El resumen del documento en 3 oraciones o menos es: El documento presenta ejercicios de resolución de problemas matemáticos y lógicos. Incluye problemas sobre estimaciones porcentuales, cálculos de distancias, velocidades y pesos de objetos. También contiene ejercicios sobre relaciones de parentesco y ordenamiento de variables.

1. Módulo 7
Solucionando Problemas
Ejercicio: Enfoque a Proyecto Integrador de Saberes
Uno de los objetivos curriculares del SNNA es el Proyecto Integrador de Saberes,
realiza una estimación porcentual de participación de cada asignatura en el desarrollo
del mismo.
Asignatura %
Matemática 30%
Física 30%
Química 20%
UBV 10%
ICC 10%
Total: 100%
1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el
tronco y las patas 1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el
cuello ¿Cuánto mide el cuello?
Datos:
Solución:
X = 2(Cuerpo)+ 5(Cabeza)
X = 2(180) + 5(10)
X = 410
Respuesta:
El cuello mide 410 cm
2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado
$ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?
Datos:
Variables Característica
Cabeza 10 cm
Cuerpo 180 cm
Cuello x
Variables Característica

2. Solución:
841 – 725 = 116
Regla de tres
Respuesta:
Se aplicó el 13,8% de descuento.
3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africanos, el
25 % americanos y el resto europeos ¿Cuántos europeos viajan en el avión?
Datos:
Solución:
X= 100-30-15-25
X= 30
X= 30(240)
X=72
Respuesta:
Viajan 72 Viajeros Europeos.
4. El árbol de navidad pesa en su totalidad 40 kg el peso de las ramas del árbol es la
mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4
veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno?
Datos:
Solución:
x/2 + x/2 + x + 4x = 40 kg
Precio Inicial 841
Precio con descuento 725
Porcentaje de descuento x
Pasajeros %
Asiáticos 30%
Africanos 20%
Americanos 25%
Europeos x
Total 100%
Variables Característica
Guirnaldas x/2
Rama del árbol x/2
Bombillos x
Luces 4x
Peso total 40 kg

3. 6x= 40kg
X= 6.66
Respuesta:
Las guirnaldas pesan 6.66/2=3.33
Los bombillos pesan 6.66
Las ramas pesas 6.66/2=3.33
Las luces pesan 4 (6.66)=26.64
5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una
semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en
7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto
han recorrido en la semana entre los tres?
Datos:
Solución:
Ruso 8 km x 7 días = 56 km a la semana
Chino 14km x 7 días = 98 km a la semana
Gringo 12km x 7 días = 84 km a la semana
Respuesta:
Los tres atletas han recorrido 238 km en la semana.
6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor
inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su
valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro?
Datos:
Solución:
x + x/2 + x/4 = $700
4x + 2x+ x = 4 (700)
7x= 2800
X= 400
Respuesta:
El valor inicial del carro es 400 dólares.
Variables Característica (Cada día)
Ruso 8 km
Chino Mitad que el griego + lo que corre el ruso
Griego 8km + 4km
Variables Característica
Precio inicial x
Ganancia x/2
Gastos x/4
Total (Precio de venta) $ 700

4. 7. Por dos chocolates del mismo precioy un dulce pague $2.10. Si el dulce costó $0.59,
¿cuál fue el precio de cada chocolate?
Datos:
Solución:
2.10 – 0.59 = 1,51
1.51/2 = 0.75
Respuesta:
Cada chocolate cuesta 0.75 centavos.
8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple
de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
Datos:
Variables Característica
Ana $ 2200
Jorge $ 4400
Enrique $ 19800
Solución:
2200 + 4400 + 19800=26400
Respuesta:
Tienen $26.400
9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total.
¿Después de 5 años qué edad tendrá Raúl?
Datos:
Solución:
x- x/2 = 5
2x-x = 2(5)
X= 10 años
Variables Característica
2 chocolates 2x
Dulce $ 0.59
Total a pagar $ 2.10
Variables Característica
Raúl Mitad de edad que Carlos
Carlos x
Resta 5

5. 10 – 5 = 5
Respuesta:
Raúl tendrá 10 años
Ejercicios de Parentesco
1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana
llamada Michelle?
Respuesta: Padre
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice “el único hermano de ese hombre, es el
padre de la suegra de mi esposo” ¿Qué parentesco tiene el hermano de ese hombre
con Andrea?
Respuesta: Abuelo
3. ¿Qué relación familiar tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Respuesta: sobrina
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor
es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y el señor?
Respuesta: son esposos
5. Anna dice esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Anna y la
señora?
Respuesta: la señora es la suegra de Anna
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mery?
Respuesta: visito a su padre
7. ¿Qué es de mi abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
Respuesta: Abuelo
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única
hermana?
Respuesta: Es la esposa.
9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de
mi abuela?
Respuesta: es el hermano
Relaciones de Orden de una variable
1. Pedro como más que Juana, la misma que come menos que Lauro, Jorge come más
que Pedro. ¿Quién come menos?

