Este documento presenta la planeación didáctica para el curso de Álgebra y Trigonometría en el segundo semestre. Incluye cinco módulos sobre triángulos, círculos y funciones trigonométricas, con objetivos, contenidos, actividades y criterios de evaluación. El propósito es que los estudiantes desarrollen habilidades matemáticas para explicar y resolver problemas de su entorno de manera crítica.

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO Logo del plantel
SECRETARÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
Nombre del PLANTEL DE LA ESCUELA PREPARATORIA
PLANEACIÓN DIDÁCTICA
Dimensión de Formación: Crítico intelectual
Campo de Formación: Matemáticas
Ámbito disciplinar: Matemáticas
Academia Matemáticas
ASIGNATURA: Álgebra y Trigonometría
Semestre: Segundo Horas teóricas 2
Créditos: 7 Horas prácticas 3
Tipo de curso Obligatorio Total de horas 5
ELABORÓ
VO. BO. VALIDACIÓN VIGENCIA Semestre 2012 A
Nombre, firma y sello del Subdirector Académico Nombre firma del Presidente del H.
Consejo Académico

2. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21
A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan
Propósito:
explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con triángulos.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Ángulos. Define un ángulo y enuncia la Aplica sus conocimientos Valora que el conocimiento del Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y emite mensajes
a. Sistemas de medición de clasificación de éste; los de ángulos para la solución ángulo es la base para el estudio analítica y crítica al definir modelos matemáticos pertinentes en distintos contextos
ángulos. sistemas cíclico y sexagesimal de problemas donde sea de la trigonometría. estrategias para la solución mediante la aplicación de mediante la utilización de medios, códigos
b. Ángulos formados por dos para la medición de ángulos; la creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos,
necesario encontrar uno o y herramientas apropiados.
rectas paralelas y una recta clasificación de los ángulos de decisiones y el análisis de la algebraicos, geométricos y
secante. formados por dos rectas más ángulos. realidad. variacionales, para la Expresa ideas y conceptos mediante
c. Teorema de Tales. paralelas y una secante y el Aplica conscientemente comprensión y análisis de representaciones lingüísticas,
teorema de Tales. diferentes formas de situaciones reales, matemáticas o gráficas.
razonamiento al reconocer un hipotéticas o formales. 5. Desarrolla innovaciones y propone
2. Triángulos. Define triángulo, sus Aplica sus conocimientos Respeta las aportaciones de sus problema y definirlo; al hacer 2. Formula y resuelve soluciones a problemas a partir de
a. Rectas y puntos notables de elementos, su clasificación, las para resolver problemas compañeros. una reflexión crítica a partir de problemas matemáticos, métodos establecidos.
un triángulo. rectas y puntos notables del de rectas y puntos las preguntas que se plantea; al aplicando diferentes
poner a prueba sus ideas, enfoques. Sigue instrucciones y
b. Semejanza de triángulos. triángulo, la congruencia, la notables, semejanza de
c. Razones y proporciones. semejanza y las razones y triángulos y razones y juicios, conceptos o 3. Explica e interpreta los procedimientos de manera reflexiva,
proporciones de triángulos. proporciones. respuestas; al desarrollar resultados obtenidos comprendiendo como cada uno de
3. Triángulo rectángulo Define triángulo rectángulo, Aplica los conocimientos al Valora el amplio uso del triángulo diversas estrategias para mediante procedimientos sus pasos contribuye al alcance de
a.
Teorema de Pitágoras teorema e Pitágoras y razones resolver problemas cuyo rectángulo en su vida cotidiana. investigar, sistematizar, matemáticos y los contrasta un objetivo.
b.
Razones trigonométricas. trigonométricas, así como las planteamiento sea a través representar, comprender, con modelos establecidos o Utiliza las tecnologías de la
c.
Razones exactas de 0º, 30º, razones exactas de 0º, 30º, de un triángulo rectángulo. analizar y aplicar información, situaciones reales.
información y comunicación para
45º, 60º, 90º y 180º. 45º, 60º,90º y 180º. y al controlar y evaluar el
proceso seguido. procesar e interpretar información.
4. Triángulo oblicuángulo. Define las leyes de senos y
Aplica las leyes de senos y Respeta las aportaciones de sus
a. leyes de senos y cosenos. cosenos. cosenos en la solución de compañeros. Identifica y recupera el error
problemas que involucren como un elemento del proceso
triángulos oblicuángulos. de aprendizaje que le facilita la
5. Área y perímetro de triángulos y Conoce la ley de Herón y la del Aplica las leyes de Herón y Valora el uso de estas leyes en la construcción de nuevos
otros polígonos. seno para encontrar el área de del seno para obtener solución de problemas de áreas. sentidos y significados.
un triángulo. áreas de triángulos y
polígonos.
ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que VALORACIÓN
sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y
transportador para obtener los datos. INSTRUMENTOS CRITERIOS
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo.
Resuelve adecuadamente el problema.
Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video).
Ideas y diseño propios.

3. MÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9
A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un
Propósito:
problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Elementos notables. Define los elementos notables del Diferencia entre los elementos del Reconoce, que no es Piensa de manera flexible, analítica y crítica al 1. Construye e interpreta modelos 4. Escucha, interpreta y emite mensajes
círculo y la circunferencia. círculo y la circunferencia. lo mismo círculo que definir estrategias para la solución creativa de matemáticos mediante la pertinentes en distintos contextos mediante la
problemas, la toma de decisiones y el análisis aplicación de procedimientos
circunferencia. utilización de medios, códigos y herramientas
de la realidad. aritméticos, algebraicos,
apropiados.
2. Transformaciones entre sistemas Conoce la manera de transformar Aplica sus conocimientos de Reconoce que los Aplica conscientemente diferentes formas de geométricos y variacionales,
Expresa ideas y conceptos mediante
de medición de ángulos. razonamiento al reconocer un problema y para la comprensión y análisis
entre unidades angulares. transformación de unidades sistemas de medición
definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de situaciones reales, representaciones lingüísticas, matemáticas
angulares para la solución de de ángulos tienen sus
de las preguntas que se plantea; al poner a hipotéticas o formales. o gráficas.
problemas. propias aplicaciones.
prueba sus ideas, juicios, conceptos o 2. Formula y resuelve problemas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
respuestas; al desarrollar diversas estrategias matemáticos, aplicando problemas a partir de métodos establecidos.
3. Sector circular. Define sector circular y las fórmulas Aplica sus conocimientos de este Respeta las opiniones
para investigar, sistematizar, representar, diferentes enfoques.
Sigue instrucciones y procedimientos de
para obtener longitud de arco, área tema para resolver problemas de sus compañeros en comprender, analizar y aplicar información, y 3. Explica e interpreta los
manera reflexiva, comprendiendo como
y perímetro de un sector circular. relacionados con longitud de arco, la solución de al controlar y evaluar el proceso seguido. resultados obtenidos mediante
cada uno de sus pasos contribuye al alcance
área y perímetro de un sector problemas de sector Identifica y recupera el error como un procedimientos matemáticos y
elemento del proceso de aprendizaje que le los contrasta con modelos de un objetivo.
circular. circular.
facilita la construcción de nuevos sentidos y establecidos o situaciones Utiliza las tecnologías de la información y
significados. reales. comunicación para procesar e interpretar
información.
ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área que limpian los limpiadores de un vehículo y VALORACIÓN
compara el porcentaje limpio con otros compañeros.
INSTRUMENTOS CRITERIO
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo.
Resuelve adecuadamente el problema.
Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video).
Realiza la comparación con los trabajos de sus compañeros de equipo.
Ideas y diseño propios.

