DirecciòN MatemáTicas
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1) El documento presenta 4 propiedades de las desigualdades y las ilustra con ejemplos. 2) Explica cómo resolver una desigualdad de la forma -3x + 4 < 11 pasándola a un intervalo. 3) Propone 5 ejercicios para resolver desigualdades y expresar los resultados como intervalos.
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![PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
PROPIEDAD EJEMPLO
1) Si a < b, y b > c, entonces a < c 2 < 5 y 5 < 9, entonces 2 < 9
2) Si a < b, entonces a + c < b + c y a – c < b - c 2 < 7, de modo que 2 + 3 < 7 + 3 y 2 – 3 < 7 - 3
3) Si a < b y c > 0, entonces ac < b c y 2 < 5 y 3 > 0, entonces 3*3 < 5*3 y
a/c < b/c 2/3 < 5/3
4) Si a < b y c < 0, entonces ac > bc y 2 < 5 y -3 < 0, entonces
a/c > b/c 3(-3) > 5(-3) y
2/-3 > 5/-3 -2/3 > -5/3
Ejemplo: Resolver la desigualdad -3x + 4 < 11
Solución:
-3x+4 < 11
(-3x+4) -4 < 11 – 4 Se resta 4
-3x < 7 Se simplifica
-3x > 7 Se divide entre -3
-3 -3 Se invierte el signo de desigualdad
x > -7 Se Simplifica.
3
Así, la solución de -3x+4 < 11 consiste en todos los números R, x, tales que x > -7.
3
Es el intervalo (-7/3,∞).
Ejercicios 5
Resolución de desigualdades
a) 4x – 3 < 2x + 5
b) – 6 < 2x – 4 < 2
c) -5 ≤ 4 – 3x < 1
2
Ejercicio 6
1.- Dada la desigualdad -7 < -3, determine lo que se obtiene si.
a) Se suma 5 a ambos lodos de la desigualdad
b) Se resta 4 a ambos lados de la desigualdad.
c) Ambos miembros se multiplican por 1/3
d) Ambos miembros se multiplican por -1/3
2.- Exprese la desigualdad en forma de un intervalo y bosqueje su gráfica.
a) x < -2 (-∞, -2) ___________________________
-2 0
b) x ≤ 5
c) x ≥ 4
d) x > - 3
e) -2 < x ≤ 4
f) -3 ≤ x < 5
3.- Exprese el intervalo en forma de desigualdad en la variable x.
a) (-5,8] -5 < x ≤ 8 b) [0,4) c) [-4,-1] d) (3,7)
e) [4,∞) f) (-3,∞) g) (-∞, -5) h) (-∞,2]
Desigualdad 1 de 1](https://image.slidesharecdn.com/propiedadesdelasdesigualdades-091001183020-phpapp01/85/DireccioN-MatemaTicas-1-320.jpg)
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Catalogo general tarifas 2024 Vaillant. Amado Salvador Distribuidor Oficial e...
Descarga el Catálogo General de Tarifas 2024 de Vaillant, líder en tecnología para calefacción, ventilación y energía solar térmica y fotovoltaica. En Amado Salvador, como distribuidor oficial de Vaillant, te ofrecemos una amplia gama de productos de alta calidad y diseño innovador para tus proyectos de climatización y energía.
Descubre nuestra selección de productos Vaillant, incluyendo bombas de calor altamente eficientes, fancoils de última generación, sistemas de ventilación de alto rendimiento y soluciones de energía solar fotovoltaica y térmica para un rendimiento óptimo y sostenible. El catálogo de Vaillant 2024 presenta una variedad de opciones en calderas de condensación que garantizan eficiencia energética y durabilidad.
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En Amado Salvador, distribuidor oficial de Vaillant en Valencia, no solo proporcionamos productos de calidad, sino también servicios especializados para profesionales, asegurando que tus proyectos cuenten con el mejor soporte técnico y asesoramiento. Descarga nuestro catálogo y descubre por qué Vaillant es la elección preferida para proyectos de climatización y energía en Amado Salvador.
Catalogo Buzones BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial Valencia
Descubra el catálogo completo de buzones BTV, una marca líder en la fabricación de buzones y cajas fuertes para los sectores de ferretería, bricolaje y seguridad. Como distribuidor oficial de BTV, Amado Salvador se enorgullece de presentar esta amplia selección de productos diseñados para satisfacer las necesidades de seguridad y funcionalidad en cualquier entorno.
