El documento explica los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo cómo calcular valores numéricos al sustituir variables por números, sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones, y factorizar productos notables. Proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos.

1. Expresiones
algebraicas
María Laura
Pérez

2. El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las
variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una
misma expresión algebraica puede tener muchos valores numéricos diferentes, en función
del número que se asigne a cada una de las variables de la misma.
Ejemplos:
Valor numerico
Hallar el valor de las siguientes
expresiones si: a=3 b=2
3 a – 4 b
=3.3 – 4.2
=9 – 8
=1
2 a + 8 c
________
(4 b).(5 a)
=2.2 + 8.5
_________
(4.1).(5.2)
=4 + 40
_______
4 . 10
Hallar el valor de las siguientes expresiones si: a=2
b=1 c=5
=44
____
40

3. Es una combinación de sumas y restas de números enteros. Cada uno de ellos se llama
término. Para resolver esta suma algebraica se puede sumar por un lado los valores
positivos y, por otro, los negativos . Finalmente se restan ambos resultados.
Ejemplos:
Suma de expresiones algebraicas
Hallar la suma de: -2 y -9
= -2 + (-9)
= -2 -9
= -11
Hallar la suma de: 3x ; 8x y -
5x
= 3x + 8x + (-5x)
= 11x + (-5x)
= 11x -5x
= 6x

4. Es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la
cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto
hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).
Ejemplos:
Resta de expresiones algebraicas
Restar 6x de 9x
-6x +9x
= 3x
A 12mn restarle 15mn
12mn -15mn
= -3mn

5. Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para
obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
Ejemplo:
Multiplicación de expresiones
algebraicas
(3x +2y) (5x -4y)
= 15x^2 -12xy +10xy -8y^2
= 15x^2 -2xy -8y^2
(-2m^2 n +3m) (-5m +4m^2 n -6)
= 10m^3 n -4m^4 n^2 +12m^2 n -15m^2 +12m^3 n +12m
= 22m^3 n -4m^4 n^2 +12m^2 n -15m^2 +12m

6. Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para
obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
Ejemplo:
División de expresiones algebraicas
Restar 6x de 9x
-6x +9x
= 3x
6m^3 n -3^3 n +8^5 n -4mn
_____________________
2mn
= 3m^2 -3 m^2 + 4m^4 -2
__
2

7. Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber
factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se multiplican los coeficientes entre sí, y para multiplicar potencias de igual base, ocupamos la propiedad: “para multiplicar
potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes”.
Ejemplos:
Productos notables de expresiones algebraicas
-2xy (-5x^2) = 10x^3 y
Si se puede hacer la operación
por son productos similares
5x^2 +3x^2= 8x^4
No se pueden sumar/restar
porque no son similares
2mn -7y =

8. Es el proceso algebraico por medio del cual se transforma una suma o resta de términos
algebraicos en un producto algebraico. También se puede entender como el proceso
inverso del desarrollo de productos notables.
Ejemplo:
Factorización de productos
notables
9x^4 y -16y +8x^2 y
= 3.3xxxxy -2.2.2.2y +2.2.2xxy
= y (9x^4 -16 +8x^2
4x^2 yz^3 +8x^2 y
= 2.2xxyzzz -3.2.2zyyy +2.2.2xxy
= 2.2y (x^2 z^3 -3zy +2x^2)
= 4y (x^2 z^3 -3zy^2 +2x^2)
= 4x^2 yz^3 -3zy^3 +8x^2 y