Este documento presenta información sobre sistemas de comunicaciones, incluyendo conceptos como radiador isotrópico, ganancia de antena, potencia efectiva radiada, onda electromagnética y cálculo de presupuesto de potencia en espacio libre. También discute temas como radiación de antenas, propagación de ondas electromagnéticas y cálculo de campo eléctrico en la antena receptora.

1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES I
C L A S E # 4
3 1 / 0 3 / 2 0 1 4
Docente: Wilfredo Fermin G
Prof.wfermin@gmail.com
Carrera: Ingeniería de Telecomunicaciones.
Sección: ITS-9N01

2. CONTENIDO
UNIDAD III RADIOPROPAGACIÓN.
1.- RADIADOR ISOTRÓPICO
2.- GANANCIA DE UNA ANTENA
3.- POTENCIA EFECTIVA RADIADA
4.- ONDA ELECTROMAGNETICA
5.- CALCULO PRESUPUESTO DE POTENCIA EN ESPACIO LIBRE

3. 3
RADIADOR ISOTRÓPICO
z
x
y
RADIADOR ISOTRÓPICO
r
x
D Pi
P T
4 p r
2

W
m
2








4. 4
Dirección de
máxima radiación
GT [dB]
GTmáx
10
4
6
8
0º
90º
270º
DIAGRAMA HORIZONTAL TÍPICO DE
RADIACIÓN DE UNA ANTENA REAL
D
GT
P
DPi
GT dB[ ] 10 log DP( ) 10 log Dpi( )-

5. 5
Es necesario aclarar una confusión que surge cuando se habla de la
ganancia de antena G. En realidad una antena es un elemento
pasivo, por lo tanto no puede generar potencia y producir una
“ganancia” de potencia. Cuando se habla de ganancia de antena en
realidad se hace una referencia comparativa entre una antena real y
el radiador isotrópico.
A igualdad de potencia total transmitida, el radiador isotrópico la
distribuye igualmente en todas las direcciones, mientras que una
antena real irradiará más potencia en ciertas direcciones a
expensas de otras.
Finalmente, definimos:
La ganancia de antena G como el cociente, a igualdad de potencia
de alimentación, entre la densidad de potencia irradiada por una
antena real y la densidad de potencia irradiada por una antena
isotrópica, evaluadas ambas densidades para una determinada
dirección y a la misma distancia del punto de radiación.

6. 6
dT R
D PR
P T
4 p d
2

G T
P R
P T
4 p d
2

G T A eff
Se comprueba que:
A eff
l
2
4 p
G R
P R P T G T G R
l
4 p d






2








POTENCIA ABSORBIDA POR LA ANTENA
RECEPTORA

7. 7
En el punto de recepción, existe una cierta densidad
de potencia dada por la fórmula indicada en figura.
La potencia absorbida por la antena receptora será
entonces la densidad de potencia, que es potencia
por unidad de superficie, multiplicada por el área de
la antena. En realidad, esta área no es exactamente
el área física de la antena, si no es un área
equivalente, que máximiza la potencia recibida
apuntando la antena en una cierta dirección, al igual
que la ganancia de antena. De hecho, la relación
entre área efectiva y ganancia, tal como se indica en
la figura, usualmente se especifica para la dirección
de máxima ganancia.

8. 8
RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA RECIBIDA Y
TRANSMITIDAP R
P T
G T G R
l
4 p d






2

P R
P T
G T G R
c
4 p d f






2

P R
P T
G T G R
5.7 10
14

d f( )
2

Pérdidas de Transmisión en el espacio libre
C es la velocidad de la luz en el vacío
 3x108 m/s
(C/4p)2=5.7x1014 m2/s2
T 
P R
P







dB
10 log G T( ) 10 log G R( )+ 14.756+ 20 log d( )- 20 log f( )-147.56
LdB 20 log d( ) 20 log f( )+ 14.756- 147.56
P R
P T







dB
G TdB
G RdB
+ LdB-


9. Lbf= 92,45+ 20 log(f)+ 20 log(d)
Donde la frecuencia es en Ghz y la distancia
es en KM.
Ejemplo: Calcular la perdida del espacio libre
para un enlace de 7Ghz y una distancia de 60
Km.
LBF= 92,45 + 20 log (7) + 20 log (60)
LBF= 92,45 + 20* 0.845 + 20 * 1,78
LBF= 144, 91 dB
FORMULA DE PERDIDA EN ESPACIO LIBRE (Lbf)

10. 10
Las pérdidas de transmisión en el espacio libre son
debidad únicamente a la dispersión de la energía
electromagnética en el espacio y no se debe a ningún
tipo de atenuación por consumo de energía, como
sucede por ejemplo cuando las ondas
electromagnéticas se propagan en la atmosfera y no
en el espacio libre.

