Este documento describe las propiedades de los determinantes de matrices. Explica que los determinantes son igual a cero si una matriz tiene una fila o columna de ceros, filas o columnas duplicadas, o si una fila o columna es un múltiplo o combinación lineal de otras. También indica que el determinante de una matriz triangular es el producto de sus elementos diagonales, y describe tres operaciones elementales que pueden realizarse en las filas y columnas sin cambiar el valor del determinante.

2. 1. Si una matriz tiene una columna o fila de
ceros, entonces, su determinante es igual a
cero.


3. 2. Si una matriz tiene dos filas o dos
columnas iguales, entonces, el determinante
es igual a cero


4. 3. Si en una matriz una fila o columna es
múltiplo de otra, el determinante es igual a
cero.


5. 4. Si en una matriz una fila o columna es
combinación lineal de otras el
determinante es igual a cero


6. 5. El determinante de una matriz
triangular es igual al producto de los
elementos de la diagonal


7. OPERACIONES
ELEMENTALES
DE FILAS Y
COLUMNAS

8. i) Si se intercambian filas o columnas de
un determinante, el determinante cambia
de signo pero no de valor.


9. ii) Si se multiplica a los elementos de una fila
o columna por un escalar n, el determinante
quedará multiplicado n veces.


10. iii) Si a los elementos de una fila o columna
se multiplican por un escalar y se le suma a
otra fila o columna, el valor del determinante
no varía


11. DETERMIANTE DE
VANDERMONDE
Es un determinante que presenta una
progresión geométrica en cada fila o en cada
columna, siendo el primer elemento 1.
 Para resolverlo utilizamos la propiedades de
los determinantes.
 Mediante operaciones elementales de fila

12. EJEMPLO:
