El documento presenta el plan de clase de una profesora de matemáticas para la unidad sobre sistemas de ecuaciones. El plan incluye ejercicios y problemas sobre sistemas de ecuaciones de dos incógnitas que los estudiantes deben resolver utilizando métodos como suma y resta, igualación o sustitución. La profesora busca que los estudiantes aprendan a formular sistemas a partir de problemas, elijan el método de resolución apropiado y analicen las características de cada método.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico resueltos. Los problemas involucran comprar animales, aves y naranjas, y calcular precios de artículos electrónicos. Cada problema se resuelve en pasos, estableciendo una ecuación y resolviéndola para encontrar valores desconocidos.
El documento presenta una evaluación de cálculo para estudiantes de primer grado básico. La evaluación contiene secciones sobre componentes simbólicos del cálculo, actividades de contar, cálculo aritmético y resolución de problemas. El profesor a cargo es Mariana Chadwick y la ayudante es Mónica Fuentes. La evaluación evalúa habilidades numéricas fundamentales como la lectura, escritura y comparación de números.
Este documento presenta una serie de actividades matemáticas para alumnos de 3o y 4o grado sobre operaciones con números naturales. Incluye problemas sobre multiplicaciones con números que terminan en cero, cálculos mentales, uso de la calculadora, resolución de problemas con diferentes operaciones y modos de presentación, geometría y ángulos. El objetivo es que los estudiantes analicen propiedades de números y operaciones, desarrollen estrategias de cálculo y comprendan conceptos matemáticos fundamentales.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico que involucran ecuaciones de una incógnita. Cada problema describe una situación cotidiana y proporciona un formato para modelar el problema algebraicamente, resolver la ecuación resultante y verificar la solución.
El documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico resueltos paso a paso. El profesor Edgar Gerardo Mata Ortiz presenta estos problemas a sus alumnos para que desarrollen su habilidad de razonamiento y puedan resolver aplicaciones en la industria. Cada problema contiene cuatro pasos: 1) entender el problema, 2) configurar un plan, 3) ejecutar el plan, 4) interpretar la solución.
Este documento presenta una adaptación de la Prueba para la Evaluación del Conocimiento Matemático de Benton y Luria. Incluye 8 subtests para evaluar diferentes habilidades matemáticas en niños de primaria. Explica los objetivos de cada subtest, las instrucciones para los examinadores y los criterios de corrección. El documento provee un marco completo para evaluar las capacidades matemáticas de los estudiantes de manera estandarizada.
Este documento presenta una adaptación de la Prueba para la Evaluación del Conocimiento Matemático de Benton y Luria. Describe los 8 subtests que evalúan diferentes habilidades matemáticas como comprensión de números, cálculo oral y escrito, conteo, y resolución de problemas. Explica los objetivos, instrucciones y criterios de corrección para cada subtest, e incluye ejemplos de ítems para evaluar estudiantes de 1o a 6o básico.
Este documento presenta una adaptación de la prueba de evaluación del conocimiento matemático de Benton-Luria para evaluar las habilidades matemáticas de niños de primero a sexto básico. La prueba contiene 8 subtests que evalúan diferentes áreas matemáticas como números, cálculo, conteo y resolución de problemas. Se proveen instrucciones detalladas para la aplicación de cada subtest y los criterios de corrección. La prueba incluye ejemplos de hojas de respuesta para cada grado con los ítems a evalu
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico resueltos. Los problemas involucran comprar animales, aves y naranjas, y calcular precios de artículos electrónicos. Cada problema se resuelve en pasos, estableciendo una ecuación y resolviéndola para encontrar valores desconocidos.
El documento presenta una evaluación de cálculo para estudiantes de primer grado básico. La evaluación contiene secciones sobre componentes simbólicos del cálculo, actividades de contar, cálculo aritmético y resolución de problemas. El profesor a cargo es Mariana Chadwick y la ayudante es Mónica Fuentes. La evaluación evalúa habilidades numéricas fundamentales como la lectura, escritura y comparación de números.
Este documento presenta una serie de actividades matemáticas para alumnos de 3o y 4o grado sobre operaciones con números naturales. Incluye problemas sobre multiplicaciones con números que terminan en cero, cálculos mentales, uso de la calculadora, resolución de problemas con diferentes operaciones y modos de presentación, geometría y ángulos. El objetivo es que los estudiantes analicen propiedades de números y operaciones, desarrollen estrategias de cálculo y comprendan conceptos matemáticos fundamentales.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico que involucran ecuaciones de una incógnita. Cada problema describe una situación cotidiana y proporciona un formato para modelar el problema algebraicamente, resolver la ecuación resultante y verificar la solución.
El documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico resueltos paso a paso. El profesor Edgar Gerardo Mata Ortiz presenta estos problemas a sus alumnos para que desarrollen su habilidad de razonamiento y puedan resolver aplicaciones en la industria. Cada problema contiene cuatro pasos: 1) entender el problema, 2) configurar un plan, 3) ejecutar el plan, 4) interpretar la solución.
Este documento presenta una adaptación de la Prueba para la Evaluación del Conocimiento Matemático de Benton y Luria. Incluye 8 subtests para evaluar diferentes habilidades matemáticas en niños de primaria. Explica los objetivos de cada subtest, las instrucciones para los examinadores y los criterios de corrección. El documento provee un marco completo para evaluar las capacidades matemáticas de los estudiantes de manera estandarizada.
Este documento presenta una adaptación de la Prueba para la Evaluación del Conocimiento Matemático de Benton y Luria. Describe los 8 subtests que evalúan diferentes habilidades matemáticas como comprensión de números, cálculo oral y escrito, conteo, y resolución de problemas. Explica los objetivos, instrucciones y criterios de corrección para cada subtest, e incluye ejemplos de ítems para evaluar estudiantes de 1o a 6o básico.
Este documento presenta una adaptación de la prueba de evaluación del conocimiento matemático de Benton-Luria para evaluar las habilidades matemáticas de niños de primero a sexto básico. La prueba contiene 8 subtests que evalúan diferentes áreas matemáticas como números, cálculo, conteo y resolución de problemas. Se proveen instrucciones detalladas para la aplicación de cada subtest y los criterios de corrección. La prueba incluye ejemplos de hojas de respuesta para cada grado con los ítems a evalu
Este documento presenta una evaluación de matemáticas para niños de primer grado básico. Contiene 8 subtests que evalúan diferentes habilidades matemáticas como comprensión de números, cálculo oral y escrito, conteo de elementos y series numéricas, y resolución de problemas. Explica los objetivos de cada subtest, las instrucciones, y los criterios de corrección.
