informe

1. 0
15-12-2016
PROYECTO FINAL
ELABORACIÓN DE UN ANÁLISIS
ESTADÍSTICO DEL BANCO CENTRAL
DE BOLIVIA
Integrantes: Karen Arambulo Rioja
Christian Camargo Escobar
Diego Enríquez Linares
Jorge Méndez Abujer
Diego Orellana Casazola
Juan Pablo Viscarra Acosta
Docente: Ing. Mgr. Roberto Soruco Solis
Materia: Probabilidad y Estadística
UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA

2. 1
Contenido
INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 2
MARCO TEÓRICO....................................................................................................................... 3
Definición RIN........................................................................................................................ 3
Regresión lineal..................................................................................................................... 4
Desviación estándar............................................................................................................... 4
ANTECEDENTES DE LA EMPRESA. ............................................................................................... 5
PROBLEMA IDENTIFICADO. ........................................................................................................ 6
ANÁLISIS ESTADÍSTICO............................................................................................................... 7
1.- PRIMER ANÁLISIS.............................................................................................................. 7
Interpretación...................................................................................................................10
2.- SEGUNDO ANÁLISIS .........................................................................................................10
Interpretación...................................................................................................................11
GRÁFICOS................................................................................................................................12
Tabla 1. Reservas internacionales anuales del Banco Central de Bolivia....................................12
Gráfico 1. Evoluciónanual de lasreservasinternacionalesdel BancoCentral de Bolivia(2004-
2015). ..................................................................................................................................13
Tabla 2. Variaciones anuales de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia.........14
Gráfico 2. Variaciónanual de lasreservasinternacionalesdel BancoCentral de Bolivia(2006-
2015). ..................................................................................................................................15
CONCLUSIONES........................................................................................................................16
Bibliografía...............................................................................................................................17

3. 2
INTRODUCCIÓN.
La economía de Bolivia tiene su base principal en la extracción y en la exportación de sus
recursos naturales, principalmente mineros y gasíferos. El PIB per cápita es uno de los más
bajos de América Latina siendo considerado como un país de ingreso mediano
bajo. El salario mínimo nacional es de 238 dólares por mes. La moneda oficial del país es
el boliviano (BOB).
Las Reservas Internacionales Netas (RIN) de Bolivia marcaron en los últimos cinco años y
medio un crecimiento histórico de más de 500 por ciento, al pasar de 1.700 millones de
dólares en 2008, a 11.042 millones de dólares en julio de 2013.
Según informes por parte del gobierno y del Banco Central de Bolivia (BCB), desde 2006, en
la entrada del presidente Evo Morales, hasta el día de hoy, se ha logrado ahorrar 9.342
millones de dólares en la economía general del estado plurinacional, lo cual representa un
crecimiento del 603 %.
Esta cifra garantiza la estabilidad del país para encarar proyectos y tener acceso a créditos
bilaterales y multilaterales, con la aprobación del banco central de Bolivia (BCB).
El incremento de las RIN (reservas internacionales netas) se originó en los últimos años,
principalmente por las exportaciones de gas a partir de la nacionalización de la empresa
estatal Yacimientos Petrolíferos Fiscales Bolivianos (YPFB).
El presidente del IBCE señaló que en los últimos cinco años Bolivia acumuló una
considerable cantidad de dinero en exportaciones a base del gas y energía eléctrica, lo que
le permitió también sustentar el desarrollo económico del país.
Los datos del Instituto Nacional de Estadística (INE) y del BCB, durante los últimos cinco
años de las exportaciones dejó un saldo comercial positivo de más 9.000 millones de
dólares.
En la gestión 2010, la inversión de las reservas internacionales generó ingresos por 48,2
millones de dólares, equivalentes a una tasa de retorno de 0,58 por ciento, en un escenario
de mercados financieros internacionales con tasas de interés históricamente bajas.

