El documento presenta un problema sobre pintar la superficie lateral de una pirámide. Se resuelve calculando primero el área lateral y total de la pirámide usando el perímetro y apotema dados, y luego determinando la cantidad de pintura y su costo necesarios. Se necesitan 40 gramos de pintura para el área lateral, con un costo total de 720 pesos para pintar toda la pirámide.

1. GUSTAVO ANDRES AGUILAR BARAHONA
PROBLEMA (CASO)
Se va pintar la superficie lateral de una pirámide. Cada 𝑚2
de superficie consume 50gr de
pintura y diez gramos cuestan cien pesos. ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la
superficie lateral, si el perímetro de su base es 32 dm y la apotema lateral de 5 dm? y ¿cuánto
cuesta pintar la superficie total?
1. ¿Cuál es la respuesta que dará a las preguntas que plantea la situación problema?
SOLUCIÓN. Primer paso: extraemos todos los datos que nos da el problema y que no está
pidiendo que hallemos.
 Cada 𝑚2
de superficie consume 50gr de pintura y diez gramos cuestan cien pesos.
 ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la superficie latera?
 perímetro de su base es 32 dm
 la apotema lateral de 5 dm
 ¿cuánto cuesta pintar la superficie total?
Segundo paso: Hacemos un bosquejo del problema.
𝜌 = 5𝑑𝑚/0.5m

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Tercer paso: Hacemos conversión de unidades a metros, para manejar el ejercicio con una
sola unidad. Esto debido a que el ejercicio nos da dos unidades de medidas diferentes.
 Pb= 32dm×
10 𝑐𝑚
1𝑑𝑚
×
1𝑚
100𝑐𝑚
=3.2m
Nota: Si dividimos esos 3.2m entre 4 nos da como resultado la medida de cada lado de la
base de la pirámide que son 0.8m
 𝜌 = 5dm×
10 𝑐𝑚
1𝑑𝑚
×
1𝑚
100𝑐𝑚
=0.5m
Cuarto paso: Planteamos fórmulas para resolver el ejercicio.
ALT=
Pb×ρ
2
=
3.2m×0.5m
2
ALT=0.8m2
-Para responder a la pregunta ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la superficie latera?
1 𝑚2
0.8m2
Xgr de pintura=
0.8 𝑚2
×50gr de pintura
1 𝑚2
Xgr de pintura= 40gr de pintura
-Para responder a la pregunta ¿cuánto cuesta pintar la superficie total?
Ab=b × h= 0.8m × 0.8m
Ab=0.64m2
ATotal= ALT + Ab
ATotal= 0.8m2
+ 0.64m2
ATotal= 1.44m2
50gr de pintura
Xgr de pintura

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1 𝑚2
1.44m2
Xgr de pintura Total=
1.44 𝑚2
×50gr de pintura
1 𝑚2
Xgr de pintura Total= 72gr de pintura
10gr de pintura
72gr de pintura
Costo total=
100pesos×72gr de pintura
10𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑛𝑡𝑢𝑟𝑎
RTA. Para pintar toda la superficie lateral de la pirámides se gastaran 40gr de pintura y el
costo total para pintar toda la pirámide cuesta 720 pesos.
2. ¿Qué operaciones y propiedades de las mismas aplica para resolver las preguntas de
la situación problema?
RTA: Para resolver el problema básicamente utilizo operaciones de multiplicación, división
y suma.
3. ¿Cuál es el manejo que le ha dado a las unidades de medición mencionadas en el
problema? ¿Es necesario convertir unidades de superficie a unidades de volumen?
¿Cuál es su opinión?
RTA. El manejo que le he dado a las unidades de medidas ha sido un proceso de conversión
de unidades, esto se hizo para manejar el ejercicio propuesto con una sola unidad de medida
y halla compatibilidad entre las unidades de medidas.
Costo total= 720pesos
Xgr de pintura Total
50gr de pintura
Costo total
100 pesos

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No fue necesario manejar medidas de volúmenes, porque el ejercicio no lo pidió, solo se
manejaron medidas de m2
y dm.
 ¿Qué importancia tiene la planificación de estrategias para la solución de problemas?
RTA. La plantificación de estrategias es de gran importancia debido a que nos muestra una
ruta o unos pasos para poder llegar a la solución del problema, teniendo en cuenta que nos
facilita la compresión del contexto en el que está la situación del problema.
 ¿Cuál fue el procedimiento aplicado para poder resolver los interrogantes del
problema planteado?
RTA. El procedimiento realizado fue el siguiente: Tratamiento de la información; donde
resalte toda la información relevante dada, Analice toda la información dada, hoce
compresión de la información suministrada y plantee las fórmulas para llegar al resultado o
a la solución del ejercicio, resolviendo cada interrogante propuesto.