Propagacion en el espacio libre

VICERRECTORADO DOCENTE Código: GUIA-PRL-001
CONSEJO ACADÉMICO Aprobación: 2016/04/06
Formato: Guía de Práctica de Laboratorio / Talleres / Centros de Simulación
Resolución CS N° 076-04-2016-04-20
FORMATO DE INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO /
TALLERES / CENTROS DE SIMULACIÓN – PARA
ESTUDIANTES
AUTOR : Jaime Gustavo Huilca
CARRERA: Ing. Electrónica ASIGNATURA: Propagación
NRO. PRÁCTICA: 2 TÍTULO PRÁCTICA: Propagación en el espacio libre
OBJETIVO ALCANZADO:
 Comprobar la ecuación de Friis en un ambiente indoor.
 Comprobar la ecuación de Friis en un ambiente outdoor.
ACTIVIDADES DESARROLLADAS
1. COMPECPTOS.
1.1. Conversiones en decibeles.
El decibel en antenas es un relación logarítmica entre voltajes , que se utiliza principal para medir ganancia , el
decibel es una relación logarítmica que puede tomar valores positivos como negativos .
Tabla 1
Voltaje (v) Potencia (w)
Lineal dB Lineal dB
10 20 10 10
1 0 1 0
0.01 -40 0.01 -20
60 1000000 60
-3 0.5011 -3
0.1 -20 0.316 -5
Para el voltaje de lineal a dB:
20 𝑙𝑜𝑔10(𝑥) = 𝑑𝐵
20 𝑙𝑜𝑔10(0.1) = −20𝑑𝐵
Para voltaje de dB a lineal
𝑥 = 10
𝑑𝐵
20
𝑥 = 10
−20𝑑𝐵
20 = 10−1
= 0.1
Para lo potencia de lineal a dB:
10 𝑙𝑜𝑔10(𝑥) = 𝑑𝐵
10 𝑙𝑜𝑔10(0.316) = −5𝑑𝐵
Para la potencia de dB a lineal
𝑥 = 10
𝑑𝐵
10

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𝑥 = 10
−5𝑑𝐵
10 = 10−1/2
= 0.31622
1.2. ¿Cuál es la relación entre dBi, dBd y dB ?
Siempre que hablamos de la ganancia de una antena la comparamos con la del dipolo estándar o radiador
isotrópico y medimos su ganancia de dBi (decibeles sobre radiador isotrópico) o dBd (decibeles sobre dipolo
estándar )[1]
Una antena que tiene 10dBi posee 10 decibeles de ganancia por encima del radiador isotrópico, al ponerlos a
funcionar el radiador isotrópico exhibiría una ganancia de 0db y la antena 10dB
Si hablamos de de 10dBd estamos diciendo que la antena posee 10 dB de ganancia más que el dipolo ideal,
poniendo ambas antenas a funcionar el dipolo ideal daría una ganancia de 2.15 dB mientras que nuestra antena
daría 10 dB más , es decir 12.15Db.[1]
Pasar de dBi a dbd
dBi=dBd-2.15
1.3. Ecuaciones de friis.
Una estación base celular envía 200 mW hacia una antena con ganancia de 12 dBi y frecuencia de 700 Mhz.
Un dispositivo celular recibe a esta frecuencia, y una antena de – 2 dBi. Si el dispositivo requiere un nivel de
potencia de al menos de -85 dBm para mantener una conversación de voz, qué tan lejos el dispositivo celular
podría operar en el espacio libre.
Trasmisor
𝑷𝒕 = 𝟐𝟎𝟎𝒎𝑾 = 𝟎, 𝟐𝑾
𝑮𝒕 = 𝟏𝟐𝒅𝑩𝒊 − 𝟐. 𝟏𝟓 = 𝟗, 𝟖𝟓𝒅𝑩
𝑮𝒕 = 𝟏𝟎
𝟗,𝟖𝟓
𝟏𝟎 = 𝟗, 𝟔𝟔
𝒇 = 𝟕𝟎𝟎𝑴𝑮𝒛
Receptor
𝑮 𝒓 = −𝟐𝒅𝑩𝒊 − 𝟐. 𝟏𝟓 = −𝟒, 𝟏𝟓𝒅𝑩
𝑮𝒕 = 𝟏𝟎
−𝟒,𝟏𝟓
𝟏𝟎 = 𝟎, 𝟑𝟖𝟓
𝑷 𝒓 = −𝟖𝟓𝒅𝑩𝒎
𝑷(𝑾) =
𝟏𝒘 ∗ 𝟏𝟎
𝟗,𝟖𝟓
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟗, 𝟔𝟔
𝑷 𝑹 =
𝟏𝟎
−𝟖𝟓
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟑, 𝟏𝟔𝟐𝑿𝟏𝟎−𝟏𝟐
𝑾
Obtenemos la longitud de onda
𝑪 = 𝟑𝑿𝟏𝟎 𝟖

