El documento presenta 6 problemas de lógica proposicional para resolver. Los problemas incluyen analizar afirmaciones mediante árboles sintácticos, insertar paréntesis para eliminar ambigüedades, identificar proposiciones atómicas y reemplazarlas por símbolos, hallar valores de verdad de expresiones dadas valores de variables, y construir tablas de verdad para fórmulas lógicas.

1. PROBLEMAS
1) Analice las siguientes afirmaciones mediante un árbol de análisis sintáctico.
a. Si la liebre está alerta y es rápida, ni el zorro ni el lince podrán atraparla.
b. Si no estoy equivocado, ella conducía un coche rojo, y había un hombre
sentado a su lado.
c. Podemos o bien tratar de obtener la aprobación de la amortización y
comprar la casa o bien esperar a ver si llegamos a un acuerdo mejor.
2) Inserte paréntesis dentro de las expresiones siguientes, de tal manera que
se elimine la ambigüedad sin utilizar las reglas de prioridad.
a. P^Q^R P
b. P^RvQ -R
–(P1 ^ P2) -Q v P
c.
d. PQ -Q -P
3) Identifique las proposiciones atómicas de las siguientes oraciones y
reemplácelas por símbolos proposicionales.
a. Si no te vas, llamaré a la policía.
b. Dos niños tienen los mismos tíos si y sólo si tienen la misma madre y el
mismo padre.
c. Es un día agradable si está soleado, pero sólo si no hace calor
d. Si i > j, entonces i – 1 > j, sino j = 3
4) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de
las siguientes expresiones:
a. P v (Q ^ R)
b. (P ^ (Q ^ R) v ((P v Q) ^ (R v S))
c. (-(P ^ Q) v -R) v (((-P ^ Q) v –R) ^ S)

2. 5) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de
verdad de las siguientes expresiones:
a. (-(P ^ Q) v –R) v ((Q -P) (R v -S))
b. (P R) ^ (-Q S)
c. (Pv(Q (R v -P))) (Q v -S)
6) Construya las tablas de verdad para las siguientes fòrmulas.
a. -(-P v -Q)
b. -(-P ^ -Q)
c. P ^(P v Q)
d. P ^(Q ^ P)
e. (-P ^(-Q ^ R)) v (Q ^ R) v (P ^ R)
f. (P ^ Q) v (-P ^ Q) v (P ^ -Q) v (-P ^ -Q)