Este documento presenta los planes de clase de una profesora de matemáticas para tres lecciones. Las lecciones se enfocan en la conversión de fracciones a números decimales y viceversa. Los planes describen los objetivos de aprendizaje, actividades, y recursos para cada lección, así como consideraciones previas y posteriores.
Este documento presenta 150 problemas de matemáticas aplicadas resueltos, organizados en 6 bloques temáticos: 1) Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones; 2) Programación lineal; 3) Funciones, límites y derivadas; 4) Integrales; 5) Probabilidad; y 6) Estadística. Incluye problemas de exámenes de selectividad de la Universidad de Ovieda desde 1994, así como problemas propuestos adicionales con sus soluciones en un anexo.
Este documento presenta una adaptación de la Prueba para la Evaluación del Conocimiento Matemático de Benton y Luria. Incluye 8 subtests para evaluar diferentes habilidades matemáticas en niños de primaria. Explica los objetivos de cada subtest, las instrucciones para los examinadores y los criterios de corrección. El propósito es medir capacidades como el conocimiento de números, cálculo, conteo y resolución de problemas.
Este documento presenta la resolución de varios problemas matemáticos que involucran ecuaciones de una incógnita. Cada problema contiene cuatro pasos: 1) entender el problema y expresarlo algebraicamente, 2) configurar un plan para obtener la ecuación, 3) resolver la ecuación, y 4) interpretar la solución. Los problemas incluyen temas como números consecutivos, herencias repartidas, y venta de boletos.
Este documento presenta diferentes problemas y ejercicios relacionados con la multiplicación en el campo numérico. Se proponen problemas para clasificar según distintos sentidos de la multiplicación y se analizan estrategias de cálculo como el uso de tablas de multiplicar y propiedades como que al multiplicar por 10 o 100 el resultado termina en cero. El documento concluye reflexionando sobre la importancia de elegir problemas diversos para que los estudiantes construyan el significado de los conceptos matemáticos.
Este documento presenta la portada y los créditos de un cuaderno de ejercicios de matemáticas para segundo básico. Detalla la coordinación y autores del proyecto, incluyendo la autora principal Mónica López Fuster. También incluye información sobre los derechos de autor y la producción del material. Finalmente presenta un índice de las seis unidades que componen el cuaderno.
004 grupo1 tp_final_diseño y justifiaciónMariela Bosio
El documento presenta una propuesta didáctica para enseñar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de actividades grupales con uso de TIC. La propuesta consta de dos momentos: en el primero, los estudiantes resuelven un problema modelizado como sistema de ecuaciones; en el segundo, analizan tres situaciones problemáticas divididos en grupos. El objetivo es que comparen soluciones y aprendan a clasificar sistemas de ecuaciones.
El documento explica el lenguaje algebraico y cómo se pueden expresar ecuaciones utilizando letras en lugar de números. Se define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por operaciones aritméticas. Las ecuaciones son igualdades donde hay letras y números relacionados por operaciones. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta.
Este documento presenta la resolución de varios problemas algebraicos con una incógnita realizados por la alumna Karime Aylin Juárez Fernández. Cada problema sigue los pasos de entender el problema, configurar el plan, ejecutar el plan y verificar la respuesta. Los problemas tratan temas como renta de camiones, cantidad de cajas de atún en muebles y boletos vendidos para un evento.
El plan de clase presenta varios problemas y ejercicios relacionados con el cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectas. Se pide a los alumnos que resuelvan los problemas trabajando en equipos y analizando las relaciones entre las medidas de estas figuras y su volumen.
Este documento presenta el plan de clase de una profesora para una lección de matemáticas sobre sucesiones numéricas y ecuaciones de primer grado. La lección se dividirá en tres partes e incluirá actividades para que los estudiantes construyan sucesiones a partir de reglas algebraicas, obtengan la regla general de sucesiones dadas y resuelvan problemas utilizando ecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una guía de estudio y pasaporte para el quinto bimestre de la materia de Matemáticas 2. Incluye ejercicios resueltos sobre sistemas de ecuaciones lineales usando diferentes métodos como reducción, sustitución e igualación. Los estudiantes deberán completar los ejercicios propuestos y entregar el documento finalizado el 11 de junio para presentar el examen.
Sistema de ecuaciones 3 eso con dos incognitasjarclem
Este documento presenta una unidad didáctica sobre sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Incluye objetivos, contenidos conceptuales y procedimentales, orientaciones metodológicas y criterios de evaluación. También presenta actividades de tres niveles de dificultad para que los estudiantes practiquen la resolución de sistemas numérica y gráficamente.
Este documento contiene tres planes de clase para una lección sobre sucesiones numéricas. El primer plan presenta problemas para que los estudiantes resuelvan mentalmente problemas que involucran sumas y restas de fracciones. El segundo plan presenta más problemas para que los estudiantes resuelvan problemas que involucran dos o más operaciones de suma y resta de fracciones. El tercer plan presenta instrucciones para que los estudiantes construyan sucesiones numéricas con progresión aritmética y geométrica basadas en reglas dadas en lenguaje común.
La unidad didáctica presenta los conceptos y métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Explica cómo representar y clasificar estos sistemas, y cómo utilizar los métodos de reducción, sustitución, igualación y el método gráfico para encontrar sus soluciones. Además, incluye actividades para practicar la resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones en tres niveles de dificultad creciente.
La sesión de aprendizaje se enfoca en resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los estudiantes aprenderán a identificar diferencias y errores en las argumentaciones de otros y a plantear conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia. La sesión incluye actividades grupales y individuales para resolver ecuaciones de diferentes formas y comparar soluciones. El objetivo es que los estudiantes descubran que al sumar, restar, multiplicar o dividir a ambos miembros de una ecuación por una misma cantidad, la igualdad
La sesión de aprendizaje se enfoca en resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los estudiantes aprenderán a identificar diferencias y errores en las argumentaciones de otros y a plantear conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia. La sesión incluye actividades grupales y individuales para resolver ecuaciones de diferentes formas y comparar soluciones. El objetivo es que los estudiantes comprendan que al sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por la misma cantidad, la igualdad se
Este documento presenta el plan de cinco clases sobre números enteros y notación científica. La primera clase implica resolver problemas de sumas y restas de números enteros. La segunda clase trata sobre el uso de algoritmos para sumar y restar números enteros. La tercera clase implica usar algoritmos para resolver problemas. La cuarta clase trata sobre cuadrados mágicos. La quinta clase trata sobre el uso de algoritmos con números enteros y notación científica.