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𝝀 =
𝑪
𝒇
=
𝟑𝑿𝟏𝟎 𝟖
𝟕𝟎𝟎𝑿𝟏𝟎 𝟔
= 𝟎, 𝟒𝟐𝟖𝟓𝒎
Separación máxima de la antena
𝑷 𝑹
𝑷 𝑻
= 𝑮 𝑻 𝑮 𝑹 (
𝝀
𝟒𝜋𝑅
)
𝟐
𝑹 =
𝝀
𝟒𝜋
(√
𝑮 𝑻 𝑮 𝑹 𝑷 𝑻
𝑷 𝑹
)
𝑹 =
𝟎, 𝟒𝟐𝟖𝟓
𝟒𝜋
(√
(𝟎, 𝟐)(𝟗, 𝟔𝟔)(𝟎. 𝟑𝟖𝟓)
𝟑, 𝟏𝟔𝟐𝑿𝟏𝟎−𝟏𝟐
) = 𝟏𝟔𝟓𝟑𝟖, 𝟒𝒎 = 𝟏𝟔, 𝟓𝟑𝟖𝒌𝒎
1.4. Derivar la ecuación de Friis en su forma logarítmica.
𝑷 𝑹 = 𝑷 𝑻 𝑮 𝑻 𝑮 𝑹 (
𝝀
𝟒𝜋𝑅
)
𝟐
𝑳 𝒇𝒔 = 𝟗𝟐, 𝟒𝟒 + 𝟐𝟎𝒍𝒐𝒈𝑹(𝒌𝒎) + 𝟐𝟎𝒍𝒐𝒈𝒇(𝑮𝑯𝒛) − 𝑮 𝑻(𝒅𝑩𝒊) − 𝑮 𝑹(𝒅𝑩𝒊)
Es común encontrar al ecuación de trasmisión de Friis en términos de pérdidas en el
espacio libre en dB con el signo cambiado
2. Simulación.
Usted/es son contratados por una empresa que tiene dos sucursales en la ciudad de Cuenca, y
requiere tener un enlace de comunicación analógico de radio, para lo cual se debe utilizar
frecuencias libres. Se va a suponer que la empresa tiene dos edificios de idéntica altura y ubicados
a una distancia conocida y con línea de vista.
2.1. Selección de la frecuencia de operación .
5170-5875 MHz
2.2. Selección de los equipos a utilizar.
2 Antena- AirMax PowerBeam M5-400
Tabla 2
ANTENA
OMNIDIRECCIONAL
Modelo Andrew
Frecuencia 220MHz
Ganancia 8.1 dBi
Potencia
input
500 watts
Polarización Vertical
Impedancia 50 ohm