4. 3
Parte de estos ingresos fueron a financiar los gastos del Bono Juana Azurduy.
En 2015 los principales flujos de incrementos de las reservas fueron la exportación de gas
de YPFB con 4.600 millones de dólares.
El PIB boliviano cerró 2014 en 69.900 millones de pesos bolivianos (unos 10 millones de
dólares).
Como porcentaje del PIB, Bolivia tiene las reservas internacionales más altas de la región.
Según el analista, si Bolivia hubiera sido más atrevida para comprar oro para las reservas, el
crecimiento sería mayor.
El presidente del BCB, Marcelo Zabalaga, dijo que más de la mitad de las RIN del país están
en dólares, pero se pretende diversificar aún más con la compra de euros, invertir en oro o
en moneda nacional.
El 66,2 por ciento de las reservas están en dólares, 16,7 por ciento en oro, 14,7 por ciento
en euros y 2,4 por ciento en otros valores.
Sin embargo señaló que el riesgo de una eventual crisis internacional de la caída del
petróleo obligo al gobierno boliviano a considerar cambiar la estructura de las RIN, con la
finalidad de evitar posibles daños a la economía del país.
MARCO TEÓRICO.
Definición RIN.
Las reservas son activos líquidos internacionalmente aceptados como método de pago,
constituidos generalmente en oro, divisas (billetes y monedas, depósitos a la vista,
depósitos a plazo y títulos de valor).
Las reservas internacionales están formadas por los activos externos que están bajo control
del Banco de la República. Estos activos son de disponibilidad inmediata y pueden ser
usados para financiar pagos al exterior, por ejemplo, los pagos por importaciones. También
pueden ser utilizadas por el Banco de la República para intervenir en el mercado cambiario
y defender la tasa de cambio cuando ello sea necesario.

5. 4
Las reservas internacionales están formadas por el conjunto de capital nacional, producto
del ahorro público y privado generado por los superávit de ingresos sobre egresos en las
transacciones cambiarias del país con el resto del mundo.
La acumulación de reservas internacionales es el resultado de las transacciones que un país
realiza con el exterior. Las transacciones que producen ingresos de divisas entre otras son,
las exportaciones, los créditos de bancos extranjeros, las transferencias hechas por
colombianos en el exterior, y la inversión extranjera en el país. Las que generan egresos de
divisas sonlas importaciones, los pagos de intereses de las deudas contraídas en el exterior,
y los giros de colombianos desde el interior hacia el exterior, entre otras. Cuando los
ingresos son mayores que los egresos se acumulan reservas internacionales.
Regresión lineal.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la
relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término
aleatorio ε.
Desviación estándar.
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de
la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para
variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística
descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es
una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos
respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de
tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los
datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto
de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e
interpretarlos para la toma de decisiones.

6. 5
ANTECEDENTES DE LA EMPRESA.
El Banco Central De Bolivia es el primer banco Boliviano y también es la institución
financiera principal del estado plurinacional de Bolivia con sede en la ciudad de La Paz. La
principal misión del banco central es: Mantener la estabilidad del poder adquisitivo interno
de la moneda para contribuir al desarrollo económico y social. Y este proyecta una visión
de una entidad institucionalizada reconocida por su eficiencia y credibilidad que contribuye
al vivir bien de la sociedad, con servidoras y servidores públicos idóneos y comprometidos.
El 20 de julio de 1928 constituye la fecha fundacional de lo que hoy es el Banco Central de
Bolivia. En ese entonces, la ley 632 del gobierno del Presidente de la República de Bolivia
Hernando Siles, determino la creación del Banco Central de la Nación Boliviana.
Decía el texto del Artículo Único de la Resolución del Congreso Nacional, promulgada por el
Poder Ejecutivo.
Se declara Ley de la República elproyecto enviado por el Poder Ejecutivo, en fecha 4 de mes
en curso, sobre el establecimiento del Banco Central de la Nación Boliviana, en sus noventa
artículos, quedando así reorganizado el Banco de la Nación Boliviana
Pero desde el 20 de julio de 1928 pasaríanvarios meses hastaque el Banco Central inaugure
sus actividades y adopte el nombre definitivo de Banco Central de Bolivia. A través de una
modificación alaLey de Bancos,el 20 de abril de 1929, elgobierno del Presidente Hernando
Siles promulgo una ley en la que se resolvía que, desde esa fecha en adelante, el nuevo
Banco se denominaría Banco Central de Bolivia.
Pocas semanas después, el 1 de julio de 1929, el Banco Central de Bolivia inauguró
oficialmente sus actividades.
Actualmente el edificio del Banco Central de Bolivia es el edificio sede del BCB en la ciudad
de La Paz de Bolivia. Es el tercer rascacielos más alto de Bolivia con 28 pisos y una altura de
107,3metros. Pero además de su estructura visible cuenta con 3 sótanos que se encuentran
a una profundidad de 10,60 metros bajo el nivel de la calzada.

