Este documento trata sobre las presiones laterales de tierra que actúan sobre estructuras de retención como muros y tablestacas. Explica que la presión depende de factores como el tipo de suelo, peso específico y condiciones de drenaje. Describe las teorías de Coulomb y Rankine sobre la presión en reposo, activa y pasiva, así como cómo se distribuye la presión a lo largo de la estructura. Finalmente, proporciona ejemplos y conclusiones sobre el rozamiento entre el terreno y el muro, y

1. PRESION TERAL DE TIERRA
10 INTRODUCCION.
El tema trata de las presiones que la tierra ejerce sobre elementos de
retención encargados de soportarla. Se usan dos tipos de elementos de
soporte los rígidos (muros) y los flexibles (tablestacas); los muros se
construyen generalmente de concreto simple o reforzado y los
tablestacas de acero. El adecuado diseño de estas estructuras requiere
la estimación de la presión lateral de tierra, que es en función de varios
factores como: a) el tipo y magnitud del
movimiento de la estructura de
retención, b) los parámetros de
resistencia cortante del suelo, c) peso
especifico del suelo y las condiciones de
drenaje en el relleno.
La presión del terreno sobre un
muro está fuertemente
condicionada
por la deformabilidad del
muro, entendiendo por tal no sólo la
deformación que el muro experimenta
como pieza de hormigón, sino
también la que en el muro produce la
deformación del terreno de
cimentación.
Si el muro y el terreno sobre el
que se cimenta son tales que las
deformaciones son prácticamente nulas,
está en el caso de presión de
tierra en reposo. Algunos muros de
gravedad y de sótano pueden
encontrarse en ese caso.
Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo se
produce un fallo por corte del suelo y la cuña de rotura avanza hacia el
muro y desciende. El empuje se reduce desde el valor del empuje al
reposo hasta el denominado valor de presión de tierra activo, que es
el mínimo valor posible del empuje.
Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que éste empuje
al relleno, el fallo se produce mediante una cuña mucho más amplia,
que experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de presión
de tierra pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje.

2. a) presión en reposo, b) presión activa, c) presión pasiva Naturaleza de la variación de la presión lateral de
tierra una cierta
profundidad

3. Acciones y reacciones en muros de contención
10 PRESION ACTIVA DE TIERRA DE COULOMB
En 1776 el científico francés Ch. A. Coulomb publico
una teoría del
empuje de tierras que incluía el efecto de la fricción
del suelo con el
muro y que podría aplicarse cualquiera que fuera la
inclinación del
muro o del relleno.
El descubrió a través de numerosos experimentos con
arena seca que
el muro gira o se inclina hacia afuera hasta que el
empuje de la tierra
llena a un mínimo, que es el estado activo. En estas condiciones el
relleno está en estado de falla por esfuerzo cortante en una serie de
superficies ligeramente curvas, inclinadas y paralelas. La cuña de tierra
limitada por las superficies de esfuerzo cortante se desliza hacia abajo y
hacia afuera a medida que el muro se mueve hacia afuera. Coulomb
simplifico la medida de la curva de falla suponiendo que la superficie de
deslizamiento era plana y dedujo el valor del empuje activo de la tierra
de las fuerzas que producían el equilibrio de la cuña en el momento que
estas empezaban a moverse.
Empuje activo según el análisis de
coulomb
Estas tres fuerzas forman un triangulo
de fuerzas en el que obtiene
gráficamente la magnitud de R (y de P).
El valor del ángulo de fricción del suelo
con el muro, d, se puede hallar
con pruebas de laboratorio. Para
superficies lisas de concreto su valor
esta frecuentemente en ½ ø y 2/3 ø y
para piedra rugosa es igual a ø.
El análisis se puede aplicar igualmente
y con la misma facilidad a los
casos de rellenos inclinados o a muros con paramentos
inclinados;
cambia solamente la geometría de la cuña de la tierra
R

4. Deducción de la formula de Coulomb
Consideremos el grafico sgte:
El peso de cuña de tierra viene dado por:
Construyendo el polígono de fuezas y aplicando la ley
de senos se
tiene:
Sustituyendo W de la ec. 1 en la ec. 2 se obtiene:
Como podemos observar en la ec.3 el empuje activo está
en función de
q, derivando la misma con respecto a q y igualando
a cero esta
expresión tenemos el valor de q que proporciona el
máximo empuje una

5. vez obtenido el valor q lo sustituimos en la ec. 3, obteniendo la sgte
expresión:
La ec. 4 se puede escribir de la sgte forma:
Siendo el empuje activo, el cual viene dado por:
La distribución del empuje activo a lo largo del
muro se obtiene
derivando la ec. 5 con respecto a H:
El empuje activo tiene una distribución triangular,
encontrándose su
punto de aplicación en el centro de gravedad de dicho
triangulo

6. Siendo los coeficientes de empuje activo horizontal y vertical
respectivamente.
Los coefientes se pueden obtener de las tablas
sgtes para los
dif. Valores de :

7. Ejemplo:

8. Solución:
De las tablas se tiene:
=
20 PRESION ACTIVA POR ROTACION DE MURO RESPECTO A SU
PARTE SUPERIOR. CORTE APUNTALADO
La presión lateral de tierra es aproximadamente igual a la obtenida con
la teoría de Rankine o por la de Coulomb cuando giran alrededor del
fondo del muro. En la figura se observa que los cortes apuntalados
muestran un tipo diferente de acomodo la deformación aumenta con la
profundidad de la excavación, la variación de la cant. de deformación
depende de varios factores como por ejm. Tipo de suelo, profundidad
de excavación, calidad de la ejecución, pero con poco acomodo la
presión lateral estará cerca de la presión de reposo.

9. La fuerza lateral Pa por unidad de longitud de muro impuesta sobre un
muro, se evalúa teóricamente usando la hipótesis general de cuñas de
Terzaghi. La superficie de falla se supone que es un arco de espiral
logarítmica definido por:

10. BIBLIOGRAFIA:
-George B. Sowers y George F. Sowers; “Introducción a la mecánica de
suelos y cimentaciones”.
-Braja M. Das; “Principios de ingeniería de cimentaciones”
-Coeto Yañez y Maria J. Lopez; “Cimentaciones superficiales y
estructuras de contención”
-J. Calavera; “Muros de Contención y muros de sotano”
-Juarez Badillo y Rico Rodriguez; “Mecánica de suelos”

11. CONCLUSIONES:
-Existe rozamiento entre el terreno y el muro de contención.
-El correcto funcionamiento del muro de contención no depende mucho
del diseño del muro sino del material que se coloca en el relleno.
-De todos los posibles planos de deslizamiento el que realmente se
produce es el que lleva un valor de empuje máximo.