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Equipo transmisor
Tabla 3
EQUIPO TRANSMISOR
TIPO DE ESTACION: FIJA 1
CODIGO DEL EQUIPO: E1
MARCA: KENWOOD
MODELO: TKR-850
ANCHURA DE BANDA (kHz) o (MHz): 25 KHz
SEPARACION ENTRE Tx Y Rx (MHz): 12,5 KHz
TIPO DE MODULACION: FM
VELOCIDAD DE TRANSMISION (Kbps): 128 Mbps
POTENCIA DE SALIDA (Watts): 20-45 W
RANGO DE OPERACION (MHz):
440 - 470
MHz
SENSIBILIDAD (V) o (dBm): 0.45 uV
MAXIMA DESVIACION DE FRECUENCIA
(kHz):
300 KHz
EQUIPO RECEPTOR
Tabla 4
EQUIPO RECEPTOR
TIPO DE ESTACION: MOVIL
CODIGO DEL EQUIPO: M3
MARCA: MOTOROLA
MODELO: PRO5100
ANCHURA DE BANDA (kHz) o (MHz): 38 MHz
SEPARACION ENTRE Tx Y Rx (MHz): 12,5 KHz
TIPO DE MODULACION: FM
VELOCIDAD DE TRANSMISION (Kbps): 128 Kbps
POTENCIA DE SALIDA (Watts): 20 - 45 W
RANGO DE OPERACION (MHz): 136-174 MHz
SENSIBILIDAD (V) o (dBm): -113
MAXIMA DESVIACION DE FRECUENCIA: 300 KHz

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2.3. Selección de las antenas a utilizar (podrían ser dipolos)
Estación Base TX:
Tabla 5
Antena- AirMax PowerBeam M5-400
Ganancia: 25 dBi
Frecuencia de operación: 5170-5875 MHz
Ancho de Banda: 705 MHz
Repetidora:
Tabla 6
Antena- AirMax PowerBeam M5-400
Ganancia: 25 dB
Frecuencia de operación: 5170-5875 MHz
Ancho de Banda: 705 MHz
2.4. Cálculo de la propagación en el espacio libre.
 Cálculos para enlace Fijo:
Distancia:
𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎: 6378 𝐾𝑚
𝑋𝑡 → −0.050577315

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𝑋𝑟 → −1.378317635
𝑌𝑡 → −0.051148813
𝑌𝑟 → −1.378769385
𝐷 = 6371 cos−1[sin 𝑋𝑡 ∙ sin 𝑋𝑟 + cos 𝑋𝑡 ∙ cos 𝑋𝑟 cos(𝑌𝑟 − 𝑌𝑡)]
𝐷 = 6371 cos−1[sin −0.050577315 ∙ sin−1.378317635 + cos −0.050577315
∙ cos −1.378317635 cos(−1.378769385 − (−0.051148813))]
𝑫 = 𝟒. 𝟔𝟑𝟖𝟖𝟓𝟗𝟕𝟑𝟖 𝐤𝐦
Azimuth:
𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛: 𝑠𝑒𝑛(𝑌𝑟 − 𝑌𝑡) < 0
𝑎 𝑡𝑟 = cos−1
[
sin 𝑋𝑟 − cos 𝐷/6378 ∙ sin 𝑋𝑡
sin 𝐷/6378 ∙ cos 𝑋𝑟
]
𝑎 𝑡𝑟 = cos−1
[
sin(−1.378317635) − cos(4.6388/6378) ∙ sin(−0.050577315)
sin(4.6388/6378) ∙ cos( −1.378317635)
]
𝒂 𝒕𝒓 = 𝟐𝟏𝟖. 𝟐𝟖𝟖𝟒𝟎𝟗𝟒° 𝑬
𝑎 𝑟𝑡 = 360 − cos−1
[
sin 𝑋𝑡 − cos 𝐷/6378 ∙ sin 𝑋𝑟
sin 𝐷/6378 ∙ cos 𝑋𝑟
]
𝑎 𝑟𝑡 = 360 − cos−1
[
sin(−0.050577315) − cos(4.6388/6378) ∙ sin(−1.378317635)
sin(4.6388/6378) ∙ cos(−1.378317635)
]
𝒂 𝒓𝒕 = 𝟑𝟖. 𝟐𝟖𝟗𝟕𝟐𝟓𝟑𝟐° 𝑬
Perdidas Multitrayectoria
𝐿 𝑑𝐵 = −𝐺 𝑇𝑑𝐵 − 𝐺 𝑅𝑑𝐵 − 20 log(𝜆) + 20(𝐷) + 22
𝐿 𝑑𝐵 = −22.86 − 22.86 − 20 log (
3 ∗ 108
5.5 ∗ 109) + 20(4.6388) + 22
𝑳 𝒅𝑩 = 𝟗𝟒. 𝟑𝟐𝟎𝟖 𝒅𝑩
Perdidas por espacio libre
𝐹𝑆𝐿 = 92.45 + 20 log(𝐷) + 20 log(𝑓)
𝐹𝑆𝐿 = 92.45 + 20 log(4.63885) + 20 log(5.5)
𝑭𝑺𝑳 = −𝟏𝟐𝟎. 𝟓𝟕 𝒅𝑩
𝐹𝑆𝐿 > 𝐿 𝑑𝐵 ∴ 𝑳 𝒅𝑩 𝒔𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒂
Pérdidas isotrópicas radiadas
𝑃𝐼𝑅𝐸 = [10 log(𝑃𝑇𝑥)] − 𝐿 𝑡𝑥 − 𝐿 𝐴𝑙𝑒𝑎𝑡−𝑇𝑥 + 𝐺 𝑇𝑥 [𝑑𝐵𝑚]
𝑃𝐼𝑅𝐸 = [10 log(8 ∙ 1000)] − 0 − 2 + 22.86 [𝑑𝐵𝑚]
𝑷𝑰𝑹𝑬 = 𝟓𝟗. 𝟖𝟗𝟎𝟖𝟗𝟗𝟖𝟕 𝒅𝑩𝒎
Perdidas por trayectoria