4. MÓDULO III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SESIONES PREVISTAS: 15
A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan
Propósito:
explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con funciones trigonométricas.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Circunferencia unitaria y arco Define a la circunferencia Obtiene razones Valora el empleo de la Piensa de manera flexible, analítica y 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y emite mensajes
asociado. unitaria, el arco asociado y las trigonométricas circunferencia unitaria y crítica al definir estrategias para la modelos matemáticos pertinentes en distintos contextos mediante la
razones trigonométricas en en una su relación con el arco solución creativa de problemas, la toma mediante la aplicación de utilización de medios, códigos y herramientas
de decisiones y el análisis de la realidad. procedimientos aritméticos,
ésta. circunferencia asociado. apropiados.
Aplica conscientemente diferentes algebraicos, geométricos y
unitaria. formas de razonamiento al reconocer variacionales, para la Expresa ideas y conceptos mediante
un problema y definirlo; al hacer una comprensión y análisis de representaciones lingüísticas, matemáticas o
2. Comportamiento de las Conoce las formas generales y Aplica sus Respeta las opiniones de reflexión crítica a partir de las situaciones reales, gráficas.
funciones seno, coseno y los puntos notables de las conocimientos sus compañeros en la preguntas que se plantea; al poner a hipotéticas o formales. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
tangente. funciones seno, coseno y para analizar solución de problemas. prueba sus ideas, juicios, conceptos o 2. Formula y resuelve problemas a partir de métodos establecidos.
tangente. gráficas de seno, respuestas; al desarrollar diversas problemas matemáticos,
Sigue instrucciones y procedimientos de
estrategias para investigar, sistematizar, aplicando diferentes
coseno y manera reflexiva, comprendiendo como cada
representar, comprender, analizar y enfoques.
tangente. uno de sus pasos contribuye al alcance de un
aplicar información, y al controlar y 3. Explica e interpreta los
evaluar el proceso seguido. resultados obtenidos objetivo.
3. Gráfica de las funciones seno y Conoce la forma de graficar las Grafica las Valora el trabajo en Identifica y recupera el error como un mediante procedimientos Utiliza las tecnologías de la información y
coseno, de las formas funciones seno y coseno a funciones equipo. elemento del proceso de aprendizaje matemáticos y los contrasta comunicación para procesar e interpretar
y = a sen ( bx + a ) y través de sus puntos notables. trigonométricas que le facilita la construcción de nuevos
sentidos y significados.
con modelos establecidos o
situaciones reales.
información.
seno y coseno.
y = a cos ( bx + a ).
ACTIVIDAD INTEGRADORA: Soluciona situaciones problema que VALORACIÓN
involucren gráficas de funciones seno y coseno, con grado de
dificultad mayor al visto en clase. INSTRUMENTOS CRITERIO
Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo.
Resuelve adecuadamente el problema.
Limpieza, orden organización y estructura.
Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video).
Ideas y diseño propios.

5. MÓDULO IV ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS SESIONES PREVISTAS: 15
A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan
Propósito:
explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con ecuaciones trigonométricas.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA
1. Identidades Conoce las ocho Verifica diversas Piensa de manera Piensa de manera flexible, 2. Formula y resuelve 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
trigonométricas. identidades identidades analítica y crítica, al analítica y crítica al definir problemas matemáticos, mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Identidades trigonométricas trigonométricas, resolver Situaciones- estrategias para la solución aplicando diferentes Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
de recíproco. utilizando las ocho enfoques.
fundamentales. Problema que creativa de problemas, la toma matemáticas o gráficas.
Identidades identidades 3. Explica e interpreta los
fundamentales. involucran identidades de decisiones y el análisis de la 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de
de división. resultados obtenidos
Identidades trigonométricas. realidad. métodos establecidos.
mediante procedimientos
de cuadrados. Resuelve situaciones Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
matemáticos y los contrasta
problema utilizando comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
con modelos establecidos o
identidades de un objetivo.
situaciones reales.
trigonométricas. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para
procesar e interpretar información.
2. Ecuaciones trigonométricas Comprende el proceso Resuelve ecuaciones Piensa de manera Piensa de manera flexible, 3. Explica e interpreta los 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
de las ecuaciones trigonométricas analítica y crítica, al analítica y crítica al definir resultados obtenidos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
trigonométricas. mediante operaciones resolver Situaciones- estrategias para la solución mediante procedimientos Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
algebraicas simples ó Problema que creativa de problemas, la toma matemáticos y los contrasta matemáticas o gráficas.
mediante reducciones involucran ecuaciones de decisiones y el análisis de la con modelos establecidos o 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de
trigonométricas. trigonométricas. realidad. situaciones reales. métodos establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para
procesar e interpretar información.
ACTIVIDAD INTEGRADORA: Resuelve dos situaciones VALORACIÓN
problema que involucren todos los contenidos del
módulo con mayor grado de dificultad a los vistos, INSTRUMENTOS CRITERIOS
interpreta los resultados obtenidos y elabora una
reflexión personal de lo aprendido. Rúbrica Datos de identificación de la actividad.
Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo.
Resuelve adecuadamente el problema.
Limpieza, orden organización y estructura.
Ideas y diseño propios