Este documento describe cómo calcular los límites inferiores y superiores para agrupar datos en intervalos. Explica que primero se debe obtener el valor máximo, mínimo, rango y número de intervalos. Luego calcula el tamaño de cada intervalo dividiendo el rango entre el número de intervalos. Finalmente, presenta un ejemplo numérico donde comete errores al calcular los límites y cómo los corrige modificando el valor mínimo y tamaño de intervalo para que el último límite superior sea mayor o igual al valor máximo.

1. Datos agrupados
T.S.U Procesos Industriales
Juan David Ríos Limones
2 F

2.  Introducción:
 En este documento encontraremos los
errores o problemáticas que se nos
pueden presentar al momento de realizar
ejercicios usando limites inferiores y
superiores.

3.  Como primer paso obtenemos nuestro
valor máximo, valor mínimo, rango, #
intervalos y el tamaño de los intervalos.
 Como ejemplo usare los siguientes
valores:
Max: 18.5
Min: 3.2

4.  Comenzaremos calculando el rango, este
lo obtendremos realizando una resta de
nuestro valor máximo menos el valor
mínimo.
 Así obtenemos el rango
Max 18.5
Min 3.2
Rango 15.3

5.  Como segundo paso después de obtener
nuestro rango, debemos conocer el
numero de intervalos que obtendremos.
 Como ejemplo tomare 9 intervalos.
 Después de esto obtendremos nuestro
tamaño de intervalos. ¿Como lo
obtenemos? Dividiremos el rango entre
numero de intervalos.
Max 18.5
Min 3.2
Rango 15.3
No. Intervalo 9
Tam. Interva 1.7

6.  Calcularemos limite inferior y superior,
iniciando con 3.2
Lim. Inferior Lim. Superior
3.2 4.8
4.9 6.5
6.6 8.2
8.3 9.9
10 11.6
11.7 13.3
13.4 15
15.1 16.7
16.8 18.4
Valor
mínimo
Dato
incorrecto,
no alcanzo
nuestro valor
máximo 18.5
Se obtiene de la suma de nuestro primer
Limite inferior con nuestro tamaño del
Intervalo, 3.2 + 1.7= 4.9

7.  Intentaremos modificando nuestro valor mínimo a 3.1,recordando
que si se modifica no debe ser mayor a nuestro valor mínimo.
 El objetivo es encontrar el numero que sea mayor o igual a 18.5
nuestro valor máximo.
Lim.
Inferior Lim. Superior
3.1 4.7
4.8 6.4
6.5 8.1
8.2 9.8
9.9 11.5
11.6 13.2
13.3 14.9
15 16.6
16.7 18.3
Observamos que cambiamos nuestro valor mínimo
A 3.1, por lo que resulto que no encontramos el
Objetivo >o= a 18.5.

8.  Solución
 Después de haber cambiado nuestro valores y darnos cuenta que no
resultaron, realizaremos nuevamente un cambio, esta ves lo tomaremos
como 3.0 y el tamaño de intervalo cambiara de 1.7 a 1.8.
Lim. Inferior lim. Superior
3 4.7
4.8 6.5
6.6 8.3
8.4 10.1
10.2 11.9
12 13.7
13.8 15.5
15.6 17.3
17.4 19.1
Nos damos cuenta que el valor es correcto
Nuestro limite inferior fue menor a nuestro
Valor máximo y nuestro limite superior fue
Mayor o igual a nuestro valor máximo, por lo
Que es un dato correcto.

9. Lim. Inferior lim. Superior
3 4.7
4.8 6.5
6.6 8.3
8.4 10.1
10.2 11.9
12 13.7
13.8 15.5
15.6 17.3
17.4 19.1
Estos intervalos correctos ya pueden
Usarse pero pueden mejorarse.
Centrar análisis
Min: 3.2 ultimo Ls 19.1
1er LI:3.0 Max: 18.5
0.2 0.6
1er LI 2.8 ultimo Ls 18.9
Min:3.2 Max: 18.5
0.4 0.4
Valor mas cargado
De un lado.