El documento presenta un método paso a paso para obtener intervalos aparentes a partir de un conjunto de datos, empezando por definir los valores mínimo y máximo, calculando el rango y determinando el tamaño de los intervalos. Se muestra cómo crear los límites inferiores y superiores para diferentes números de intervalos, asegurando que cumplan con las especificaciones requeridas. Finalmente, se discuten posibles ajustes al tamaño de intervalo cuando los límites no cumplen con las condiciones establecidas.

1. DATOS AGRUPADOS
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON
Elizabeth Ledezma De La Peña
ESTADISTICA 1
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz

2. Introducción
En esta presentación se explica paso a paso como obtener los intervalos aparentes, con un
decimal y que es lo que debe hacerse en caso de no acertar.

3. 1.- Principalmente necesitamos obtener el valor mínimo y máximo de nuestra fuente de
datos.
MAXIMA= 18.5
MINIMA= 3.2
2.- Después debe sacarse el rango mediante la operación:
MAXIMA - MINIMA=RANGO
18.5 - 3.2 = 15.3
3.- Anteriormente, ya teníamos un determinado numero de intervalos, que son 8 y
ahora lo que se hará es sacar el tamaño de intervalos de esta manera:
Rango / No. De intervalo = tamaño de intervalo
15.3/8= 1.9125 = 2

4.  Nuestro primer limite inferior, tiene que ser un
numero igual o mayor a nuestra mínima, en
este caso, tomaremos el numero 3
LIMITE INFERIOR
3
 A continuación deben crearse los otros limites
inferiores, sumando al primer limite inferior, el
tamaño de intervalo:
3 + 2 = 5
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9
LIMITE INFERIOR
3
5
7
9
11
13
15
17
Primer limite
inferior
Tamaño de
intervalo

5. Ya obtuvimos los 8 intervalos aparentes. Y ahora, para obtener el primer limite superior,
se hará lo siguiente:
1.- Se tomara el segundo limite inferior
2.- A este se le restara 0.1
3.- El resultado de dicha operación, será
tu primer limite superior.
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR
3 4.9
5
7
9
11
13
15
17
1
5 – 0.1 = 4.9

6. Después de haber obtenido el primer limite superior, se hará el mismo procedimiento que se hizo
con el limite inferior, se le irán sumando el tamaño de intervalo:
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR
3 4.9
5 6.9
7 8.9
9 10.9
11 12.9
13 14.9
15 16.9
17 18.9
+ 2
4.9 + 2 = 6.9
6.9 + 2 = 8.9
8.9 + 2 = 10.9

7. Hemos obtenido ya, los 8 intervalos especificados, ahora necesitamos revisar que el
primer y ultimo limite inferior y superior, cumpla las especificaciones que necesitamos
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR
3 4.9
5 6.9
7 8.9
9 10.9
11 12.9
13 14.9
15 16.9
17 18.9
El primer limite inferior,
tiene que ser igual o
menor a nuestra mínima
El ultimo limite inferior,
debe ser igual o menor a
nuestra mínima
El primer limite superior,
debe ser igual o mayor a
nuestra mínima
El ultimo limite superior,
nuestro valor, debe ser igual o
mayor a nuestra máxima

8. La tabla anterior a cumplido los requerimientos solicitados, ahora
veremos, como serian nuestros resultados si intentamos con 9 intervalos
MAXIMA= 18,5
MINIMA= 3,2
RANGO= 15,3
No. DE INTERVALO 9
TAMAÑODELINTERVALO 1,7

9. LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR
3 4,6
4,7 6,3
6,4 8
8,1 9,7
9,8 11,4
11,5 13,1
13,2 14,8
14,9 16,5
16,6 18,2
Hemos tomado el numero tres
como nuestro primer limite
inferior, ya que cumple con la
característica (ser igual o
menor a nuestra mínima) y se
le fue sumando 1.7 que es el
tamaño del intervalo

10. Ahora para comprobar que
nuestros datos sean correctos,
necesitamos revisar los primeros
y últimos limites según la regla.
Pero como podemos observar, el
ultimo limite superior, es menor,
y no debe de ser así, por lo tanto,
tendremos que hacer la tabla
nuevamente.

11. Una forma de solucionar este problema,
es aumentando el primer limite inferior
lo mas posible, pero sin romper la regla
establecida.
Pero aun así vemos que el ultimo limite
superior sigue siendo incorrecto.
Tendremos que recurrir a otra opción, y
esa, es aumentar el tamaño del intervalo
de 1.7 a 1.8
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR
3.2 4.8
4.9 6.5
6.6 8.2
8.3 9.9
10 11.6
11.7 13.3
13.4 15
15.1 16.7

12. LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR
3.2 4.9
5 6.7
6.8 8.5
8.6 10.2
10.4 12
12.2 13.8
14 15.6
15.8 17.4
17.6 19.2
ESTA VEZ, ELPRIMER Y
ULTIMO LIMTE INFERIOR
Y SUPERIOR, CUENTAN
CON LAS
CARACTERITICAS DADAS
Y PODEMOS INICIAR A
HACER NUESTRA TABLA
DE FRECUENCIAS