS LIMITES
REALES.

8. MODIFICACIÓN 1
( MODIFICAR EL VALOR INICIAL )
INTERVALO LIMITESINFERIORES LIMITESSUPERIORES
1 3,1 3,6
2 3,61 4,11
3 4,12 4,62
4 4,63 5,13
5 5,14 5,64
6 5,65 6,15
7 6,16 6,66
8 6,67 7,17
9 7,18 7,68
10 7,69 8,19
11 8,2 8,7
12 8,71 9,21
13 9,22 9,72
COMO YA SABEMOS EL
PROCEDIMIENTO ,LO VOLVEMOS
A REALIZAR PERO AHORA
TOMANDO UNA DECIMA
DESPUES DEL PUNTO NADA MAS
,
MIRA :
PRIMER LIMITE INFERIOR ES 3.1
MAS O.51 QUE ES EL TAMAÑO
DEL INTERVALO PARA OBTENER
EL SEGUNDO LIMITE, Y ASI
SUCESIVAMENTE CON LOS
DEMAS . DE IGUAL FORMA
AHORA CON LOS LIMITES
SUPERIORES SE TOMA EL
SEGUNDO LIMITE INFERIOR
MENOS 0.01 PARA OBTENER EL
PRIMER LIMITE SUPERIOR Y ASI
SEGUIMOS DE IGUAL FORMA
CON LOS DEMAS .

9. INTERVALO LIMITESINFERIORES LIMITESSUPERIORES
1 3,1 3,6
2 3,61 4,11
3 4,12 4,62
4 4,63 5,13
5 5,14 5,64
6 5,65 6,15
7 6,16 6,66
8 6,67 7,17
9 7,18 7,68
10 7,69 8,19
11 8,2 8,7
12 8,71 9,21
13 9,22 9,72
3.1
9.729.22
3.6
DE IGUAL FORMA TENEMOS
QUE CHECAR QUE LOS
CUATRO VALORES
PRINCIPALES CUMPLAN
CON LAS REGLAS ,
PERO VEMOS DE NUEVA
FORMA DE QUE EL ÚLTIMO
LIMITE SUPERIOR NO
CUMPLE CON LA REGLA DE
SER MAYOR O IGUAL AL
MAXIMO EN ESTE CASO
(9.72) ES MENOR DE (9.81)

10. ( MODIFICAR EL VALOR
INICIAL)
INTERVALO LIMITES INFERIORES LIMITES SUPERIORES
1 3,14 3,64
2 3,65 4,15
3 4,16 4,66
4 4,67 5,17
5 5,18 5,68
6 5,69 6,19
7 6,2 6,7
8 6,71 7,21
9 7,22 7,72
10 7,73 8,23
11 8,24 8,74
12 8,75 9,25
13 9,26 9,76
ESTA ES NUESTRA
TERCERA
OPORTUNIDAD DE
OBTENER LOS
LIMITES
APARENTES
CORRECTOS ,
TOMAMOS DOS
DECIMAS DESPUES
DEL PUNTO Y
REALIZAMOS EL
MISMO
PROCEDIMIENTO
ANTERIOR

11. INTERVALO LIMITES INFERIORES LIMITES SUPERIORES
1 3,14 3,64
2 3,65 4,15
3 4,16 4,66
4 4,67 5,17
5 5,18 5,68
6 5,69 6,19
7 6,2 6,7
8 6,71 7,21
9 7,22 7,72
10 7,73 8,23
11 8,24 8,74
12 8,75 9,25
13 9,26 9,76
VOLVEMOS A
REVISAR QUE LOS
LIMITES CUMPLAN
CON LAS REGLAS
ESPECIFICADAS PARA
OBTENER LOS
LIMITES APARENTES
SI NO VOLVEMOS A
INTENTAR CON OTRO
PROCEDIMIENTO , VE
A LA SIGUIENTE
DIAPOSITIVA

