Al realizar certificaciones energéticas en España se estudia la diferencia entre dos formas de obtención de las sombras proyectadas en edificios

1. Cálculo de sombras con CE3x para certificación de eficiencia
energética. Diferencias entre elegir el modo normal de cálculo y el
modo simplificado para obstáculos rectangulares paralelos.
Estudiamos un local (pequeño terciario) con el programa CE3x en su versión 2.3, que
viene con unos plugins bastante interesantes, como la obtención de la etiqueta
energética una vez marcado el código del registro de la Comunidad Autónoma
competente y nos damos cuenta de una peculiaridad sobre las sombras sobre el local
que afectan a la transmitancia térmica, y por ende, al valor de la calificación
energética.
El local en cuestión tiene solo un muro exterior, el de entrada que está orientado a
190º S. Tenemos un bloque de viviendas continuo y paralelo perteneciente a la
misma calle en la acera de enfrente que proyectará sombras a dicha fachada, donde
como se sabe, podemos optar por la opción simplificada de introducción de datos
para conocer el azimut (ángulo de inclinación horizontal sobre la orientación 180º S) y
la elevación (ángulo del local respecto a los puntos marcados en rojo).
El muro de entrada es el único que puede recibir sol y sombra por lo que solo
consideraremos sombras sobre éste. Además no existen más proyecciones de
sombra por no existir más obstáculos. Los muros laterales y trasero dan a locales
contiguos. Los obstáculos se numeran con puntos en rojo como sigue (fig. 1).
Entonces introducimos los datos en la opción simplificada para obstáculos
rectangulares paralelos al local de estudio. Obsérvese que la orientación elegida es
Sur (180 º S).
fig. 1. Sombras definidas con la simplificación de obstáculo rectangular.

2. La proyección de las sombras según la opción simplificada es la siguiente, según la
fig. 2, que se obtiene después de haber introducido los datos de la fig. 1.
fig.2. Resultado aproximado de sombras si se introduce la simplificación con objetos rectangulares.
En este caso, y a pesar de que la hilera de fachadas de enfrente es paralela, no se
usaron las coordenadas simplificadas, sino que se calcularon directamente. El
programa permite hacerlo, y la certificación está bien hecha pero he descubierto que
existen diferencias en el azimut, sencillamente porque no siempre la fachada del local
a medir la sombra tiene exactamente la orientación correcta y el programa toma los
cálculos para el Sur exacto, cosa que en este caso no es así.
La fachada tiene, según la medición de mi brújula, 190 º S, que lo separan en 10 º del
verdadero Sur, que son 180 º, y es sobre los que se deben medir los azimuts, o
ángulos entre el Sur exacto y el ángulo de los puntos 1-4 y 2-3. Las inclinaciones sí
las da bien independientemente de la orientación. Aclararemos esto fácilmente.
Obsérvese las figuras siguientes. En ellas están aplicadas las distancias. Los cálculos
del azimut y la inclinación se han realizado automáticamente con AutoCad. Sin
embargo, veamos el procedimiento de cálculo por trigonometría:

3. fig.3. Cálculos de azimut e inclinación con AutoCad.
Se tiene en cuenta que la hilera de casas continuaba por la derecha pero me pareció
ya suficiente para considerar la distancia .
1.1. Cálculo numérico de azimut en puntos 1 y 4.
tan
44,58
21,25
64,51 º
Sin embargo, el ángulo medido es sobre la paralela del local que está a 190º S. Por
lo tanto, hay que restar 10 º. Además, de la orientación Sur, el ángulo va para el Este.
En este caso, el ángulo es negativo. Por tanto,
64,51 10 54,51 º
1.2. Cálculo numérico de elevación en puntos 1 y 4.
En el punto 1, se toma la hipotenusa de los dos catetos (d y d1 según fig. 1). Se
calcula fácilmente aplicando el th. de Pitágoras:
21,25 44,58 49,39
Ahora, tenemos otros dos catetos para obtener la elevación, el cálculo anterior y la
altura del edificio, que es de 24 m, es decir, la distancia que existe entre 1 y 4 y entre
2 y 3.
En este caso no es necesario calcular la hipotenusa, pues con los catetos,
obtenemos el ángulo:
tan
24
49,39
25,92 º

4. 0º, dado que no existe elevación en el punto 4.
Se omite el cálculo del caso para los puntos 2 y 3 pues sigue el método análogo al
calculado.
fig. 4. Sombras proyectadas sobre muro de entrada provenientes de hilera de edificios de enfrente.
Como se puede apreciar no tiene mucho que ver la proyección de sombras calculada
en la fig. 4 respecto a la simplificación mediante introducción de datos rectangulares
de la fig. 1, e indudablemente la certificación va a resultar diferente si se emplea uno
u otro método como ahora vamos a cuantificar.

5. 1.3. Calificación energética según simplificación con obstáculos
rectangulares.
fig. 5. Calificación energética obtenida mediante el procedimiento simplificado de
obstáculos rectangulares paralelos.
1.4. Calificación energética según el cálculo general de los azimuts e
inclinación de los obstáculos en general.
fig. 6. Calificación energética obtenida mediante el procedimiento general de cálculo de azimuts e inclinaciones.

6. Se puede pensar que no es mucho, pero si en lugar de una desviación como la
presente de 10 º al Sur (180 º) fuera mayor (la orientación Sur va de 162 a 198 º
según el DB HE 1 del CTE), podríamos tener una desviación máxima de
180 – 162 = 18 º = 198 - 180, es decir, un 80 % mayor en los puntos extremos que lo
calculado.
Es cierto que seguramente no se llegará a otra letra de calificación; pero los valores
serán alterados como se ha visto en las figs. 5 y 6, contrastando los dos métodos de
cálculo. Evidentemente el cálculo realizado con la inclinación Sur correcta, da una
mejor aproximación a la realidad. Es sencillo de verlo: si consideramos la orientación
Sur 180 º, la demanda de calefacción será mayor y la calificación energética será un
poco peor debido precisamente a la mayor incidencia de la luz solar en el muro y en
los huecos contenidos.
José Manuel Gómez Vega, ingeniero industrial colegiado 6026 por el COIIB y experto
en auditorías energéticas y certificaciones energéticas, entre otras de las muchas
actividades en las que trabaja.