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𝑃𝐿 = 𝐹𝑆𝐿 + 𝐿𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 + 𝐴 𝑎 + 𝐿 𝑎𝑝𝑢𝑛𝑡−𝑇𝑥 + 𝐴 𝑐
𝑃𝐿 = −60.5772 + 72.6037 + 3.77 ∗ 10^ − 6 + 1 − 4.2791 ∗ 10−7
𝑷 𝑳 = 𝟏𝟒𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒅𝑩𝒎
Potencia recibida:
𝑃𝑅𝑥 = 𝑃𝐼𝑅𝐸 − 𝑃𝐿 − 𝐿 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡−𝑅𝑥 − 𝐿 𝑎𝑝𝑢𝑛𝑡−𝑅𝑥 − 𝐿 𝑅𝑥 − 𝐿 𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑧 + 𝐺 𝑅𝑥
𝑃𝑅𝑥 = 9.89089 − 8.51652 − 2 − 1 − 2 − 0.2 + 22.86
𝑷 𝑹𝒙 = −𝟔𝟒. 𝟔𝟕 𝒅𝑩𝒎
Relación señal al ruido
𝑁 = −174 + 10 log(𝐵𝑊) + 𝐹𝑖𝑔𝑅𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑁 = −174 + 10 log(705𝑥106) + 1
𝑵 = −𝟖𝟒. 𝟒𝟗𝟓𝟑𝟑𝟕𝟗𝟗[𝒅𝑩]
𝑆𝑁𝑅 = 𝑃𝑅𝑥 − (𝑁 + 𝑀𝐼)
𝑆𝑁𝑅 = 86.06742 − (−84.49533 + 2)
𝑺𝑵𝑹 = 𝟏𝟕. 𝟖𝟐𝟑 𝒅𝑩
Margen de enlace
𝑀𝐸 = 𝑃𝑅𝑥 − 𝑀𝐼 − 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑀𝐸 = 86.06742 − 2 − (−94)
𝑴𝑬 = 𝟐𝟕. 𝟑𝟐𝟖 𝒅𝑩
2.5. Resultados.
Cálculos de Fresnel
Radio constate de Fresnel
𝑟 = 17.32√
𝐷
4𝑓
𝑟 = 17.32√
4.6388597
4 ∗ 5.5
𝒓 = 𝟕. 𝟗𝟓𝟑𝟐 𝒎

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3. Experimentación.
3.1. Obtención de las ganancias de las antenas.
Colocar las antenas transmisora y receptora a una distancia R, y medir los niveles de potencia
recibidos
Parámetros de operación elegidos.
Tabla 7
Parámetros Valor
Frecuencia(f) 5.9 GHz
Longitud de onda () 0.05085m
Mediciones realizadas
Tabla 8
Parámetros Pr(dB) Pr(lineal)
R1=8m -161.8 8.128𝑥10−9
R2=12m -162 7.9𝑥10−9
R3=15m -168 4𝑥10−9
A continuación utilizando la ecuación de Friis en su versión lineal o logarítmica, calcular las
ganancias de las antenas.
𝑃 𝑡 = 10−3
𝑊 ∗ 10
−2
10 = 6.309573−4
𝑊
𝑃𝑟
𝑃𝑡
= 𝐺𝑡 𝐺𝑟 (
𝜆
4𝜋𝑅
)
2
𝐺𝑡 = 𝐺𝑟 = √
𝑃𝑟 ∗ 16 ∗ 𝜋2 ∗ 𝑅2
𝑃𝑡 ∗ 𝜆2

