Este documento presenta la organización curricular de matemáticas para octavo año básico. Se divide en tres unidades que abarcan diferentes meses. Cada unidad incluye objetivos de aprendizaje y sus respectivos indicadores de evaluación sugeridos para cada mes. Los objetivos cubren temas como operaciones con números enteros y racionales, porcentajes, funciones lineales y afines, geometría y álgebra.

1. ORGANIZACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA
OCTAVO AÑO BÁSICO -
UNIDAD 1: Meses
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE EVALUACIÓN SUGERIDOS Marzo Abril Mayo Junio Julio
Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números
enteros:
Representándolasde manera concreta, pictórica y simbólica.
Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la
división de números naturales.
Aplicando la regla de los signos de la operación.
Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.
(OA 1)
Representanlamultiplicaciónpor-1de manera concreta;por ejemplo:
con situacionesoprocesosinversos(estarencontrade,reflexiónde
luz,etc.).
Desarrollanlareglade lossignosenejemplosconcretosoenlarecta
numérica:+ ∙ + = +; + ∙ - = -; - ∙ + = -;- ∙ - = +.
Representanlamultiplicaciónde númerosenterospositivosy
negativosde formapictórica(rectanumérica) osimbólica.
Aplicanlareglade lossignosde las multiplicacionesyde lasdivisiones
enejerciciosrutinarios.
Representan,de formaconcretaopictórica,ladivisiónde unnúmero
negativoporun númeronatural.
 Multiplicannúmerosenterospositivosy/onegativos,utilizandola
multiplicaciónde númerosnaturalesylareglade los signos.
Resuelvenproblemascotidianosque requierenlamultiplicacióno
divisiónde númerosenteros.
Utilizarlasoperacionesde multiplicaciónydivisiónconlosnúmeros
racionalesenel contextode laresoluciónde problemas:
Representándolosenlarectanumérica.
Involucrandodiferentesconjuntosnuméricos(fracciones,
decimalesynúmerosenteros) .
(OA 2 )
Representanlascuatrooperacionesconfraccionesnegativasy
decimalesnegativosenlarectanumérica.
Realizanejerciciosrutinariosque involucrenlascuatrooperaciones
con fraccionesydecimales.
Reconocenlaoperaciónmatemáticaadecuadaenproblemassencillos
para resolverlos.
Resuelvenproblemasque involucrenlamultiplicaciónyladivisiónde
númerosracionales.
Utilizandiferente notaciónsimbólicaparaunnúmeroracional
(decimal,fraccionaria,mixta).

2. Mostrar que comprendenlasraícescuadradasde números naturales:
Estimándolas de manera intuitiva.
Representándolasde manera concreta, pictórica y simbólica.
Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.
(OA 4)
Identificanel término“númerocuadrado”comoel contenidode un
cuadrado.
Identificanel término“raízcuadrada” con el ladode un cuadrado.
Estimanencm, hasta el primerdecimal,el largode uncuadradocuya
área encm² no tiene unnúmerocuadrado,y comparanla estimación
con multiplicaciónporsímismo,utilizandolacalculadora.
Ubican laposiciónaproximadade raícesno exactasenla recta
numérica.
Resuelvenproblemasde transformaciónde rectángulos(uotras
figuras2D) encuadrados del mismocontenidodel área,calculandoel
ladodel cuadrado.
Calculanel perímetroensituacionesde lavidadiariaque involucran
cuadrados;por ejemplo:áreasde deporte,escenarios,parques,etc.
Aplicanlaraíz cuadradaen lasoluciónde problemasde lavida
cotidianaode ciencias.
Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en
contextosdiversos,usandorepresentaciones pictóricas y registrando
el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del
ahorro.
(OA 5)
Relacionanporcentajesrebajadosyaumentadosconsituaciones
reales;porejemplo:ofertasde venta,aumentodel sueldo, inflación,
etc.
Identifican,enexpresionesde lavidadiaria,lostrestérminos
involucradosenel cálculoporcentual:el porcentaje,el valorinicial que
corresponde al porcentaje yel valorque corresponde alabase.
Expresanporcentajesaumentadosorebajadosconnúmerosdecimales
y viceversa;porejemplo:unaumentode 15%es equivalentea
multiplicarel valorinicial por1,15; la rebajade 12% esequivalente a
multiplicarel valorinicial por0,88, etc.
Determinanel porcentajede promociones;porejemplo:“lleve4–
pague 3”, etc.
Comparancríticamente variasofertasde la compraen cuotasy
calculanel costo total de la compra.

