El documento explica los pasos para agrupar datos en intervalos. Primero se encuentran los valores máximo y mínimo, y luego el rango. Se determina el número de intervalos y el tamaño de cada intervalo. Se construyen las tablas de límites inferiores y superiores, ajustando los valores para cumplir con las reglas. El objetivo es lograr intervalos precisos que organicen mejor los datos.

1. Michelle Pamela García Morales 3B

2. Introducción
 La agrupación de datos se realiza
cuando el número de categorías
es demasiado grande ya que
cuando es así, la tabla de
frecuencia es muy grande y no es
lo suficientemente eficiente para
organizar los datos.
Datos agrupados

3. Datos agrupados
El primer paso para obtener una tabla de
frecuencia de datos agrupados son los:
Esta presentación muestra una
explicación de la manera correcta de
cómo obtenerlos.

4. Datos agrupados
• Lo primero que haremos es encontrar el valor
MÁXIMO y MÍNIMO de los datos que nos muestran.
En este caso trabajaremos con los siguientes valores:
Max = 25.8
Min = 7.3
• Al haber obtenido esos valores enseguida
encontraremos el rango. Este se obtiene de restarle al
valor Max el valor Min.
25.8 (Max)
-
7.3 (Min)
18.5 (rango)
Rango = 18.5

5. Datos agrupados
• El siguiente paso es obtener el número de
intervalos en los que vamos a agrupar los datos.
Existen varias formas, una de ellas es sacándole
la raíz cuadrado al número de datos que
tenemos, por ejemplo:
√382 = 19.5448
Tomaríamos 19 ó 20.
Pero en este caso nos dan la indicación de
que trabajemos con 8 intervalos.

6. Datos agrupados
• Después de haber obtenido el rango y el numero de
intervalos, tenemos que determinar el tamaño del
intervalo. Este resulta de la división del Rango entre el
Numero de intervalos.
Tamaño del intervalo:
18.5 (rango) / 8 (Numero de intervalos) = 2.3125
Ahora hay que poner mucha atención, tenemos
que redondear el resultado, en este caso los
datos que estamos agrupando tienen un decimal,
así que tendremos que redondearlo a un
decimal.
Probaremos primeramente con 2.3 y veamos que
es lo que pasa.

7. Datos agrupados
A continuación vamos a construir los 8 intervalos probando
con un Tamaño del intervalo de 2.3. Antes de esto tenemos
que determinar el Valor inicial.
El valor inicial debe cumplir con una regla: Debe ser igual
o menor al valor mínimo de los datos. (que en este caso
es 7.3). Nosotros tomaremos el 7.2.
Intervalo intervalos aparentes
número
Limites
inferiores Limites superiores
1 7.2
2
3
4
5
6
7
El valor inicial esta
cumpliendo con la
regla, porque es
menor a 7.3
Nota: en caso de
no obtener el
resultado
esperado
podemos cambiar
el valor inicial

8. Datos agrupados
Ahora hay que obtener el siguiente limite inferior
sumando el tamaño del intervalo ( 2.3) al valor inicial, y al
resultado le sumamos otra vez el tamaño del intervalo, y
así sucesivamente, como lo muestra la tabla.
Intervalo intervalos aparentes
número Limites inferiores Limites superiores
1 7.2
2 9.5
3 11.8
4 14.1
5 16.4
6 18.7
7 21
8 23.3
2.3
2.3
2.3
2.3
7.2 + 2.3 = 9.5
9.5 + 2.3 = 11.8
11.8 + 2.3 = 14.1

9. Datos agrupados
Cuando terminemos todos los limites inferiores debemos
revisar que el ultimo limite inferior cumpla con una regla
que dice: El último limite inferior debe ser IGUAL o
MENOR que el valor MÁXIMO (en este caso 25.8).
Intervalo intervalos aparentes
numero Limites inferiores Limites superiores
1 7.2
2 9.5
3 11.8
4 14.1
5 16.4
6 18.7
7 21
8 23.3
Debe ser igual o menor
que el valor máximo, es
decir 25.8.
Y como observamos si
cumple con la regla.