6. Variable: Comida
¿De qué trata el problema?: Quien come menos
Representación:
Respuesta: Juana come menos
2. Brat, Dolores, Angelina y Johnny hicieron una película. Angelina cobró menos que
Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores.
¿Quién ganó más y quién ganó menos?
Variable: Ganancia
¿De qué trata el problema?: Quien gano más y quien gano menos
Representación:
Respuesta: Brat gano menos y Dolores ganó más
3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.
¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?
Variable: Edad
¿De qué trata la pregunta?: Quien es el de mayor edad y quien es el de menor edad
Representación:
Respuesta: Rosa tiene la mayor edad y Javier tiene menos edad
4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos
puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos
puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

7. Variable: Puntaje
¿De qué trata el problema?: Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor
respectivamente
Representación
Respuesta: Carmen obtuvo mayor puntaje y Diego obtuvo el menor
5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y
menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quién el más bajo?
Variable: Estatura
¿De qué trata el problema?: Quién es el más alto y quién el más bajo
Representación:
Respuesta: Ringo es el más alto y lucho es el más bajo
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que
Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que
Diana ¿Quién ganó la carrera?
Variable: Distancia
¿De qué trata el problema?: ¿Quién ganó la carrera?
Representación:
Respuesta: Sonia gana la carrera

8. 7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más
que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que
Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Variable: Gastos
¿De qué trata el problema?: ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Representación:
Respuesta: Thalía gasto menos y Michelle gasto más
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina
más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos
y quien vive más cerca?
Variable: Distancia
¿De qué trata el problema?: ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Representación:
Respuesta: Mercedes vive más lejos y José vive más cerca del trabajo
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristian tiene más
gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee
menos gatos?
Variable: Cantidad de gatos
¿De qué trata el problema?: ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
Representación

9. Respuesta: Ricardo tiene más gatos y Felipe tiene menos gatos
10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero
que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Variable: Dinero
¿De qué trata el problema?: Quién tiene más dinero y quien tiene menos
Representación:
Respuesta: Carlos tiene más dinero y Luisa tiene menos dinero
11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro,
Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
Los Román viven a un piso de los Pérez y los López
Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.
La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el segundo piso?
Respuesta: La familia Jaramillo vive en el segundo piso
Relaciones de Orden de dos variables
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una.
Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene
que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá
de Pedro?
MAMÁS/HIJOS PEDRO TITO RAÚL
MABEL F F V

10. ROSAURA F V F
XIMENA V F F
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le
dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro,
que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es
cierto que:
MASCOTA/NIÑO ABEL BERNARDO CIRO
GATO F F V
PERRO V F F
GALLO F V F
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero
mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible,
y el otro es serio. Se sabe que:
I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír,
II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
INGENIERO/TEMPERAMENTOS ALEGRE IRASCIBLE SERIO
ing. de minas V F F
ing. civil F F V
ing. mecánico F V F
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Visualización

11. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenía sobre la mesa y comenzaron un juego
en el que, quien pierde el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos.
Hicieron seis jugadas y al final, Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario
sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuantos euros tenia cada uno
al comienzo?
CELIA EDITH MARIO
COMIENZO 1 2 11
1ER JUEGO 2 0 12
2DO JUEGO 8 6 0
3ER JUEGO 0 10 4
4TO JUEGO 2 12 0
5TO JUEGO 8 0 6
6TO JUEGO 11 3 0
El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere
embalarlo en paquetes de 2 kilogramos. El problema es en que solamente dispone de
una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y otra de 7 kilos. Cuál es el
mínimo número de pesas que deberá hacer
13 pesadas
Primera pesada: pongo en plato el plato de 7 kilos y pongo café en el otro hasta que se
nivele la balanza
Segunda pesada: cambio la pesa de 7 kilos por la pesa de 3 kilos y vacío café en un
montoncito hasta que la balanza se vuelva a nivelar
Tercera pesada: quito el café del plato y pongo en el plato de café: quito la pesa y
reparto en los dos platitos los 4 kilos del montoncito
Ya tengo 2 kilos y 2 kilos. Haciendo este proceso cuatro veces se separan ocho
paquetes de 2 kilos y sobran 4 kilos que se separan también en una sola pesa