3. UNIDAD 2 Meses
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE EVALUACIÓN SUGERIDOS Marzo Abril Mayo Junio Julio
Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un
cambio lineal:
Utilizando tablas.
Usando metáforas de máquinas.
Estableciendo reglas entre x e y.
Representando de manera gráfica (plano cartesiano,
diagramas de Venn), de manera manual y/o con software
educativo.
(OA 7)
Elaboran,completanyanalizantablasde valoresygráficos,y
descubrenque todoslosparesde valorestienenel mismocociente
(“constante de proporcionalidad”).
Descubrenel conceptode funciónmediante larelaciónde
proporcionalidaddirecta.
Descubrenque lainclinación(pendiente) de lagráficadepende de la
constante de la proporcionalidad.
Representanlanociónde funciónde maneraconcreta(utilizando
metáforasde máquinas),pictóricaosimbólica.
Elaboranlas tablasde valoresygráficoscorrespondientes,basadosen
ecuacionesde funcioneslinealesf(x) =a ∙ x (y = a ∙ x).
Representanlalinealidadf(kx) =kf(x) yf(x1+x2) =f(x1) + f(x2) en tablas
y gráficos.
Identificanlapendiente del gráficode lafunciónf(x) =a ∙ x con el
factor a.
Verificanque lascoordenadasde puntospertenecientesal gráficoson
solucionesde laecuaciónf(x) =a ∙ x.
Modelansituacionesde lavidacotidianaode cienciasconfunciones
lineales.
Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando
ecuaciones lineales de la forma:
ax = b; x/a = b, a≠0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx; a(x+b) = c; ax +
b = cx + d
Representanpictóricamente,mediante balanzas,ecuacionesde la
formaax = b; x/a= b,a≠0; ax + b = c; x/a+ b = c; ax = b + cx; a(x+b) = c;
ax + b = cx + d.
Identificanlasactividades“agregaralabalanza” con laadicióny “sacar
de la balanza”con la sustracción.
Modelantransformacionesequivalentesconactividadesque
mantienenel equilibriode labalanza.
Modelansituacionesque requierende unaecuaciónoinecuaciónpara
responderaun problema.

4. (OA 8)
Resuelvenecuacionesde laformaax = b; x/a= b,a≠0; ax + b = c; x/a+
b = c; ax = b + cx; a(x+b) = c; ax + b = cx + d enejerciciosrutinarios.
Resuelvenproblemascotidianos,utilizandoecuacionese inecuaciones.
Mostrar que comprenden la función afín:
Generalizándola como la suma de una constante con una
función lineal.
Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
Determinandoel cambioconstante de un intervalo a otro, de
manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con
software educativo.
Relacionándola con el interés simple.
Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de
otras asignaturas.
(OA 10)
Representan,completanycorrigentablasygráficospertenecientesa
cambioscon una base fijaytasa de cambioconstante.
Elaboran,basadosenlosgráficos,la ecuaciónde lafunciónafínf(x) = a
∙ x + b.
Determinanlasregionesenel planocartesianocuyospuntosp(x|y)
representansoluciones(x|y) de lasinecuacionesy<a ∙ x + b o y > a ∙ x
+b.
Diferencianmodelosafines,linealesyde proporcionalidadinversa.
Modelansituacionesde lavidadiariaode cienciasconfunciones
afines.
Identifican,enlaecuaciónfuncional,el factora conla pendiente de la
recta y el sumandob con el segmentoentre el puntode intersección
del gráficocon el eje vertical yel origeno(0|0)
Elaborangráficosde funcionesafinesayb dadaso con dospuntos
dadosy verificanque lascoordenadasde puntospertenecientesal
gráficoson solucionesde laecuaciónf(x) =a ∙ x + b.
Resuelvenproblemasde lavidadiariaode cienciasque involucranel
cambioconstante expresadomedianteecuacionesrecursivasde la
formaf(x+1) – f(x) =c.

5. ORGANIZACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA
OCTAVO AÑO BÁSICO - SEGUNDO SEMESTRE 2020
UNIDAD 3: Meses
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE EVALUACIÓN SUGERIDOS Agosto Sept. Oct. Nov. Dic.
Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el
volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:
Estimandode maneraintuitivaárea de superficie y volumen.
Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la
fórmula del área de superficie.
Transfiriendo la fórmula del volumen de un cubo (base por
altura) en prismas diversos y cilindros.
Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas
geométricos y de la vida diaria.
(OA 11)
Armany despliegancajasde formade prismasrectos.
Reconocenque lasáreaslateralesde todoslosprismasrectosson
rectángulos.
Elaboranredesde prismasrectosde diferentesbasesycalculanlas
áreas de lassuperficies.
Resuelvenproblemascotidianosque involucranel volumenyel área
de prismasrectos.
Reconocenenformaintuitivaque losprismasabase de polígonos
regularesse acercana cilindrossi se aumentael númerode loslados
del prisma.
Confeccionande maneraconcretamodelosde cilindrosylos
comparan con modelosodibujosde prismasabase de polígonos
regulares.
Transfierenlafórmuladel volumende uncubopara determinarla
fórmuladel volumende uncilindro.
Calculanel áreade cilindrosenejerciciosrutinarios.
Resuelvenproblemascotidianosyde cienciasrelacionadosconel área
de la superficie yel volumende cilindros.
Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del
teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas
geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con
software educativo.
Descubrenel teoremade Pitágorasconcretaopictóricamente,
mediante descomposiciónocomposiciónde cuadradosytriángulos
rectángulos.
Dibujantriángulosrectángulosconloscuadradosrespectivosencima
loscatetosy la hipotenusa,yverificanlavalidezdel teoremade
Pitágoras.
Reconocenque condos ladosdel triángulorectángulodados,se puede

6. (OA 12)
calcularel tercer lado.
Despejanalgebraicamente lafórmulac²= a² + b² para cualquier
variable.
Estimano calculancorrectamente conla calculadora,lasraíces
cuadradas que resultanal aplicarel teoremade Pitágoras.
Verificanconlasmedidasdadasde untriángulosi esrectánguloono
Calculanel largodel ladofaltante paraque un triángulo searectángulo
y loverificanporconstrucción,aplicandoel teoremade Tales.
Calculanloscomponentesperpendicularesde vectoresdados.
Resuelvenproblemascotidianosparacalcularel largode lados
desconocidosynoaccesiblesenel plano yenel espacio,
determinandoprimerolostriángulosrectángulosrespectivos.
Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y
reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software
educativo, utilizando:
Los vectores para la traslación.
Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
Los puntos del plano para las rotaciones.
(OA 13)
Realizantraslacionesenel planoconvectoresdados.
Determinanel vectorentre laimagenylapreimagende 2 figuras2D
trasladadasy modelanlatraslaciónyla combinaciónde traslaciones,
por mediode vectoresylasuma de ellos.
Reflexionanfiguras2Dsegúnlosejesdados,de maneraconcretay
pictórica.
Determinanel eje de reflexiónentre laimagenylapre-imagende dos
figuras2D.
Reconocenque larotaciónpor 180° esuna reflexiónenunpunto,
llamadopuntode simetría.
Identificanrotaciones,reflexionesytraslacionesensituaciones
cotidianas.

7. UNIDAD 4:
Meses
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE EVALUACIÓN SUGERIDOS Agosto Sept. Oct. Nov. Dic.
Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y
cuartiles:
Identificandolapoblación que está sobre o bajo el percentil.
Representándolascon diagramas, incluyendo el diagrama de
cajón, de manera manual y/o con software educativo.
Utilizándolas para comparar poblaciones.
(OA 15)
Organizany agrupandatos entablaso esquemasparaformar
distribucionesde frecuencias.
Calculan,describene interpretanlasmedidasde posición(cuartilesy
percentiles).
Representanlasmedidasde posiciónpormediode diagramasde
cajón.
Reconocencuándoesadecuadoutilizaralgunade lasmedidaspara
analizaruna muestra.
Comparanmuestrasde poblaciones,utilizandoalgunasde lasmedidas
de tendencia.
Evaluar la forma en que los datos están presentados:
Comparando la información de los mismos datos
representada en distintos tipos de gráficos para determinar
fortalezas y debilidades de cada uno.
Justificando la elección del gráfico para una determinada
situación y su correspondiente conjunto de datos.
Detectando manipulaciones de gráficos para representar
datos. (OA 16)
Comparaninformaciónrecolectadaconsurespectivográficoyhacen
inferenciasapartirde ella.
Determinancuándoungráficorepresentalamuestraycuándono.
Comparanmuestrasde poblacionescondistintosgráficosyestiman
cuál representamejorlainformación.
Explicanlaelecciónde tiposde gráficospararepresentardeterminada
información.
Explicande maneraadecuadacuándohay manipulaciónde la
informaciónyde su representación.