10. Datos agrupados
Después de haber finalizado los limites inferiores vamos a
continuar con los limites superiores.
E primer limite superior lo obtendremos RESTANDOLE UN
DECIMAL AL SEGUNDO LIMITE INFERIOR y los siguientes los
obtenemos sumándole 2.3, que es el tamaño del intervalo, de la
misma manera que lo hicimos con los limites inferiores
Intervalo intervalos aparentes
numero Limites inferiores Limites superiores
1 7.2 9.4
2 9.5 11.7
3 11.8 14
4 14.1 16.3
5 16.4 18.6
6 18.7 20.9
7 21 23.2
8 23.3 25.5
S9.5 (segundo
limite inferior)
menos 0.1 =
primer limite
superior
2.3
2.3
2.3
2.3

11. Datos agrupados
Como ya lo mencionamos antes el valor inicial y el valor final de los
limites inferiores deben de cumplir una regla. También el valor
inicial y el final de los limites superiores deben cumplir una,.
Intervalo intervalos aparentes
numero Limites inferiores Limites superiores
1 7.2 9.4
2 9.5 11.7
3 11.8 14
4 14.1 16.3
5 16.4 18.6
6 18.7 20.9
7 21 23.2
8 23.3 25.5
El valor inicial del los limites superiores debe
ser mayor o igual al valor máximo.
Como podemos observar NO cumple con
la regla ya que 25.5 es menor que
25.8.(valor mínimo)
El valor inicial del los limites superiores debe
ser mayor o igual al valor mínimo..
Como podemos observar si cumple con
la regla ya que 9.4 es menor que
7.3.(valor mínimo)
25.5

12. Datos agrupados
El ultimo valor de los limites superiores no cumplió con la regla.
Esto se puede resolver de dos maneras, ya sea ajustando el tamaño
del intervalo o el valor inicial.
Primeramente probaremos haciendo un ajuste en el Tamaño del
intervalo. Veamos que pasa. Tamaño del intervalo = 2.5
Intervalo intervalos aparentes
numero
Limites
inferiores Limites superiores
1 7.2 9.6
2 9.7 12.1
3 12.2 14.6
4 14.7 17.1
5 17.2 19.6
6 19.7 22.1
7 22.2 24.6
8 24.7 26.9
Este valor debe
ser igual o menor
al valor MINIMO
Este valor debe ser
igual o menor al
valor MÁXIMO
Este valor debe
ser igual o
mayor al valor
MINIMO
Este valor debe ser
igual o mayor al valor
MAXIMO

13. Datos agrupados
Los limites inferiores y superiores cumplen con las reglas, podrían ser
utilizados..
Pero observamos que el ultimo limite superior esta alejado del valor
máximo teniendo una distancia de 1.3, mientras que la distancia que
existe entre el valor inicial de el limite inferior y el valor mínimo es de
0.1.
Por lo que ahora probaremos ajustando el valor inicial pero usando el
mismo Tamaño del intervalo 2.5
Intervalo intervalos aparentes
numero
Limites
inferiores
Limites
superiores
1 6.6 9
2 9.1 11.5
3 11.6 14
4 14.1 16.5
5 16.6 19
6 19.1 21.5
7 21.6 24
8 24.1 26.3
Cumple con
todas las
reglas

14. Datos agrupados
Como ya vimos, cumple con todas las reglas, y reducimos la
diferencia que existe, logramos centrarlo con una diferencia de 0.1 en
el valor inicial y 0.5 en el valor final.
Podríamos utilizar esos valores, pero debemos buscar la mayor
precisión posible. Ahora probaremos cambiando el ;
tamaño del intervalo = 2.4
Intervalo intervalos aparentes
numero Limites inferiores Limites superiores
1 7 9.3
2 9.4 11.7
3 11.8 14.1
4 14.2 16.5
5 16.6 18.9
6 19 21.3
7 21.4 23.7
8 23.8 26.1
Cumple con
todas las
reglas

15. Datos agrupados
Después de varios ajustes logramos centrar
perfectamente los valores, lo cual nos ayudara a tener
una mayor organización.
Nota:
Existen tres opciones de cambio cuando los intervalos no
cumplen con las reglas
Opción 1 : cambiar valor inicial
Opción 2 :ajustar el tamaño del intervalo
Opción 3 : en caso de que no funcionen las opciones
anteriores cambiar el numero de intervalos (casi
imposible).
El siguiente PowerPoint nos ayudara a
encontrar los intervalos reales.