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Tabla 9
Parámetros Gr (lineal) Gt (lineal) Gr (dB) Gt (db) Gr (dBi) Gt (dBi)
R1=13m 11.5306 11.5306 21.237 21.237 23.387 23.387
R2=14m 12.2422 12.2422 21.757 21.757 23.907 23.907
R3=15m 9.3334 9.3334 19.4 19.4 21.55 21.55
3.2. Investigar el diagrama de radiación de las antenas y comprobar sus ganancias.
3.3. Estimar cuál es la pérdida en el espacio libre de acuerdo a los experimentos anteriormente
realizados.
a) Construir una gráfica, el eje horizontal es la distancia y el eje vertical es la potencia recibida.
Cada eje debe estar correctamente expresado con su nomenclatura y su unidad.
b) Ubicar todos los puntos medidos, si se desea se puede realizar más mediciones.
c) Interpolar los puntos.
3.4. Enlace de comunicación utilizando un esquema de modulación digital.
Mediante la propagación en el espacio libre se puede conocer cuál es la pérdida en el espacio libre
(modelo básico). Con ésta premisa establecer un enlace de comunicación indoor que utilice el esquema de
modulación digital ASK y comprobar enviando un mensaje de texto.
Imagen 1.Captura del envió de msm en el programa LabView
a) Mostrar constelaciones.

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Imagen 2.constelacion del msm Rx en el programa LabView
b) Mostrar el espectro recibido y medir el ancho de banda.
Imagen 3.Captura del envió de msm y su espectro en el programa LabView
c) Enviar y recibir un mensaje.

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Captura del msm en tx en el programa LabView
Imagen 4.Captura del envió de msm Tx en el programa LabView
Captura del msm en Rx en el programa LabView
Imagen 6.Captura del envió de msm Rx en el programa LabView

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RESULTADO(S) OBTENIDO(S):
Se realizó con éxito la práctica , En los enlaces de las antenas se pudo notar las pérdidas que sufren las antenas
por obstáculos o por no estar alineadas.se compara las diferencia del cálculo de enlace sin perdidas y con la
ecuación de Friis un enlace con pérdidas ,se visualizó bien la constelación del envió del msm
CONCLUSIONES:
En los enlaces de las antenas se pudo notar las pérdidas que sufren las antenas por obstáculos o por no estar
alineadas.se compara las diferencia del cálculo de enlace sin perdidas y con la ecuación de Friis un enlace con
pérdidas. El envió del mensaje se realizó pero para poder detectarlo mejor usamos cabeceras para que se apreciara
mejor la constelación
RECOMENDACIONES:
Para realizar la práctica utilizar una antena que no sea de mucho alcance así no se hará difícil la medición y no se
necesita salir del laboratorio para hacer las mediciones del campo cercano y lejano
BIBLIOGRAFÍA:
[1]banda base , disponible en la red :http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/3A19FE21E3D49EF7862574FA00730EF3
[2]Sistemas de Telecomunicacion, Enrique Navarro. Tema 3:Modulación Lineal.disponible en la
red:http://www.uv.es/hertz/hertz/Docencia/trabajos/Tema3.pdf
[3] catálogo de equipos de communication disponible en la red :https://dl.ubnt.com/datasheets/powerbeam/PowerBeam_DS.pdf
[4] OptiX PTN 900 Transmission Systems, Caracteristic, HUAWEI ,disponible en la red:
http://e.huawei.com/en/products/fixed-network/transport/ptn/ptn-900
Nombre de estudiante: ______Jaime Gustavo Huilca_________
Firma de estudiante: _______________________________

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