La guía final de matemáticas de tercer grado contiene 23 problemas que abarcan temas como productos notables, factorización de expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, probabilidad, estadística y geometría. Los estudiantes deben mostrar los procedimientos para resolver cada problema y entregar la guía el día del examen final.
El documento presenta la secuencia didáctica para el mes de abril sobre multiplicación y división para 6° grado. La secuencia consta de 7 clases con objetivos, actividades y evaluaciones enfocadas en desarrollar habilidades sobre operaciones con números naturales a través de estrategias lúdicas, la tabla pitágora y propiedades matemáticas.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas para niños de primer grado básico. Contiene 8 subtests que evalúan diferentes habilidades matemáticas como comprensión de números, cálculo oral y escrito, conteo de elementos y series numéricas, y resolución de problemas. Explica los objetivos de cada subtest, las instrucciones, y los criterios de corrección.
Este documento presenta los planes de clase de una profesora de matemáticas para tres lecciones. Las lecciones se enfocan en la conversión de fracciones a números decimales y viceversa. Los planes describen los objetivos de aprendizaje, actividades, y recursos para cada lección, así como consideraciones previas y posteriores.
Este documento presenta 150 problemas de matemáticas aplicadas resueltos, organizados en 6 bloques temáticos: 1) Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones; 2) Programación lineal; 3) Funciones, límites y derivadas; 4) Integrales; 5) Probabilidad; y 6) Estadística. Incluye problemas de exámenes de selectividad de la Universidad de Ovieda desde 1994, así como problemas propuestos adicionales con sus soluciones en un anexo.
Este documento presenta una adaptación de la Prueba para la Evaluación del Conocimiento Matemático de Benton y Luria. Incluye 8 subtests para evaluar diferentes habilidades matemáticas en niños de primaria. Explica los objetivos de cada subtest, las instrucciones para los examinadores y los criterios de corrección. El propósito es medir capacidades como el conocimiento de números, cálculo, conteo y resolución de problemas.
Este documento presenta la resolución de varios problemas matemáticos que involucran ecuaciones de una incógnita. Cada problema contiene cuatro pasos: 1) entender el problema y expresarlo algebraicamente, 2) configurar un plan para obtener la ecuación, 3) resolver la ecuación, y 4) interpretar la solución. Los problemas incluyen temas como números consecutivos, herencias repartidas, y venta de boletos.
Este documento presenta diferentes problemas y ejercicios relacionados con la multiplicación en el campo numérico. Se proponen problemas para clasificar según distintos sentidos de la multiplicación y se analizan estrategias de cálculo como el uso de tablas de multiplicar y propiedades como que al multiplicar por 10 o 100 el resultado termina en cero. El documento concluye reflexionando sobre la importancia de elegir problemas diversos para que los estudiantes construyan el significado de los conceptos matemáticos.
Este documento presenta la portada y los créditos de un cuaderno de ejercicios de matemáticas para segundo básico. Detalla la coordinación y autores del proyecto, incluyendo la autora principal Mónica López Fuster. También incluye información sobre los derechos de autor y la producción del material. Finalmente presenta un índice de las seis unidades que componen el cuaderno.
004 grupo1 tp_final_diseño y justifiaciónMariela Bosio
El documento presenta una propuesta didáctica para enseñar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de actividades grupales con uso de TIC. La propuesta consta de dos momentos: en el primero, los estudiantes resuelven un problema modelizado como sistema de ecuaciones; en el segundo, analizan tres situaciones problemáticas divididos en grupos. El objetivo es que comparen soluciones y aprendan a clasificar sistemas de ecuaciones.
El documento explica el lenguaje algebraico y cómo se pueden expresar ecuaciones utilizando letras en lugar de números. Se define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por operaciones aritméticas. Las ecuaciones son igualdades donde hay letras y números relacionados por operaciones. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta.
Este documento presenta la resolución de varios problemas algebraicos con una incógnita realizados por la alumna Karime Aylin Juárez Fernández. Cada problema sigue los pasos de entender el problema, configurar el plan, ejecutar el plan y verificar la respuesta. Los problemas tratan temas como renta de camiones, cantidad de cajas de atún en muebles y boletos vendidos para un evento.
El plan de clase presenta varios problemas y ejercicios relacionados con el cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectas. Se pide a los alumnos que resuelvan los problemas trabajando en equipos y analizando las relaciones entre las medidas de estas figuras y su volumen.
Este documento presenta el plan de clase de una profesora para una lección de matemáticas sobre sucesiones numéricas y ecuaciones de primer grado. La lección se dividirá en tres partes e incluirá actividades para que los estudiantes construyan sucesiones a partir de reglas algebraicas, obtengan la regla general de sucesiones dadas y resuelvan problemas utilizando ecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una guía de estudio y pasaporte para el quinto bimestre de la materia de Matemáticas 2. Incluye ejercicios resueltos sobre sistemas de ecuaciones lineales usando diferentes métodos como reducción, sustitución e igualación. Los estudiantes deberán completar los ejercicios propuestos y entregar el documento finalizado el 11 de junio para presentar el examen.
Sistema de ecuaciones 3 eso con dos incognitasjarclem
Este documento presenta una unidad didáctica sobre sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Incluye objetivos, contenidos conceptuales y procedimentales, orientaciones metodológicas y criterios de evaluación. También presenta actividades de tres niveles de dificultad para que los estudiantes practiquen la resolución de sistemas numérica y gráficamente.
Este documento contiene tres planes de clase para una lección sobre sucesiones numéricas. El primer plan presenta problemas para que los estudiantes resuelvan mentalmente problemas que involucran sumas y restas de fracciones. El segundo plan presenta más problemas para que los estudiantes resuelvan problemas que involucran dos o más operaciones de suma y resta de fracciones. El tercer plan presenta instrucciones para que los estudiantes construyan sucesiones numéricas con progresión aritmética y geométrica basadas en reglas dadas en lenguaje común.
La unidad didáctica presenta los conceptos y métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Explica cómo representar y clasificar estos sistemas, y cómo utilizar los métodos de reducción, sustitución, igualación y el método gráfico para encontrar sus soluciones. Además, incluye actividades para practicar la resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones en tres niveles de dificultad creciente.