12. MODIFICACIÓN 2 ( AUMENTAR EL
TAMAÑO DEL INTERVALO )
MAXIMO 9.814
MINIMO 3.141
NUMERO DE INTERVALO 13
RANGO 6.673
TAMAÑO DEL INTERVALO 0.5133076923
INTERVALO A UTILIZAR 0.52 0.52
LE SUMAMOS
UNA DECIMA MAS AL
TAMAÑO DEL
INTERVALO
COMO OPCIÓN
PARA OBTENER
LOS LIMITES
CORRECTOS

13. INTERVALO LIMITESINFERIORES LIMITESSUPERIORES
1 3,141 3,66
2 3,661 4,18
3 4,181 4,7
4 4,701 5,22
5 5,221 5,74
6 5,741 6,26
7 6,261 6,78
8 6,781 7,3
9 7,301 7,82
10 7,821 8,34
11 8,341 8,86
12 8,861 9,38
13 9,381 9,9
TOMAMOS
EL MINIMO COMO
VALOR INICIAL
DE LOS LIMITES
INFERIORES ,
PERO AHORA EL
TAMAÑO DEL
INTERVALO
SERA EL NUEVO
OSEA QUE
AL PRIMER
LIMITE INFERIOR SE
LE SUMA
O.52 PARA
OBTENER LOS
SIGUIENTES
VALORES.
PARA LOS VALORES
SUPERIORES
REALIZAMOS EL
MISMO
PROCEDIMIENTO
ANTERIOR, MENCIONADO
EN LAS
DIAPOSITIVAS DE CÓMO
OBTENER LOS LIMITES SUPERIORES
PERO COMO
AHORA SON TRES DECIMALES
SE LE RESTA .001 PARA
OBTENER LOS
LIMITES SUPERIORES

14. INTERVALO LIMITESINFERIORES LIMITESSUPERIORES
1 3,141 3,66
2 3,661 4,18
3 4,181 4,7
4 4,701 5,22
5 5,221 5,74
6 5,741 6,26
7 6,261 6,78
8 6,781 7,3
9 7,301 7,82
10 7,821 8,34
11 8,341 8,86
12 8,861 9,38
13 9,381 9,9
3.141 3.61
9.381 9.9
DE NUEVA FORMA
CHECAMOS QUE LOS
CUATRO VALORES
MARCADOS CUMPLAN
CON LAS REGLAS DE SER
IGUAL O MENOR AL
MINIMO, SER MAYOR O
IGUAL AL MINIMO , SER
MENOR O IGUAL AL
MAXIMO , SER MAYOR O
IGUAL AL MAXIMO

15. VAS POR BUEN CAMINO ,
VAS GANANDO EL JUEGO
SOLO QUEDA LA ÚLTIMA
PARTE DE ELLO ,VE A LA
SIGUIENTE PÁGINA Y
TERMINARAS EL JUEGO DE
LOS LIMITES APARENTES

16. º FINAL ( COMO CENTRAR EL
ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN LA
TABLA DE DATOS)
MAXIMO 9.814
MINIMO 3.141
NUMERODEINTERVALO 13
RANGO 6.673
TAMAÑODELINTERVALO 0.5133076923
INTERVALOAUTILIZAR 0.52
9,38LIMITEINFERIOR
9,9
-0,52
8,861LIMITESUPERIOR
9,381
-0,52
DATOS
SE TOMAN LOS
ÚLTIMOS VALORES
DE LA TABLA
Y SE HACE UN ARESTA
PARA VER SI LO QUE
REALIZAMOS
ESTA ANIVELADO
DE LAS DOS PARTES
, TIENE QUE DAR
COMO VALOR
EL INTERVALO
UTILIZADO
SI NO ES ASI NO
ENTENDISTE
NADA

17. SI ESTAS EN ESTASI ESTAS EN ESTA
PARTEPARTE
LO LOGRASTELO LOGRASTE