Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico que involucran ecuaciones de una incógnita. Cada problema describe una situación cotidiana y proporciona un formato para modelar el problema algebraicamente, resolver la ecuación resultante y verificar la solución.

1. Procesos industriales área manufactura
Nombre del profesor: Edgar Gerardo Mata Ortiz
Nombre: Juan Bernardo García Aguirre
Salón: 1° sección: “C”
Materia: matemáticas
Tema: problemas de razonamiento
Fecha de entrega: 06 de octubre del 2014

2. Introducción:
Problemas de razonamiento algebraico: estos tipos de problemas que se
plantean en la universidad es para que el alumno pueda desarrollar su
habilidad mental y pueda resolver aplicaciones en la industria sin ninguna
dificultad. Estos problemas son muy útiles en la vida cotidiana o en la
industria, para poder descubrir cosas desconocidas y que por lógica no las
puedes descubrir; como en los siguientes ejemplos que a continuación se
van a ver.
El alumno comprenderá y analizara el problema para que él pueda cambiar
del lenguaje natural al algebraico, son sus métodos aprendidos.

3. Problemas:
1- Un hacendado ha comprado doble número de vacas que de bueyes . Por cada vaca pagó $70
y por cada buey $85. Si el importe de la compra fue de $2700, ¿cuántas vacas compró y
cuántos bueyes?
2- Se han comprado 96 aves entre gallinas y palomas. Cada gallina costó 80 cts. y cada paloma
65 cts . Si el importe de la compra ha sido $6930, ¿cuántas gallinas y cuántas palomas se han
comprado?
3- La abuelita luz va repartir 10 naranjas a 3 niños de la casa hogar. El segundo niño tiene 2 más
que el primero, y el tercer niño recibe el doble de naranjas que el segundo. ¿Cuántas naranjas
recibe cada niño?
4- Martin se metió a una tienda de electrónica a comprar una iPad, Smartphone TV y macbook,
gastando un total de 27, 000 pesos. La Smartphone TV costo un 30 % más que la iPad y
la macbook costo 5000 más que la Smartphone TV. ¿cuánto costo cada artículo?
5-La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años,
y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades?

4. 1er problema http://licmata-math.blogspot.mx
Alumno: ___________________________________________________
Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ________ Resultado: ____________
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de
problemas resueltos algebraica-mente. Las
respuestas en cada paso representan las
etapas del proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Cuantos buey compro Incógnita x
Compro el doble número de
Cuantas vacas compro
vacas que de bueyes 2x
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
(x)(85) + (2x)(70) = 2700
85x +140x = 2700
225x=2700

5. X= 2700 / 225
X= 12

6. Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri
bir la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
(12)(85) + (24)(70) = 2700
X=12 bueyes
2x= 24 vacas
http://licmata-math.blogspot.mx
2do problema
Alumno: ____________________________________________________
Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ________ Resultado: ____________
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de
problemas resueltos algebraica-mente. Las
respuestas en cada paso representan las
etapas del proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Gallinas compradas Incógnita x
Palomas compradas
Al total de aves compradas se le
resta las gallinas compradas. (96-x)

7. Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri
bir la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
(80)(x) + (65)(96-x) = 6930
80x + 6240 - 65x = 6930
80x - 65x = 6930 – 6240
15x = 690
X= 690 / 15
X = 46
(80)(46) + (65)(50) =6930
X= 46 gallinas
96-46 = 50 palomas
46 + 50 = 96 aves
3er problema
Alumno: ____________________________________________________

8. Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ________ Resultado: ____________
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de
problemas resueltos algebraica-mente. Las
respuestas en cada paso representan las
etapas del proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Cantidad de naranjas del
1er niño.
Incógnita x
Cantidad de naranjas del
2do niño.
2 más que el primero
(incógnita)
x+2
Cantidad de naranjas del
3er niño.
EL doble de naranjas que el
segundo
2(x+2)
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Se obtiene de la suma de las naranjas del primer
niño + las naranjas del Segundo niño + las naranjas
del tercer niño igualándolas a 10.
x+x+2 + (x+2)=10
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri
bir la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
x+x+2 + 2(x+2)=10
4x +6 =10
4x = 10 – 6
4x = 4
X= 4 / 4
X = 1

9. 1+ 1 + 2 + 6 = 10
x= 1 naranjas
x + 2 = 3 naranjas
2(x+2) = 6 naranjas
10
Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
4to problema
Alumno: ____________________________________________________
Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ________ Resultado: ____________
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de
problemas resueltos algebraica-mente. Las
respuestas en cada paso representan las
etapas del proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
iPad Incógnita x
Smartphone TV costo un 30 % más que la iPad x + .3
macbook
macbook costo 5000 más que
la Smartphone TV x + .3 + 5000

10. Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri
bir la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
x + x + .3 + x + .3 + 5000 = 27, 000
3.6x + 5000 = 27, 000
3.6x = 27, 000 – 5000
3.6x = 22, 000
X = 22, 000 / 3,6
X= 6,111.11
6,111.11 + 6,111.11 + .3 + 6,111.11 + .3 + 5000 = 27, 000
X= 6, 111.11
X + .3 = 7,999.44
X + .3 + 5000 = 12,944.45
Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
5to problema
Alumno: ____________________________________________________

11. Grado: _____ Sección: _____ Fecha: ________ Resultado: ____________
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de
problemas resueltos algebraica-mente. Las
respuestas en cada paso representan las
etapas del proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Edad hijo 1 Incógnita X
Edad hijo 2 La edad del primer hijo más 2 X+2
Edad hijo 3 La edad del primer hijo más 4 X+2 +2
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de las edades de los 3 hijos, e igualado a
la edad de la mamá
Edad 1 + edad 2 + edad 3 = edad de la mama
x+x+2+x+4=48
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri
bir la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.

12. 3x=42
Hijo 3 x+4=18
X+x+2+x+4=48 x=42 / 3
3x+6=48 x=14
3x=48-6
48
Hijo1 x=14
Hijo2 x+2= 16