La sesión de aprendizaje se enfoca en resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los estudiantes aprenderán a identificar diferencias y errores en las argumentaciones de otros y a plantear conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia. La sesión incluye actividades grupales y individuales para resolver ecuaciones de diferentes formas y comparar soluciones. El objetivo es que los estudiantes descubran que al sumar, restar, multiplicar o dividir a ambos miembros de una ecuación por una misma cantidad, la igualdad
La sesión de aprendizaje se enfoca en resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los estudiantes aprenderán a identificar diferencias y errores en las argumentaciones de otros y a plantear conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia. La sesión incluye actividades grupales y individuales para resolver ecuaciones de diferentes formas y comparar soluciones. El objetivo es que los estudiantes comprendan que al sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por la misma cantidad, la igualdad se
Este documento presenta el plan de cinco clases sobre números enteros y notación científica. La primera clase implica resolver problemas de sumas y restas de números enteros. La segunda clase trata sobre el uso de algoritmos para sumar y restar números enteros. La tercera clase implica usar algoritmos para resolver problemas. La cuarta clase trata sobre cuadrados mágicos. La quinta clase trata sobre el uso de algoritmos con números enteros y notación científica.
La guía final de matemáticas de tercer grado contiene 23 problemas que abarcan temas como productos notables, factorización de expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, probabilidad, estadística y geometría. Los estudiantes deben mostrar los procedimientos para resolver cada problema y entregar la guía el día del examen final.
El documento presenta la secuencia didáctica para el mes de abril sobre multiplicación y división para 6° grado. La secuencia consta de 7 clases con objetivos, actividades y evaluaciones enfocadas en desarrollar habilidades sobre operaciones con números naturales a través de estrategias lúdicas, la tabla pitágora y propiedades matemáticas.
Este documento presenta una sesión de clase para estudiantes de segundo grado sobre la resolución de problemas matemáticos. La sesión utiliza tarjetas con preguntas y respuestas para que los estudiantes practiquen sumas de números de hasta dos cifras usando diferentes estrategias. El maestro supervisará a los estudiantes mientras resuelven los problemas y evaluará su comprensión y uso de estrategias aditivas.
Este documento presenta la planeación de una clase de matemáticas para tercer grado sobre problemas aditivos y multiplicativos. La clase utilizará empaques de alimentos con precios asignados para que los estudiantes resuelvan problemas que involucren sumas y multiplicaciones. El propósito es que los estudiantes practiquen la resolución de problemas usando las operaciones correctas. La clase consistirá en varias actividades interactivas para resolver problemas de la vida cotidiana y reflexionar sobre sus soluciones.
El documento habla sobre la producción agrícola en Perú y las oportunidades que ofrece. Presenta dos problemas matemáticos de combinación para que los estudiantes practiquen la resolución de este tipo de problemas. El documento también incluye una lista de cotejo para evaluar la competencia de los estudiantes en resolver problemas de cantidad usando estrategias de cálculo.
Este documento presenta una serie de actividades relacionadas con la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 a través de diferentes métodos como igualación, sustitución, reducción, determinantes y gráficamente. Incluye preguntas conceptuales, ejemplos resueltos paso a paso y problemas para aplicar los conocimientos. El objetivo es que los estudiantes aprendan y practiquen diferentes formas de resolver este tipo de sistemas.
Matemáticas II secuencias didácticas preliminaresabril sanchez
Este documento presenta un cuaderno de matemáticas para el segundo año de secundaria. Contiene 5 bloques con varias prácticas cada uno sobre temas matemáticos como álgebra, geometría y estadística. Cada práctica incluye ejercicios y actividades con instrucciones para los estudiantes. El cuaderno busca complementar las clases y ayudar a los estudiantes a practicar y reforzar sus habilidades matemáticas.
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre programación lineal. La sesión incluye información sobre el colegio, el nombre de la unidad y la sesión, la fecha, duración y docente. El indicador de logro es resolver problemas de programación lineal representando restricciones gráficamente. La evaluación consiste en escribir sistemas de inecuaciones lineales y graficar problemas de programación lineal. La secuencia metodológica incluye actividades grupales, explicación de conceptos, uso de software y resolución de ejerc
Plan 2 de matmaticas problemas 2 y 3 corregidoladypea7
Este documento presenta el plan de clases de una estudiante maestra para una sesión de matemáticas con estudiantes de segundo y tercer grado. La sesión se centrará en resolver problemas que involucren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. La clase incluirá actividades individuales y en grupo para explorar conocimientos previos, desarrollar nuevos conceptos, y evaluar el aprendizaje a través de ejercicios y una prueba. El objetivo es desarrollar habilidades de razonamiento y resolución de problemas
Este documento presenta el plan de clase de una profesora de matemáticas para la secundaria. El plan contiene cuatro sesiones y aborda temas como números enteros, fracciones y decimales; línea de tiempo histórica; círculos que pasan por puntos dados; y justificación de fórmulas para calcular la circunferencia y el área del círculo. Cada sesión incluye objetivos didácticos, consignas y actividades que los estudiantes realizarán individualmente o en equipo.
La tarea bimestral de matemáticas para tercer grado incluye resolver ecuaciones cuadráticas, clasificar ecuaciones, calcular áreas de figuras geométricas, y trabajar con conceptos de fracciones. Los estudiantes deben completar tablas, calcular valores desconocidos, y simplificar operaciones con fracciones.
Este documento presenta una tarea de matemáticas con 20 preguntas para los estudiantes. La tarea cubre temas como sucesiones aritméticas, promedios, porcentajes, áreas y volúmenes de figuras geométricas, expresiones algebraicas, y distribución proporcional de un premio entre amigos. El objetivo es evaluar la lógica, comprensión y expresión de los estudiantes, así como sus habilidades para resolver problemas matemáticos.
Este examen diagnóstico de matemáticas para tercer grado contiene 15 preguntas que evalúan conceptos como: expresiones algebraicas, áreas, fracciones, ecuaciones, geometría, estadística y proporcionalidad. Los estudiantes deben responder correctamente seleccionando la mejor opción o completando cálculos para justificar sus respuestas.
Este documento presenta un curso de reforzamiento y regularización de matemáticas para primer grado de telesecundaria. Explica los conceptos básicos del sistema decimal de numeración y representación de fracciones en la recta numérica. Incluye ejercicios para practicar la lectura y escritura de números decimales y fraccionarios, así como localizar fracciones en una recta numérica. El objetivo es reforzar los conocimientos sobre estos temas fundamentales que son la base para otros conceptos matemáticos.