Descubra una variedad de buzones residenciales, comerciales y corporativos, cada uno construido con los más altos estándares de calidad y durabilidad. Desde modelos clásicos hasta diseños modernos, los buzones BTV ofrecen una combinación perfecta de estilo y resistencia, garantizando la protección de su correspondencia en todo momento.
Amado Salvador, se compromete a ofrecer productos de primera clase respaldados por un servicio excepcional al cliente. Como distribuidor oficial de BTV, entendemos la importancia de la seguridad y la tranquilidad para nuestros clientes. Por eso, trabajamos en colaboración con BTV para brindarle acceso a los mejores productos del mercado.
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Refrigeradores Samsung Modo Test y Forzado
Reparación de refrigeradores Samsung, forzado de deshielo.
TECLADO ERGONÓMICO Y PANTALLAS TACTILES - GESTIÓN INTEGRAL EDUCATIVA
TECLADO ERGONÓMICO Y PANTALLAS TACTILES
Projecte Iniciativa TIC 2024 KAWARU CONSULTING. inCV.pdf
KAWARU CONSULTING presenta el projecte amb l'objectiu de permetre als ciutadans realitzar tràmits administratius de manera telemàtica, des de qualsevol lloc i dispositiu, amb seguretat jurídica. Aquesta plataforma redueix els desplaçaments físics i el temps invertit en tràmits, ja que es pot fer tot en línia. A més, proporciona evidències de la correcta realització dels tràmits, garantint-ne la validesa davant d'un jutge si cal. Inicialment concebuda per al Ministeri de Justícia, la plataforma s'ha expandit per adaptar-se a diverses organitzacions i països, oferint una solució flexible i fàcil de desplegar.
Computacion cuántica y sus ventajas y desventajas
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Catalogo Refrigeracion Miele Distribuidor Oficial Amado Salvador Valencia
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Catalogo Buzones BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial Valencia
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TECLADO ERGONÓMICO Y PANTALLAS TACTILES - GESTIÓN INTEGRAL EDUCATIVA
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Projecte Iniciativa TIC 2024 KAWARU CONSULTING. inCV.pdf
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DirecciòN MatemáTicas
- 1. PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES PROPIEDAD EJEMPLO 1) Si a < b, y b > c, entonces a < c 2 < 5 y 5 < 9, entonces 2 < 9 2) Si a < b, entonces a + c < b + c y a – c < b - c 2 < 7, de modo que 2 + 3 < 7 + 3 y 2 – 3 < 7 - 3 3) Si a < b y c > 0, entonces ac < b c y 2 < 5 y 3 > 0, entonces 3*3 < 5*3 y a/c < b/c 2/3 < 5/3 4) Si a < b y c < 0, entonces ac > bc y 2 < 5 y -3 < 0, entonces a/c > b/c 3(-3) > 5(-3) y 2/-3 > 5/-3 -2/3 > -5/3 Ejemplo: Resolver la desigualdad -3x + 4 < 11 Solución: -3x+4 < 11 (-3x+4) -4 < 11 – 4 Se resta 4 -3x < 7 Se simplifica -3x > 7 Se divide entre -3 -3 -3 Se invierte el signo de desigualdad x > -7 Se Simplifica. 3 Así, la solución de -3x+4 < 11 consiste en todos los números R, x, tales que x > -7. 3 Es el intervalo (-7/3,∞). Ejercicios 5 Resolución de desigualdades a) 4x – 3 < 2x + 5 b) – 6 < 2x – 4 < 2 c) -5 ≤ 4 – 3x < 1 2 Ejercicio 6 1.- Dada la desigualdad -7 < -3, determine lo que se obtiene si. a) Se suma 5 a ambos lodos de la desigualdad b) Se resta 4 a ambos lados de la desigualdad. c) Ambos miembros se multiplican por 1/3 d) Ambos miembros se multiplican por -1/3 2.- Exprese la desigualdad en forma de un intervalo y bosqueje su gráfica. a) x < -2 (-∞, -2) ___________________________ -2 0 b) x ≤ 5 c) x ≥ 4 d) x > - 3 e) -2 < x ≤ 4 f) -3 ≤ x < 5 3.- Exprese el intervalo en forma de desigualdad en la variable x. a) (-5,8] -5 < x ≤ 8 b) [0,4) c) [-4,-1] d) (3,7) e) [4,∞) f) (-3,∞) g) (-∞, -5) h) (-∞,2] Desigualdad 1 de 1