Este documento explica conceptos básicos de probabilidad, incluyendo la diferencia entre fenómenos aleatorios y determinísticos, la definición de experimento aleatorio y espacio muestral, y propiedades clave de la probabilidad como la de un suceso seguro, imposible, y contrario.

1. Probabilidades

2. Probabilidades El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente . Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan a continuación ¿Cuál es la probabilidad de que me saque el Kino? ¿Qué probabilidad hay de que hoy llueva?

3. Fenómenos aleatorios y determinísticos Fenómeno aleatorio: es un fenómeno del que no se sabe que es lo que va a ocurrir, están relacionadas con el azar o probabilidad. Fenómenos deterministas: es el fenómeno en el cual de antemano se sabe cual será el resultado. “La probabilidad estudia el tipo de fenómenos aleatorios”

6. Espacio Muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de interés de un experimento dado, y se le denota normalmente mediante la letras E. Ejemplos Experimento: Se lanza una moneda Espacio muestral = total de formas en como puede caer la moneda, o sea dos formas de interés , que caiga cara o que caiga sello. E= c, s

7. Probabilidad Clásica o ley de Laplace Ejemplo: ¿ Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado común salga un número par? E= {1, 2,3,4,5,6}, por lo tanto posee 6 elementos, es decir, 6 casos posibles Sea A el suceso o evento: A: que salga un número par A: {2,4,6}, 3 casos favorables

8. Propiedades probabilidad de un suceso seguro: Si se tiene certeza absoluta de que un evento ocurrirá. Ejemplo: La probabilidad de obtener un número natural al lanzar un dado común es 1, puesto que: Casos favorables: E = {1,2,3,4,5,6} Casos Posibles: A = {1,2,3,4,5,6}

9. 2. Probabilidad de un suceso imposible Si se tiene certeza absoluta de que un evento A no ocurrirá: Ejemplo: La probabilidad de obtener un número mayor que 6 al lanzar un dado común es 0. Importante!!!!

10. 3. Probabilidad de un suceso contrario: Ejemplo: Si la probabilidad de que llueva es 0,3. ¿ Cuál es la probabilidad de que no llueva? Como A = {llueva} = {no llueva} P(no llueva) = 1 - P(llueva) = 1- 0,3 = 0,7

11. Actividad Identifica cuales de los siguientes sucesos son aleatorios y cuales son determinísticos.