Este documento presenta un curso de reforzamiento y regularización de matemáticas para segundo grado de telesecundaria. El curso está dividido en cinco secuencias con cuatro sesiones cada una, abarcando temas como multiplicaciones de números con signo, problemas aditivos con expresiones algebraicas, relaciones de proporcionalidad, polinomios, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El objetivo es reforzar conceptos difíciles para los estudiantes y acortar las diferencias de desempeño entre ellos.
Este documento presenta el plan de estudios anual para el tercer grado en la Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya” durante el ciclo escolar 2015-2016, dividiendo el año en cinco períodos con sus respectivos aprendizajes esperados, sesiones y porcentajes de evaluación. El plan fue aprobado por la directora de la escuela Profr. Godofredo Hernández Mendo y el jefe de enseñanza Profr. Tirso Sifuentes Aguilar.
Este documento es una guía de matemáticas para el cuarto bimestre que incluye 27 preguntas sobre productos notables, ángulos de polígonos, conversión de unidades de masa y volumen, estadística descriptiva y representación gráfica de datos. Las preguntas requieren calcular expresiones algebraicas, resolver problemas de geometría, realizar conversiones de unidades y analizar datos mediante el cálculo de medidas de tendencia central y la construcción de gráficos.
Este documento contiene 24 preguntas de matemáticas sobre sucesiones, geometría y figuras geométricas tridimensionales. Las preguntas involucran el uso de métodos como diferencias, teorema de Pitágoras, razones trigonométricas y generación de figuras tridimensionales. Se pide calcular expresiones, distancias, ángulos, alturas, perímetros, volúmenes y dimensiones de figuras geométricas.
1. El documento contiene 26 preguntas sobre conceptos matemáticos como ecuaciones de segundo grado, funciones cuadráticas, gráficas, probabilidad y geometría. 2. Las preguntas requieren calcular valores, resolver ecuaciones, identificar conceptos, completar expresiones y graficar funciones. 3. El documento parece ser una guía de ejercicios para reforzar diferentes temas de matemáticas en tercer grado de secundaria.
Este documento presenta una guía de matemáticas para estudiantes de tercer grado. Contiene 25 problemas que cubren temas como álgebra, geometría, estadística y probabilidad. Los estudiantes deben mostrar el trabajo para resolver cada problema y entregar la guía completa con portada y engrapada.
El documento detalla un cuestionario de la semana 3 para la clase de la Mtra. Eréndira Sánchez Blanco, con fecha límite para enviar respuestas del 19 de octubre de 2014 a las 11:59 pm y que el 20 de octubre se publicarán las respuestas correctas. El cuestionario contiene 10 preguntas sin especificar el contenido de cada una.
Este documento presenta una lista de eventos y nacimientos/fallecimientos importantes que ocurrieron en México durante el mes de octubre, incluyendo el 12 de octubre en que Cristóbal Colón llegó a las Bahamas en 1492, el 25 de octubre en que se creó la Secretaría de la Defensa Nacional en 1937, y el 31 de octubre en que Francisco Villa atacó y tomó Ciudad Camargo, Chihuahua en 1916. La lista proporciona detalles sobre hitos históricos, políticos, culturales y cientí
Este documento contiene una guía de matemáticas para tercer grado de primaria. Incluye 23 preguntas sobre conceptos geométricos como triángulos, cuadriláteros y semejanza, así como 10 preguntas sobre álgebra que involucran ecuaciones cuadráticas, factorización y diferencia de cuadrados. El documento proporciona instrucciones para que los estudiantes respondan las preguntas antes del 15 de octubre.
Este documento contiene 34 preguntas de matemáticas sobre álgebra, geometría y medidas para un examen de primer bimestre. Las preguntas cubren temas como operaciones con números negativos, exponentes, ángulos, triángulos, cuadriláteros, áreas y perímetros. Se pide a los estudiantes que respondan cada pregunta y justifiquen sus respuestas.
Este documento es un cuestionario de la semana 2 para una clase, con 10 preguntas. Los estudiantes tienen hasta el 12 de octubre a las 11:59 pm para completarlo y enviarlo, siendo la fecha límite de recepción el 8-10-2014 a la medianoche. El cuestionario es supervisado por la Mtra. Eréndira Sánchez Blanco.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
Bloque5 2dogrado
1. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Plan de clase (1/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan por métodos propios, problemas que también se pueden resolver con
ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:
1. Una bolsa contiene en total 21 frutas, de las cuales algunas son peras y otras son duraznos. ¿Cuántas peras y
cuántos duraznos hay en la bolsa?
2. Si la cantidad de peras que hay en la bolsa es 11 unidades más que la cantidad de duraznos, ¿cuántas peras y
cuántos duraznos hay en la bolsa?
Plan de clase (2/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver un problema y lo
representen gráficamente para encontrar la solución.
Consigna: Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Alejandra y Erica fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y un refresco en vaso grande por $ 35.00.
Si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la mitad del precio de un helado sencillo de chocolate, ¿cuál es el
precio de un helado de chocolate y cuál el de un refresco en vaso grande?
EJERCICIOS: En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple
de los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?
Sistemas fuera de contexto:
2 x y 14 2 x 2 y 160 2 x y 15
a) b) c)
x y 1 x 3y x 2y
Plan de clase (3/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver un problema,
conozcan y usen el método de suma o resta para encontrar la solución.
Consigna: Organizados en equipos, planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver el siguiente problema.
Encontrar dos números tales que, el triple del primero más el segundo es igual a 820. El doble del primero menos el
segundo es igual 340.
EJERCICIOS:
1. Resolver por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones.
a) a + b = 135 b) 2m + 12n = -22
a - b = 59 8m – 12n = 32
2. Resolver el siguiente problema:
Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5
hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró, a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y
pagaron $150. ¿Cuánto les costó cada hamburguesa y cada refresco?
2. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Plan de clase (4/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionan sobre la manera de utilizar el método de suma o resta, cuando los
coeficientes de ambas incógnitas no son iguales.
Consigna: Organizados en equipos, planteen y resuelvan el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema.
Diego y Claudia fueron a una tienda de discos compactos. Diego fue al departamento de discos de música y vio que todos
estaban al mismo precio. Claudia fue al departamento de películas y vio que todas estaban al mismo precio. Diego pagó $240
por dos discos de música y una película; mientras que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos películas. ¿Cuál es el
precio unitario de cada mercancía?
EJERCICIO:
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
x y 5 2a b 9
a) b)
3x 2 y 15 a 2b 8
2. Resolver los siguientes problemas.
a) Por cinco boletos para un concierto de rock y tres boletos para un partido de fútbol se pagaron $720 y por dos
boletos para el mismo concierto y seis para el mismo partido de fútbol se pagaron $480 ¿Cuál es el valor del boleto
para cada uno de los eventos?
b) A un baile asistieron 270 personas. Si los boletos de caballero costaban $100 y los de dama $80 y se recaudaron $24
800 por todas las entradas, ¿cuántas mujeres y cuántos hombres asistieron al baile?
Plan de clase (5/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos planteen y resuelvan un sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación.
Consigna: Organizados en equipos de tres resuelvan el siguiente problema:
Elena compró blusas y faldas, sabemos que el costo de dos blusas equivale a 300 pesos menos el costo de 3 faldas y por
otra parte cada blusa cuesta veinticinco pesos más que cada falda ¿Cuanto cuesta cada prenda?
EJERCICIO:
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
10 y 7b 4
x a
2 8 m2n
a) b) c)
6 y 3b 6 m 4 3n
x a
2 6
3. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Plan de clase (6/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de ejemplos ya resueltos, reconozcan y analicen las características de los
diferentes métodos (sustitución, suma o resta e igualación) con los que se puede resolver un sistema de ecuaciones
lineales, para que a partir este análisis elijan el método idóneo según las características del sistema.
Consigna: Organizados en equipos, revisen los métodos de resolución de los problemas planteados y contesten las
preguntas argumentando sus respuestas.
Problema 1: La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60, ¿cuáles son esos
números?
Sistema:
x + y = 195
2x – y = 60
Simplificación:
x + y = 195
2x – y = 60
-----------------
3x = 255
x = 255 / 3
x = 85
x + y = 195
85 + y = 195
y = 195 – 85
y = 110
a) ¿Por qué creen que se eligió este método para resolver el sistema?
b) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.
Problema 2. Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más
que el otro?
Sistema:
a + b = 7500
b = a + 1800
Simplificación:
a + b = 7500
a + (a + 1800) = 7500
2a + 1800 = 7500
2a = 7500 – 1800
2a = 5700
a = 5700 / 2
a = 2850
b = a + 1800
b = 2850 + 1800
b = 4650
a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
b) ¿Por qué creen que se eligió este método?
c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.
Problema 3: Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe lo siguiente:
4. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Día Venta Conclusión
Lunes Una sandía y cuatro melones; cobró La sandía cuesta 49 menos el precio de cuatro melones
$ 49.00
Martes Una sandía y siete melones; cobró La sandía cuesta 73 menos el precio de siete melones.
$ 73.00
Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas?
Sistema:
s = 49 – 4m
s = 73 – 7m
49 – 4m = 73 – 7m
-4m + 7m = 73 – 49
3m = 24
m = 24 / 3
m=8
s + 4m = 49
s + 4(8) = 49
s + 32 = 49
s = 49 – 32
s = 17
a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
b) ¿Por qué creen que se eligió este método?
c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.
Plan de clase (7/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen plantear y resolver un sistema de ecuaciones
por cualquier método algebraico.
Consigna: Organizados en equipos planteen un sistema de ecuaciones para cada uno de los problemas siguientes y
resuélvanlos utilizando el método algebraico que consideren conveniente.
1. En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple de
los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?
2. La suma de dos números es 72 y su diferencia es 48. ¿Cuáles son dichos números?
3. Patricia compró 10 estampillas de correos, unas de $3.00 y otras de $1.00. Si pago $18.00 en total, ¿cuantos pagó
por cada una?
4. Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $37.00 más que Juan, pero si a lo que ganó Juan se le restan $23.00, la
cantidad que se obtiene es $ 734.00. ¿Cuanto le corresponde a cada uno?
EJERCICIOS:
a) El perímetro del primer triangulo es 21 y el del segundo 23 ¿Cuánto valen “x” y “y”?
y
x+2 y y-x
2x
x
b) En un rectángulo, el doble del largo menos el triple del ancho es 8 cm y el triple del largo más el doble del ancho es
25cm. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho rectángulo?
5. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
c) Dentro de cinco años, mi abuelito tendrá el cuádruplo de mi edad. Hace cinco años tenía siete veces mi edad. ¿Qué
edad tenemos él y yo?
Plan de clase (1/3)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del
punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.
Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, que modelan
un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, como la solución del mismo.
Consigna 1. En equipos, resuelvan algebraicamente el siguiente problema: Hallar dos números cuya suma sea 12 y su
diferencia 2.
Consigna 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las dos ecuaciones que utilizaron para resolver el problema anterior. Pero
antes, contesten las siguientes preguntas.
a) ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que corresponden a las ecuaciones?¿Cómo lo
averiguaron? ________________________________________________
b) Tracen las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que ustedes anticiparon.
y
x
Plan de clase (2/3)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del
punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan un problema que implique un sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas, empleando el método gráfico.
Consigna: Organizados en equipo, formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver el siguiente problema y
resuélvanlo gráficamente.
Dos terrenos tienen las formas y dimensiones que se muestran en las figuras. Si el perímetro del terreno rectangular es de
60 metros y el del triangular de 100 metros, ¿Cuánto miden los lados de cada terreno?
6. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
3x 3x
x
y
2y
y
x
Plan de clase (3/3)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del
punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.
Intención didáctica: Que los alumnos reflexionen sobre las características de un sistema de ecuaciones, para determinar si
hay una solución, infinidad de soluciones o ninguna.
Consigna 1. En parejas utilicen el método gráfico para resolver el siguiente problema.
Hallar dos números tales que, tres veces el segundo menos seis veces el primero, el resultado es nueve; al mismo tiempo
que, doce y
veces el
primero
menos seis
veces el
segundo el
resultado es
dieciocho.
Posteriorm
ente
contesten lo x
que se pide.
7. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
a) Escriban el sistema de ecuaciones con el que se resuelve el problema¿Qué características tienen las rectas que se
generaron?_____________________
b) ¿En qué punto se intersecan las rectas?___________________________________
c) ¿Cuál es la solución del problema?____________________ ¿Por qué?__________
Consigna 2: Resuelvan el siguiente problema también por el método gráfico. Pueden utilizar su cuaderno o el plano
cartesiano que utilizaron en la consigna 1, modificando la escala de los ejes.
Juan y María son esposos y trabajan en la misma fábrica, si juntan los salarios de ambos obtienen $250.00 al día. Juntaron
el salario de los seis días en que trabajaron la semana pasada y lograron acumular $1,500.00.
De acuerdo con la información que les presenta la gráfica determinen:
a) ¿Cuál es el salario de cada uno de ellos?________________________________
b) ¿Es la única solución?_________ ¿por qué?______________________________
Plan de clase (1/2)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M
Contenido: 8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se
conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos comprendan que al trazar el simétrico de una figura, las medidas de los lados y los
ángulos de la figura original se conservan; además que reflexionen acerca de qué cualidades de las figuras se conservan al
trazar su simétrico con respecto de un eje.
Consigna: Organizados en equipo, realicen lo que se solicita.
Completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura y contesten las preguntas.
A
m
B
O P
m m
a) ¿Qué figura se formará en el tercer dibujo?
b) ¿A qué distancia de m estará el punto B’ en la primera figura?
c) ¿Cuál va a ser la medida de los lados simétricos en cada figura?
d) ¿Cuánto medirá el ángulo B’?
e) ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura?
f) ¿Qué figura se formó en cada caso?
g) Las figuras anteriores ¿tienen otros ejes de simetría, además de m? Trázalos.
h) ¿Con qué otras figuras que tú conozcas sucede algo semejante?
8. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Plan de clase (2/2)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M
Contenido: 8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se
conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos tracen figuras simétricas para que apliquen las propiedades.
Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. Al terminar los trazos,
respondan las preguntas.
q q
q
q
a) Describe el procedimiento que seguiste para trazar las figuras anteriores.
b) ¿Cómo son los lados y los ángulos de la figura simétrica con respecto de la original?
PLAN DE CLASE (1/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M
Contenido: 8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de
la corona.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el uso de sus conocimientos respecto al
ángulo inscrito y centrales en un círculo, para calcular áreas de sectores circulares y longitud de arcos.
Consigna: Organizados en parejas resuelvan el problema siguiente:
Una cabra está atada, mediante una cuerda de 3 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un corral de forma
cuadrada, de 5 m de lado. El corral está rodeado por un campo de hierba.
a) ¿En qué área puede pastar la cabra?
b) ¿Cuál es la longitud total del arco que describe el desplazamiento de la cabra cuando la cuerda está a su
máxima longitud?
9. 5
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
5m
cabra
3m
10. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
PLAN DE CLASE (2/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M
Contenido: 8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de
la corona.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas donde apliquen los conocimientos sobre medidas y
relaciones entre ángulos.
Consigna: Organizados en parejas resuelvan los problemas siguientes:
1. A partir de los datos que se presentan en la figura, calcular la medida del <B,
sabiendo que “O” es el centro de la circunferencia. Redacten el procedimiento
que utilizaron para encontrarlo.
PROCEDIMIENTO UTILIZADO:
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
2. Observen el diseño que se usará para el emblema del grupo de 3º, donde 0 es el centro del círculo.
Si el ángulo que se señala en el dibujo, formado por las rectas 2 y 4, mide 100°,
calculen la medida del ángulo formado por las rectas 1 y 3 (<A).
A
3. Tracen un segmento que mida 8 cm. Llamen “A” a uno de los extremos del segmento y “B” al otro. Tracen 10 rectas que
pasen por el punto A. Tracen líneas perpendiculares a cada una de las 10 rectas, las cuales deben pasar por el punto B. Si
unen los vértices de los ángulos rectos trazados ¿qué figura geométrica formarán?
A B
PLAN DE CLASE (3/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M
Contenido: 8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de
la corona.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen sus conocimientos para calcular áreas de coronas circulares.
Consigna: Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema:
La siguiente figura corresponde a un juego de tiro al blanco. Los puntos O, A, B, C y D están alineados y O es el centro de
todos los círculos. La distancia del punto O al punto A es de 20 cm y las distancias entre los demás puntos es de 10 cm. Con
estos datos calculen:
a) El área del círculo central.___________
b) El área del sector B._______________
c) El área del sector C._______________
d) El área del sector D._______________
11. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
EJERCICIO: Has sido elegido para presenciar un eclipse solar por unos cuantos instantes; la circunferencia de la luna y la del
sol compartirán el mismo centro. Por motivos astronómicos es necesario que calcules el área aparente de la corona solar.
El departamento de astronomía de la UNAM te proporciona los siguientes datos:
Diámetro aparente del sol 5 000 km.
Diámetro real de la luna 3 476 km.
PLAN DE CLASE (4/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M
Contenido: 8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de
la corona.
Intenciones didácticas: Que los estudiantes apliquen sus conocimientos para calcular medidas de arcos en la obtención de
áreas de figuras compuestas, sectores circulares y coronas.
Consigna 1: Organizados en parejas y, si es posible, usando Cabri Géomètre, resuelvan el problema siguiente:
Un perro está atado a una cadena que le permite un alcance máximo de 2m. Unida a una argolla que se desplaza en una
barra en forma de ángulo recto cuyos lados miden 2m y 4m. ¿Cuál es el área de la región en la que puede desplazarse el
perro?
Plan de clase (1/2)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido 8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos, con apoyo de la
representación gráfica.
Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.
Comenten lo que cada una de las siguientes gráficas ofrece como información y contesten las preguntas en cada caso.
a) Consumo de gasolina de cierto b) Precio de pastel en una base de
automóvil en carretera. madera.
Litros Precio
($)
6
150
4
90
2
30
Kilómetros 1 3 5 kilogramos
15 60 90
1. ¿Cuántos km recorre por litro? 1. ¿Cuánto cuesta un kg de pastel?
2. ¿Cuántos litros requiere para recorrer 120 2. ¿Cuánto cuesta la base de madera?
km?
12. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Plan de clase (2/2)
Contenido 8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos representen gráficamente relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos y
localicen información adicional.
Consigna: Organizados en parejas, tracen en su cuaderno la gráfica que corresponda a la siguiente situación y respondan a
las preguntas.
No todos los países utilizan la misma escala para medir la temperatura. En México se utilizan los grados Centígrados (°C);
en el país vecino del Norte utilizan los grados Fahrenheit (°F). Cuando el termómetro de los grados Centígrados marca 0°,
el de la escala Fahrenheit marca 32°; cuando éste último marca 0°, el de la escala Centígrada marca aproximadamente -18°.
¿Cuál es la gráfica que modela esta situación?
De acuerdo con la gráfica que trazaron:
a) ¿Cuál es la temperatura en grados Centígrados cuando el termómetro marca 20°F?
b) ¿Cuál es la temperatura en grados Fahrenheit cuando el termómetro marca 20°C?
c) ¿Cuáles son las temperaturas máxima y mínima pronosticadas para el día de hoy en su comunidad? Escríbanlas en las
escalas Centígrada y Fahrenheit.
Plan de clase (1/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica
correspondiente.
Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen la inclinación y la posición de las rectas que se obtienen al variar el
valor de b y mantener constante la pendiente.
Consigna: Organizados en parejas grafiquen en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones. Posteriormente
contesten lo que se pide.
y = 2x+1 y = 2x -1 y = 2x + 3 y = 2x - 4 y = 2x + 1/2
y
x
¿Qué relación hay entre las gráficas y las expresiones algebraicas?
Consideraciones previas: En caso necesario, hay que apoyar a los alumnos en la representación gráfica de las funciones:
tabulación, representación de valores en los ejes, ubicación de puntos en el plano, etc.
13. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Si los alumnos tienen dificultad para identificar el comportamiento de b en las gráficas, se les puede apoyar con otros
cuestionamientos como los siguientes:
¿Qué tienen en común todas las rectas y qué tienen en común todas las expresiones algebraicas?
¿Qué es lo que varía en las expresiones algebraicas? ¿En qué valor intersecan las rectas al eje vertical?
Plan de clase (2/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica correspondiente.
Intenciones didácticas: A partir del análisis de gráficas lineales de la forma y = mx + b, que los alumnos completen sus
expresiones algebraicas, observando el comportamiento de b.
Consigna: Dadas las gráficas siguientes, completen las funciones correspondientes. Trabajen en parejas.
y
A
B
x
- - - - - - - - - -
-
- C
-
-
D -
-
-
-
-
-
Para A: Para B: Para C: Para D
y = x ___ y = x ____ y = x ____ y = x ___
¿Expliquen cómo determinaron los valores de b?
14. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Plan de clase (3/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica
correspondiente.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando
cambia el valor de m (entero positivo), mientras el valor de b permanece constante.
Consigna: Organizados en equipos grafiquen en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones. Posteriormente
contesten lo que se pide.
y = x +20 y = 2x + 20 y = 4x + 20 y = 5x + 20 y = 6x + 20
y
x
¿Qué relación hay entre las gráficas y las expresiones algebraicas?
Plan de clase (4/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica correspondiente.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando
cambia el valor de m (entero), mientras el valor de b permanece constante.
Consigna: Organizados en equipos completen la siguiente tabla, para el caso de la R5 obtengan los datos de su gráfica.
Posteriormente grafiquen en el mismo plano las funciones faltantes y contesten lo que se pide.
Gráfica Función Pendiente Ordenada al origen
R1 y=x+2
R2 Y = –x + 2
R3 Y = 2x + 2
R4 y = –3x + 2
R5
15. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
y
8
7
6
5
R5
4
3
2
1
x
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
¿Qué tienen en común las gráficas construidas?
¿Qué sucede con la gráfica cuando la pendiente es positiva?
¿Qué sucede con la gráfica cuando la pendiente es negativa?
PLAN DE CLASE (1/2)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido 8.5.7. Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un
experimento aleatorio.
Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan gráficas de distribuciones frecuencial y teórica.
Consigna: Organizados en equipos de cinco integrantes, realicen o contesten lo que se pide.
1. Lance cada uno, una moneda al aire 10 veces, registren en la siguiente tabla cuántos soles y cuántas águilas obtiene cada
uno y los porcentajes en relación con los 50 lanzamientos. Completen la tabla escribiendo los totales y con base en estos
resultados, construyan una gráfica de barras. Pueden utilizar calculadora.
NOMBRE LANZAMIENTOS ÁGUILA % FRACCIÓN DECIMA SOL % FRACCIÓN DECIMAL
L
1-10
11-20
21-30
31-40
41-50
TOTALES
Resultados de lanzar una moneda 50 veces
16. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
Frecuencia
¿En qué creen que vayan a coincidir y a diferir su gráfica con las de los demás equipos?
2. Reproduzcan su gráfica en papel o cartulina y péguenla en un lugar visible para todos los compañeros del grupo.
a) ¿Son iguales todas las gráficas? __________________________________
b) ¿En qué se asemejan? _________________________________________________________ ¿por qué?
c) ¿En qué difieren? _____________________________________________________________ ¿por qué?
3. Al lanzar al aire una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que caiga águila? ______________ ¿y la probabilidad de que sea sol?
________________________________
4. Construyan la gráfica que represente las probabilidades de los posibles resultados del lanzamiento de una moneda.
GRÁFICA DE PROBABILIDAD TEÓRICA DEL LANZAMIENTO
DE UNA MONEDA
PLAN DE CLASE (2/2)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido 8.5.7 Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un
experimento aleatorio.
Intenciones didácticas: Que los alumnos adviertan que en la medida en que se incrementa el número de experimentos, la
gráfica de la probabilidad frecuencial se aproxima cada vez más a la gráfica de la probabilidad teórica.
Consigna: En equipos realicen lo que se solicita.
1. Construyan una gráfica que represente la probabilidad teórica del lanzamiento de un dado.
17. Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
PROBABILIDAD
TEÓRICA DEL
LANZAMIENTO DE UN
DADO
PROBABILIDAD
NÚMERO
2. Tomen un dado con sus seis caras numeradas del 1 al 6, efectúen 90 lanzamientos y registren en la siguiente tabla
las frecuencias con que cae cada número.
Resultados Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
1
2
3
4
5
6
TOTAL
3. Construyan la gráfica de frecuencias absolutas y la de probabilidad frecuencial, que resultan de los lanzamientos
que ustedes realizaron.
GRÁFICA DE PROBABILIDAD
FRECUENCIAL DEL LANZAMIENTO DE UN
DADO
1. Con base en la gráfica de la probabilidad teórica que construyeron en el punto 1 y la gráfica de la probabilidad
frecuencial que acaban de construir en el punto anterior, contesten lo siguiente:
a) ¿Qué coincidencias hay entre la gráfica de la probabilidad teórica y la que ustedes trazaron de acuerdo a los
resultados que obtuvieron? ___________________________
b) ¿Si aumentarán a 300 lanzamientos qué creen que pase? ________________________
Argumenten su respuesta. _____________________________________________________