7. 6
La construcción del edificio se inició el 1 de julio de 1976 y concluyó cuatro años más tarde,
el 30 de agosto de 1980. Las obras estuvieron a cargo de la empresa constructora BARTOS
Y COMPAÑÍA, mientras la supervisión fue responsabilidad de la firma norteamericana
NATIONAL PROJECTS DEVELOPMENT CORPORATION.
En su construcción se utilizó tecnología vanguardista para la época. Las losas del edificio
descansan en seis torres, únicos elementos de apoyo del edificio que, además tienen
tecnología antisísmica.
Todos los niveles del banco poseen calefacción, servicio sanitario y pequeñas cocinas. La
estructura cuenta con 14 cabinas de ascensores especialmente programados para su uso y
dos torres en las cuales se encuentran las escaleras de emergencia. Posee un centro de
computación con más de 540 terminales integradas en red.
PROBLEMAIDENTIFICADO.
Habiendo observado el interés por parte de los clientes que usan el Banco Central de Bolivia
(encuestas en anexos) y también el interés por parte de los socios del mismo, vemos
conveniente predecir el monto de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia
para el año 2018. También se compararán las reservas de cada año y se determinará cuál
fue el año más homogéneo a partir del año 2005, este nos facilitara un análisis en el cual
podremos observar en que año el banco tuvo un mejor rendimiento obteniendo el
coeficiente de variación más bajo con respecto a los demás años. El estudio se realizará
usando regresiones y también calculando los diferentes coeficientes de variación, y
teniendo como datos las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia desde 2004
hasta el 2011.

8. 7
ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
Se recolecto datos que podrían llegar a ser importantes desde la plataforma de Python
dando los siguientes resultados
1.- PRIMER ANÁLISIS
Mediante una recta de regresión se quiere predecir las reservas internacionales del banco
central de Bolivia para el año 2018. Para verificar el procedimiento desarrollado se utilizará
la herramienta de regresiones se utilizara programas alternativos.
*Se tiene como datos las reservas internacionales del banco central de Bolivia desde el año
2004 hasta el año 2015. (El año 2004 será representado con el valor 0, el año 2005 con 1 y
así sucesivamente hasta llegar al año 2015).
Para realizar la siguiente tabla se utilizó el Microsoft Office Excel 2010.

9. 8
xi Yi xi*yi xi^2
0 1123,3 0 0
1 1714,2 1714,2 1
2 3177,7 6355,4 4
3 5319,2 15957,6 9
4 7722 30888 16
5 8580,1 42900,5 25
6 9729,7 58378,2 36
7 12018,5 84129,5 49
8 13926.7 111413.6 64
9 14430 129870 81
10 15122.8 151228 100
11 13056 143616 121
∑t = 66 ∑t= 105920.2 ∑t =776451 ∑t =506

10. 9
0 2004
1 2005
2 2006
3 2007
4 2008
5 2009
6 2010
7 2011
8 2012
9 2013
10 2014
11 2015
En la tabla anterior podemos ver los valores que representa cada año
Se forma el siguiente sistema de ecuaciones:
∑ Yi = n a + ∑ Xi b
∑ Xi*Yi = ∑ Xi a + ∑ Xi^2b
Remplazando en las ecuaciones:
105920.2= 12a + 66b
776451= 66a + 506b

11. 10
Las soluciones son:
a= 1369.38
b= 1355.87
Por lo tanto la recta de regresión lineal es:
Ye= a +b x
Remplazando:
Ye= 1369.38 + 1355.87x
Para ver las reservas de 2018 y 2019 debemos sustituir el valor x=14 y x=15 en la ecuación
de regresión.
Ye= 1369.38 + 1355.87*(14)
Ye= 20351.56
Ye= 1369.38 + 1355.87*(15)
Ye= 21707.43
Interpretación
Se llega a la conclusión de que para el año 2018 las reservas internacionales del banco
central de Bolivia llegaran a 20351.56 millones de dólares.
Además de que para el año 2019 las reservas internacionales del banco central de Bolivia
llegaran a 21707.43 millones de dólares.
2.- SEGUNDO ANÁLISIS
Se quiere conocer cuál de todos los años fue el más homogéneo para el banco central de
Bolivia, para esto se calcularán los coeficientes de variación de cada año.

12. 11
Los datos están a continuación:
X S2
S C.V=S/X*100
1123,3 147,5 12,1449578 1,081185596
1714,2 590,9 24,30843475 1,41806293
3177,7 1463,5 38,25571853 1,203880748
5319,2 2141,6 46,2774243 0,870007225
7722 2402,8 49,01836391 0,634788447
8580,1 858,1 29,29334395 0,341410286
9729,7 1149,6 33,90575172 0,348476846
12018,5 2288,9 47,84244977 0,398073385
13926.7 1908.2 43.68294862 0.313663313
14430 503.3 22.43434866 0.15547019
15122.8 692.8 26.3210942 0.17404908
13056 -2066.8 No existe No hay
Interpretación
En caso de que en el año 2015 existió un descenso por lo tanto no se puede calcular el
coeficiente de variación
Se puede observar que en los 2 últimos años los coeficientes de variación tienen los
menores valores de la tabla, por lo tanto estos 2 años fueron los más homogéneos y son
años comparables, pero al haber tenido un mayor número de reservas internacionales el
año más homogéneo de estos 2, sería el año 2014.

13. 12
GRÁFICOS
Tabla 1. Reservas internacionales anuales del Banco Central de Bolivia.
Año. Reservas internaciones
en millones de USD
2004 1123,3
2005 1714,2
2006 3177,7
2007 5319,2
2008 7722
2009 8580,1
2010 9729,7
2011 12018.5
2012 1392607
2013 14430
2014 15122.8
2015 13056

14. 13
Gráfico 1. Evolución anual de las reservas internacionales del Banco Central de
Bolivia (2004-2015).
2005
2006
2007
2008 2009 2010
2011
2012
2013 2014 2015
1714.2 3177.7 5319.2 7722 8580.1 9729.7 12018.5 1392607 14430 15122.8 13056
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
PORCENTAJEDEDISMUCIONDELVALORMAXIMO
AÑOS 2005-2015
RESERVAS INTENACIONALES DEL BCB

15. 14
Tabla 2. Variaciones anuales de las reservas internacionales del Banco Central
de Bolivia.
Año. Variación (s2
) de las reservas
internacionales.
2004 147,5
2005 590,9
2006 1463,5
2007 2141,6
2008 2402,8
2009 858,1
2010 1149,6
2011 2288,9
2012 1908.2
2013 503.3
2014 692.8
2015 -2066.8

16. 15
Gráfico 2. Variación anual de las reservas internacionales del Banco Central de
Bolivia (2006-2015).
1123.3
1714.2
3177.7
5319.2
7722
8580.1
9729.7
12018.5
13926.07
15122.8
13056
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
MILLONESDEDÓLARES
AÑOS 2005-2015
Reservas internacionales del BCB

17. 16
CONCLUSIONES
 Se pudo realizar los cálculos con éxito realizando los dos análisis requeridos para la
presentación del programa además de poder realizar todo lo aprendido en clase de
forma práctica.
 A través de una regresión lineal se calculó de manera satisfactoria el monto de las
reservas internacionales del Banco Central de Bolivia (BCB) para el año 2018 y 2019.
El monto obtenido es el siguiente:
 20351.56 millones de dólares americanos.
 21707.43 millones de dólares americanos.
 Se puede observar el ligero aumento de dinero en las ganancias del banco central
de Bolivia.
 Se observó que los tres años más homogéneos de la administración del Banco
Central de Bolivia fueron los siguientes:
 2013 → Coeficiente de Variación = 0,15547019
 2014 → Coeficiente de Variación = 0.17404908
Gracias al cálculo establecido se determinó que los coeficientes de variación más
bajos a nivel general fueron los de los dos últimos años.
 Se pudo determinar el año más homogéneo para dicho banco gracias al coeficiente
de variación, el mismo que fue obtenido con los datos presentados en la tabla 2:
 2014 → Coeficiente de Variación = 0,17404908. Con una reserva
internacional de 15122.8 millones de dólares americanos.
 Las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia para el año 2018 y 2019 se
incrementarán de manera no muy significativa, debido a que en el año 2015 existió
un bajo ingreso en cuanto a las reservas, a pesar de esto sigue siendo un aspecto
positivo para el país específicamente para el Tesoro General de la Nación (TGN).

18. 17
Bibliografía
- http://conta-bancaria.blogspot.com/2011/08/banco-central-de-bolivia-
historia.html?m=1
- https://es.m.wikipedia.org/wiki/Banco_Central_de_Bolivia
- https://es.wikipedia.org/wiki/Rin
- http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm
- Libro de probabilidad y Estadística