Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad. Explica que un experimento probabilístico es aleatorio cuando el resultado no puede predecirse con certeza, a diferencia de los experimentos deterministas. Define el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Introduce la regla de Laplace para calcular la probabilidad de un suceso cuando todos los resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir.

1. PROBABILIDAD
Objetivo Clase: Conocer los conceptos fundamentales
para el estudio de la probabilidad.

2. ANTES DEBEMOS SABER:
En todos los aspectos de la vida a veces nos
encontramos con acontecimientos predeterminados,
podemos decir el resultado de dichos acontecimientos
antes de que termine o incluso de que comience.
EJEMPLOS
1) TIRAR UNA PIEDRA DESDE UN EDIFICIO.
(SABEMOS QUE SE CAERÁ)
2) CALENTAR UNA HOYA CON AGUA.
(SABEMOS QUE LA TEMPERATURA DEL AGUA
SUBIRÁ)
3) GOLPEAR UNA PELOTA.
(SABEMOS QUE SE VA A MOVER)

3. TALES EXPERIMENTOS DE LO QUE
PODEMOS PREDECIR EL RESULTADO
ANTES DE QUE SE REALICEN SE
DENOMINAN: EXPERIMENTOS
DETERMINISTAS

4. PERO…
¿Qué pasa si lanzamos un dado al aire?
¿Podemos predecir el resultado que
vamos a obtener?
Si lanzamos una moneda.
¿Podemos asegurar que caerá sello?

5. A ESTE TIPO DE EXPERIMENTOS, EN LOS
CUALES NO SE PUEDE PREDECIR EL
RESULTADO ANTES DE REALIZAR EL
EXPERIMENTO SE LES DENOMINA
EXPERIMENTOS ALEATORIOS.

6. ¿Qué es la probabilidad?
 Rama de la matemática
que estudia ciertos
experimentos llamados
aleatorios, regidos por el
azar, en que se conocen
todos los resultados
posibles, pero no es
posible tener certeza de
cuál será en particular el
resultado del
experimento.

7. Ejemplos de Experimentos
aleatorios cotidianos
1) El lanzamiento de una moneda
2) El lanzamiento de un dado
3) Extracción de una carta de un mazo de
naipes.

8. ESPACIO MUESTRAL
Se llama espacio muestral (E) asociado a un
experimento aleatorio, al conjunto de todos
los resultados posibles de dicho experimento.
EJEMPLOS
1) Al lanzar una moneda, el espacio muestral es:
E = {sale cara, sale sello} ó
E = {c, s}
2) Al lanzar un dado de seis caras, el espacio
muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6} ó
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

9. I. Al lanzar dos monedas
¿Cuál es el espacio muestral?
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.
II. Al lanzar tres monedas
¿Cuál es el espacio muestral?
E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s),
(s,s,c), (s,s,s)}

10. Es importante tener en Claro:
La probabilidad se mide entre 0 (probabilidad
del suceso imposible) y 1 o 100%
(probabilidad del suceso seguro).

11. Experimentos Regulares
Un experimento es regular cuando todos sus
sucesos elementales tienen la misma
probabilidad de ocurrir, todos igualmente
probables es decir, son sucesos
equiprobables

12. La regla de Laplace
La regla de Laplace es una manera de calcular
la probabilidad de un suceso cuando el
experimento aleatorio es regular. La regla de
Laplace afirma:

13. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un
dado salga 6 ?
Casos posibles:
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Casos favorables: 1
P(salga 6): 1/6

14. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados salga 6 ?

16. CASOS POSIBLES: 36

17. Casos Favorables
CASOS FAVORABLES : 1

18. ¿Cuál es la probabilidad?

19. Para que se cumpla la regla de Laplace se deben
cumplir dos criterios:
1.- El número de resultados posibles (sucesos o eventos)
tiene que ser finito. Si hubiera infinitos resultados, al
aplicar la regla "casos favorables dividido por casos
posibles" el cociente siempre sería cero.
2.- Todos los sucesos tienen que tener la misma
probabilidad. Si al lanzar un dado, algunas caras tuvieran
mayor probabilidad de salir que otras, no podríamos
aplicar esta regla.

20. Realiza los siguientes ejercicios
1.- Una persona que participa en un concurso, debe
responder Verdadero o Falso a una afirmación que se le hace
en cada una de seis etapas. Si la persona responde al azar, la
probabilidad de que acierte en las seis etapas es de:
2.- Se lanzan dos dados, uno a continuación del otro. Sabiendo
que la suma de los puntos obtenidos es 6, la probabilidad de
que en un dado aparezca un 2 es: