Este documento presenta dos ejemplos de problemas matemáticos que involucran sumas, restas, multiplicación y división. El primer problema involucra calcular el tiempo en que dos autos que se encuentran a mitad de camino entre dos ciudades dividieron la distancia total entre la suma de sus velocidades. El segundo problema involucra resolver un sistema de ecuaciones para determinar la cantidad de estudiantes en tres aulas diferentes. El documento también explica el orden jerárquico correcto de realizar operaciones en un polinomio aritmético.

1. MATEMATICAS PARA LA VIDA…. Lic. Carlos A. Acuña Medina
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN UTILIZANDO SUMAS, RESTAS, MULTIPLICACIÒN Y
DIVISIÒN.
La importancia de resolver este tipo de problemas es que se logra integrar varias operaciones
en la resolución de los mismos, para ello se debe tener en cuenta lo siguiente.
En un polinomio aritmético, para simplificar la expresión se debe seguir un estricto orden
jerárquico de las operaciones, así:
 Sin signos de agrupación.
1. Se efectúan las operaciones de potencias y raíces, si las hay.
2. Continúan las de multiplicación y división (tener en cuanta la ley de los signos)
3. Por último, se continúan con sumas y restas.(Recordar que las cantidades de igual
signo se suman y las de diferentes signos se restan)
 Con signos de agrupación.
1. Se deben realizar las operaciones que estén por dentro de los signos de agrupación y
empezar siempre por los que estén más internos.
2. tener en cuenta el orden jerárquico anterior.
Ejemplo.
1. Dos autos salen a la misma hora de dos ciudades A y B distantes 320 Km. y
van al encuentro. Se encuentran a la 1 PM en un punto que dista 120 Kms de
A. ¿A que hora salieron sabiendo que el de A iba a 30Kms/h y el de B a 50
Kms/h?
Este tipo de problemas involucran operaciones como sumas o restas y divisiones. Pues,
como ambos autos contribuyen a recorrer las distancia total, entonces se debe dividir la
distancia total entre la suma de las velocidades para hallar el tiempo.
ht
h
km
h
km
km
45030
320
 
Como los autos se encuentran a la 1 PM, entonces salieron a las 9AM,
2. En una Institución Educativa hay tres aulas. la 1 y 2 juntas tienen 65 alumnos; 2 y 3,
75 alumnos y la 1 y 3, 90 alumnos ¿Cuántos alumnos hay en cada clases?
p (Primera Aula); s (Segunda Aula); t (tercera Aula)
230222
90
75
65




tsp
tp
ts
sp
Se suman miembro a miembro los términos semejantes, p+p = 2p
De la expresión ( 230222  tsp ) se divide cada término entre dos que es el
común divisor, la nueva expresión sería: 115 tsp
Como p + s = 65, entonces la parte encerrada en paréntesis 115)(  tsp
se sustituye por el 65 así: 65 + t = 115, despejando t,
50
65115


t
t
Por lo tanto el tercer salón tiene 50 alumnos.
Como el primero y el tercero juntos tienen 90 alumnos, significa que el primero tiene 40
alumnos ya que el tercero tiene 50. Y por último, como el primero y el segundo juntos
tienen 65 alumnos, se deduce que el segundo tiene 25 alumnos, ya que el primero tiene
40