11. 11
CAMPOS LEJANOS Y ONDAS
TEM
X
Y
Z
E
H
x
Onda TEM
Solución de las ecuaciones de onda en el
espacio libre y a gran distancia de la
antena (sólo onda incidente):
o
H y
E z
Z
E z E máx e
j- k o x

D p
1
2
E máx
2
Z o

k o
2 p
l
En donde: se denomina constante de fase
Observe que los campos eléctricos y
magnéticos son fasores que representan
campos armónicos. La expresión de los
campos en función del tiempo se obtiene
de la manera usual:
E z x t,( ) E máx cos w o t k o x-( )

12. 12
A GRAN DISTANCIA DEL RADIADOR, EL FRENTE ESFÉRICO DE LA ONDA QUE
SE PROPAGA PUEDE APROXIMARSE A UN PLANO.
En este caso, la solución de las ecuaciones de onda arroja que las superficies
de fase constante son planos e indica que los campos electríco y magnético son
constantes en estos planos y perpendiculares entre sí. Tambíen son
perpendiculares al vector normal al plano que constituye el frente de onda y
que señala la dirección de propagación (ondas TEM). Si no hay atenuación, la
amplitud de los campos eleéctrico y magnético no cambia con la distancia, lo
único que varía es su fase de los campos, que aumenta a medida que avanzan
en el espacio.
Para zonas muy lejanas, la densidad de energía no varía con la distancia,
puesto que toda la potencia que fluye está contenida en el plano de fase
constante, cuya superficie permanece constante a medida que avanza. En
realidad, hemos visto como la energía se propaga con un frente esférico (en el
caso del radiador isotrópico) o en todo caso la superficie de fase constante va
aumentando sus dimensiones a medida que avanza. Esto hace que la densidad
de energia disminuya con la distancia. El caso de superficie de fase constante
planas es el caso limite de la situación descrita y por ende ideal.

13. 13
FEM en los terminales (abiertos) de la antena
receptora
fem
D R
1
4 p
P T G T
d
2









Relación general entre
campo eléctrico y
densidad de potencia
electromagnática (para
onda incidente)
Para el espacio libre:
Z o
mo
e o
= 120 p []
D
E
2
Z o
rms
E Rrms
Z o
4 p
P T G T
d
2

30 P T G T
d
leff [V]femrms
E Rrms Z o D R
E rms
30 P T G T
d
μ0

14. 14
FEM en los terminales (abiertos) de la antena
receptora
fem
D R
1
4 p
P T G T
d
2









Relación general entre
campo eléctrico y
densidad de potencia
electromagnática (para
onda incidente)
Para el espacio libre:
Z o
m μ0
e o
= 120 p []
D
E
2
Z o
rms
E Rrms
Z o
4 p
P T G T
d
2

30 P T G T
d
leff [V]femrms
E Rrms Z o D R
E rms
30 P T G T
d

15. 15
Zo es la impedancia de onda (equivalente a la impedancia
característica de la línea) y simplemente es el paramétro que
relaciona el campo eléctrico con el campo magnético de una onda
plana TEM ( en este caso se ha supuesto que solo existe la onda
incidente) que se propaga en el espacio libre.
Leff es la longitud efectiva de la antena, para la cual valen las
mismas observaciones realizadas para el área efectiva o
equivalente.

16. 16
En la situación descrita anteriormente, una vez aclarados todos los obstáculos, se
quiere saber la potencia del transmisor a utilizar, fijados todos los demás
parámetros, especialmente las características del receptor en cuanto a ruido y la
ganancia de las antenas en ambos extremos del enlace, tal como se indica en la
figura. El parámetro de diseño más importante es el piso de ruido a la salida del
receptor, que se calcula en la tabla siguiente: en este caso es de –127.75 dBW. El
nivel de señal a la salida del receptor, en el supuesto que este tenga ganancia
unitaria, es igual al nivel de entrada, el cual debe ser por lo menos 50 dB por
encima del ruido, es decir la relación señal a ruido debe ser 50 dB. La elección de
este valor representa un margen de seguridad, aunque debe ser cuidadosamente
estudiado dependiendo de las condiciones particulares del enlace, puesto que los
márgenes de seguridad son importantes pero cuestan. Usualmente se toman 40
dB para considerar los posibles efectos de atenuación de la señal durante el
trayecto (atenuación por múltiples trayectorias, difracción, condiciones
atmosféricas, etc.), 10 dB si se utiliza modulación de frecuencia, puesto que
solamente a partir de 10 dB sobre el piso del ruido se obtiene un salto de 20 dB en
el valor del cociente señal a ruido en el canal de voz. Como usualmente la
atenuación es un fenómeno complejo y aleatorio, las especificaciones se dan en
términos estadísticos, con tablas que especifican el porcentaje del tiempo (diario,
mensual) durante el cual la atenuación no debe superar el margen de seguridad
prefijado.

17. 17
Vista lateral del vector E con polarización vertical en
un instante de referencia wt=0
E z E máx cos k o- x( )
x
Polarización
vertical
Polarización
horizontal
Polarización
elíptica
Superficie terrestre
w
y
z
z
y
x
x
E E
E
0

18. 18
T
70 Km
GT 34.5dB G R 34.5dB
L LT 3.2dB L LR 3.2dB
f o 3.85GHz
f 18MHz
R
N F 4dB
T 290K
G A 1
i
o
Nivel de la señal en recuadros de fondo rojo
0.7 dBW
32 dBW
-109.05 dBW
-77.75 dBW
“Piso” de ruido del receptor: -127.75 dBW
-2.5 dBW
-74.55 dBW
L=141 dB
CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL
TRANSMISOR