Este documento presenta 19 preguntas de una prueba diagnóstica de matemáticas básica aplicada a estudiantes de la Universidad del Pacífico. Las preguntas cubren diferentes temas como álgebra, geometría, estadística y probabilidad, sistemas de medidas y pensamiento numérico. Cada pregunta incluye el enunciado, las posibles respuestas y el tiempo asignado para responder.

1. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
PRUEBA DIAGNÓSTICA Matemáticabásica
FECHA 26/04/2022 LUGAR Universidaddel Pacífico TIEMPO 60 min
DESARROLLO DE PREGUNTAS TIPO ICFES UNICA RESPUESTA – MATEMÁTICAS
ESTÁNDAR
COMPETENCIA
Utilizarnúmerosrealesensusdiferentesrepresentacionesyen
diversoscontextos.
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMASNUMÉRICOS
PREGUNTA1:
Las solucionesde laecuación 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0se puedenencontrarutilizando laexpresión:
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Teniendoencuentaloanterior, lassolucionesde laecuación𝑥2 + 2𝑥 − 3 = 0son:
A. x = 1, x = -3
B. x = 4, x = 1
C. x = -1, x = 2
D. x = 1, x = 3
RESPUESTA A TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR
COMPETENCIA
Formulary resolverproblemasensituacionesaditivasy
multiplicativas,endiferentescontextosydominiosnuméricos.
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMASNUMÉRICOS
PREGUNTA2:
La clave de unacaja fuerte se formaconlas cifras1, 2, 3 y 4, sinrepetir.El 1 esla unidadde mil
y el númeroformadoporlas últimasdoscifrasesmúltiplode 4,perono de 3. La clave es:
A. 1324
B. 1332
C. 1342
D. 1432
RESPUESTA D TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Resolveryformularproblemasutilizandopropiedadesbásicasde
la teoríade números,comolasde la igualdad,lasde lasdistintas
formasde la desigualdadylasde la adición,sustracción,
multiplicación,divisiónypotenciación.
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMASNUMÉRICOS
PREGUNTA3:
Un estudiante compra víveres durante 3 días. El segundo día gasta el doble del primero y
el tercer día gasta el triple del primero. Si en total gasta 123500 pesos durante los 3 días,
Cual es la ecuación que mejor representa la situación planteada?
A) 8x = 123500
B) 6x = 123500

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C) 7x = 123500
D) 5x = 123500
RESPUESTA B TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Resolverproblemasysimplificarcálculosusandopropiedades
y relacionesde losnúmeros realesyde lasrelacionesy
operacionesentre ellos.
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMASNUMÉRICOS
PREGUNTA4:
Al simplificarlaoperación
54
+ 54
+ 54
+ 54
+ 54
Se obtiene como resultado:
A. 100
B. 55
C. 520
D. 51024
RESPUESTA B TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Resolveryplantearproblemasusandoconceptosbásicosde
conteoy probabilidad(Combinaciones,permutaciones,
espaciomuestral,muestreoaleatorio,muestreocon
reemplazo).
PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS
PREGUNTA5:
En una caja se encuentran 3 bolas azules, 4 verdes y 5 rojas. Si en un intento cada bola tiene la
mismaposibilidadde serseleccionada, lo que se define como un evento completamente al azar,
¿Cuál será el númeromínimode intentosque debe efectuarse paratenerlacertezade extraeruna
bola roja?
A. 8
B. 9
C. 6
D. 11
RESPUESTA A TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Usar comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles,
centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y
normalidad).
PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS
PREGUNTA6:

3. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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De un conjunto de 42 datos el valor promedio es de 56. Si 32 y 84 son los datos extremos del
conjunto en consideración, ¿Cuál será ahora el promedio si tales valores se eliminan?
A. 56.0
B. 53.2
C. 55.9
D. 53.0
RESPUESTA C TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Resolvery plantear problemas usando conceptos básicos de
conteo y probabilidad (Combinaciones, permutaciones,
espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con
reemplazo).
PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS
PREGUNTA7:
En una urna se tienen balotas numeradas en forma consecutiva del 1 al 25. ¿Cuál será la
probabilidad que al extraer al azar una balota su numeración sea un múltiplo de 3?
A. 0.32
B. 0.28
C. 0.33
D. 0.30
RESPUESTA A TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Interpretar información presentada en tablas y gráficas.
(pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares)
PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS
PREGUNTA8:
A continuación,se muestranlosresultadosde unaencuestaque indagósobre el parque automotor
del transporte intermunicipal en Colombia.
Tomado de: Superintendencia de puertos y Transporte (2009)
18%
18%
9%
7%
1%
24%
23%
TRANSPORTE INTERMUNICIPAL DE
PASAJEROS
Buseta
Automóvil
Camioneta
Campero

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Según la información anterior, es correcto afirmar que:
A. la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.
B. la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.
C. la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.
D. la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.
RESPUESTA C TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Calcularáreasy volúmenesatravésde composicióny
descomposiciónde figurasycuerpos.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
PREGUNTA9:
Considere la unidad de medida 1 para calcular el área sombreada de la siguiente figura:
De acuerdo con lo anterior, el área de la figura sombreada corresponde a:
A. 11 Unidades
B. 15 Unidades
C. 13 Unidades
D. No se puede medir el área con dicha unidad de medida
RESPUESTA C TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA Generalizarprocedimientosde cálculoválidospara
encontrarel área de regionesplanasyel volumende
sólidos.
ESTÁNDAR COMPETENCIA PensamientoMétricoySistemasde Medidas
PREGUNTA10:
El área de un triángulo equilátero de lado a se calcula utilizando la expresión 𝐴 =
√3 𝑎2
4
.
Con la anterior información, el valor del área de un triángulo equilátero de lado 6 cm, que
se muestra en la siguiente figura es:

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COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
A.
9√3
2
B. 9√3
C.
32√3
4
D. 6√3
RESPUESTA B TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA Identificarrelacionesentre distintasunidadesutilizadas
para medircantidadesde lamismamagnitud.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMASDE MEDIDAS
PREGUNTA11:
En la figurase representaunacancha de fútbol conlas medidasde suslados.Unarquitectorealiza
una maquetadel diseñode lacancha,con medidade losladoscienvecesmenorque lasmedidas
originales.
El diseñode la maqueta medirá:
A.
B.

6. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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C.
D.
RESPUESTA C TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA Reconocerel usode algunasmagnitudesyde algunasde
lasunidadesque se usanpara medircantidadesde la
magnitudrespectivaensituacionesaditivasy
multiplicativas.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
PREGUNTA12:
El perímetro de la cruz es:
a) 2x+4
b) 4x+4
c) 4x+8
d) 2x+8

7. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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RESPUESTA C TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Resolverproblemasenlosque se usenlaspropiedades
geométricasde figurasgeométricaspormediode
transformacionesalgebraicasde esasfiguras
PENSAMIENTO ESPACIALY SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PREGUNTA13:
El valordel ánguloX que se muestraenla siguientefiguraesde:
A. 600
B. 1000
C. 800
D. 400
RESPUESTA A TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA Construiry descomponerfigurasysólidosapartirde
condicionesdadas.
PENSAMIENTO ESPACIAL- SISTEMA GEOMÉTRICO
PREGUNTA14:
Una empresaque produce barras de chocolate empacasu productoencajas como laque se
muestraenla figura.
¿Concuál de los siguientesmoldesse puedearmarlacaja?
RESPUESTA B TIEMPO 3 min

8. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
ESTANDAR COMPETENCIA Usar argumentosgeométricospararesolveryformular
problemasencontextosmatemáticos.
PENSAMIENTO ESPACIAL- SISTEMA GEOMÉTRICO
PREGUNTA15:
Cada uno de los prismas rectangulares que se muestran a continuación tienen un volumen
de 80 cm3.
Si las dimensiones son las que se indican en las figuras, ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones respecto a h y L es correcta?
A. 2h = L
B. 4h = L
C. 12h = L
D. 20h = L
RESPUESTA B TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA Reconocery contrastarpropiedadesyrelaciones
geométricasutilizadasendemostraciónde teoremas
básicos(PitágorasyTales).
PENSAMIENTO ESPACIAL- SISTEMA GEOMÉTRICO
PREGUNTA16:
La siguientefiguracorresponde auntriánguloequilátero cuyalongitudde cadaunode sus lados
esde 6 unidades.

9. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
¿Cuál esla altura del triángulo?
A. 3√3
B. 12
C. 3√5
D. 18
RESPUESTA A TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Usar procesosinductivosylenguaje algebraicoparaformular
y ponera pruebaconjeturas.
PENSAMIENTO VARIACIONALYSISTEMAS ALGEBRAICOSY ANALÍTICOS
PREGUNTA17:
La suma de n números naturales se calcula utilizando la expresión:
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯𝑛 =
𝑛(𝑛 + 1)
2
Utilice la anterior información para encontrar la solución del siguiente problema: “En un
supermercado,253 latas de algúnproducto se organizan en forma triangular como se muestra en
la siguiente figura. ¿Cuál será el número de latas que se encuentran en la base de la pila?
A. 20 latas

10. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
B. 21 latas
C. 23 latas
D. 22 latas
RESPUESTA D TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA Reconocerpropiedadesyrelaciones geométricasen
demostraciónde teoremasbásicostrigonométricos.
PENSAMIENTO VARIACIONALYSISTEMAS ALGEBRAICOSY ANALÍTICOS
PREGUNTA18:
Para fijarun avisopublicitariose colocasobre unmuro unaescaleraa 12 metrosdel suelo(ver
figura1). Las figuras,además,muestranlasituaciónyalgunasde lasmedidasinvolucradas.
¿Cuáleselcosenodelánguloqueformanelsueloylaescalera?
A. 12/13
B. 12/ 5
C. 5 /13
D. 13/5
RESPUESTA C TIEMPO 3 min
ESTÁNDAR COMPETENCIA Identificarenformavisual,graficaunafunción lineal apartir
de una ecuacióno unatabla de valores,yobtiene la
pendientede larectacorrespondiente.
PENSAMIENTO VARIACIONALYSISTEMAS ALGEBRAICOSY ANALÍTICOS
PREGUNTA19:
En la vuelta ciclística a España 2019 en su etapa Alcalá la Real (845 m de altitud) – Alto Hoya de la
Mora (Monachil,SierraNevada) losparticipantestuvieronque recorrer130 km y debieronsuperar
variospuertosde montañacon diferentespendientes.Utilizandolasiguiente tablacual esel perfil
de la etapa.
Km 0 15 30 45 60 65 75 95 100 110 130
Pendiente 0% 0% -2% 0.75% 0.75% 2% 6% -4.5% 2% 8.4% 5%

11. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
a. b.
c. d.
RESPUESTA A TIEMPO 3 min
ESTANDAR COMPETENCIA
PENSAMIENTO VARIACIONALYSISTEMAS ALGEBRAICOSY ANALÍTICOS
PREGUNTA20:
Una empresade transporte cuentacon vehículosde tresmodelosdistintosparacubrirtresrutas
enuna ciudaddurante los lunes,miércolesyviernes.Enlatabla 1 se muestrael númerode
vehículosde cada modeloque se tiene paracadaruta y en latabla 2 se muestrael consumodiario
de gasolina(medidoengalones) de cadamodelo.
De acuerdocon laanteriorinformación,laafirmación “La ruta 2 es la quemásgasolina gasta en la
semana”es:
A. falsa,porque eslaruta 1.
B. verdadera,porque eslaruta que tiene másvehículos.
C. falsa,porque estarutagasta menosgasolinael miércoles.

12. UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
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COORDINACIÓNDE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y FÍSICA
D. verdadera,porque estarutaesla que más gasolinagastael día lunes.
RESPUESTA A TIEMPO 3 min