Este documento presenta un problema sobre números reales dividido en cuatro secciones. La sección A instruye representar gráficamente intervalos dados. La sección B indica realizar operaciones con intervalos. La sección C pide resolver desigualdades y dar la solución en términos de intervalos. Finalmente, la sección D también solicita resolver desigualdades y expresar la solución como intervalos.

1. Problemario No. Pág.
1/1
UNIDAD 1. Los Números Reales
A. De los siguientes ejercicios, representar gráficamente cada uno de los
siguientes intervalos dados.
1. (1,5) 3. (−∞, +∞)
2. [3,9] 4. (2, +∞)
B. Realizar las operaciones con intervalos indicadas.
1. (1,10) ∪ (−7,5) 5. −3, ∞ − (5,15]
2. (−∞, 4) ∪ (1, +∞) 6. (−∞, 4) ∪ (1, +∞)
!
3. [[0,3] ∩ (−3,1]] 7. ℝ − (−∞, 2)
4. 1,10 ∪ −3,4 ∩ [0,3) 8. −8,3 ∪ −3,2 ∩ [3,5]
C. Resolver la desigualdad indicada, dar la solución en términos de intervalos y
representarla en la recta real.
1. !!!!!!!!! 4. −3������ − 20 < 12 + 9������
! !
2. 1 < 3������ + 2 < 3 5. 2(������ − 2)(������ − 7) > 0
3. −2 ≤ 2 − 9������ < −1 6. (������ + 8)(������ − 4) ≥ 0
D. Resolver la desigualdad mostrada, dar la solución en términos de intervalos y
representarla en la recta real.
!!! ! !
1. !!! < 0 5. !!! ≤ !
!!! ! !
2. !!!
> 1 6. !!! > !
!!!!
3. ≤ −3 7. ������ ! − 3������ + 2 > 0
!!!
!
4. !
≤ ������ − 1
D. Resolver la desigualdad mostrada, dar la solución en términos de intervalos y
representarla en la recta real.
1. ������ ! ≥ 7������ − 4 !!!
5. 4 ≤ !!!!
2. 2������ + 5 ≥ 1 !!!!
3. −3������ − 4 ≤ 10 6. !! ≤ 2
4. 2������ + 1 ≥ ������