El documento presenta una introducción al pensamiento lógico y analítico, que incluye tres subtemas: 1) imaginación espacial, 2) series gráficas y 3) proporcionalidades. El objetivo es desarrollar habilidades para resolver problemas de manera sistemática utilizando la lógica. Cada subtema explica conceptos y provee ejemplos para ilustrar diferentes métodos de resolución de problemas relacionados al tema.
Este documento presenta ejercicios sobre operaciones con polinomios como sumar, restar, multiplicar y dividir monomios y polinomios. También incluye factorizar polinomios, hallar raíces y determinar si expresiones son polinomios. Se proveen detalles sobre grado, coeficientes, divisibilidad y evaluación de polinomios.
1. El documento habla sobre la lógica proposicional, que estudia las proposiciones y su relación mediante conectivos lógicos. Define conceptos como premisa, conclusión, inferencia, proposición y conectivos.
2. Explica las clases de proposiciones, variables proposicionales y tablas de verdad. Usa el lenguaje formal para simplificar el razonamiento lógico.
3. Presenta ejemplos y actividades para formalizar proposiciones y operar con tablas de verdad.
Este documento introduce el método matemático de inducción. Explica que la inducción matemática se usa para probar que una proposición es verdadera para todos los números naturales basándose en que es cierta para algunos casos iniciales y que si es cierta para un número k, también lo es para k+1. Presenta ejemplos como sumas y productos de números para ilustrar cómo funciona la inducción.
El documento es una foto escaneada de una nota manuscrita. La nota indica que una persona llamada "Juan" le debe dinero a otra persona llamada "Pedro" y pide que se lo devuelva lo antes posible. También menciona la cantidad de dinero que Juan le debe a Pedro.
1) Factorizar un polinomio significa descomponerlo en dos o más polinomios llamados factores, cuya multiplicación da el polinomio original. 2) Existen varios métodos para factorizar polinomios, incluyendo el método del factor común, el método de las identidades, el método de las aspas y el método de los divisores binomios. 3) Cada método tiene reglas específicas para descomponer polinomios de diferentes formas en sus factores.
Este documento describe varios esquemas de inferencia lógica como el modus ponens, modus tollens, doble negación, adjunción, simplificación, silogismo hipotético y disyuntivo. Explica cómo representar proposiciones con letras para simplificar las inferencias y define términos como proposiciones atómicas y moleculares.
Este documento presenta 10 casos de factorización de polinomios. Explica cada caso con ejemplos que incluyen factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, completar trinomio cuadrado perfecto, trinomios de la forma x^2 + bx + c, cubo perfecto de binomios, suma o diferencia de cubos perfectos, y potencias iguales. El objetivo es describir diferentes métodos para factorizar polinomios.
Este documento contiene 32 proyectos de matemáticas para un examen bimestral de primer año de secundaria. Cada proyecto presenta un problema matemático con su solución correspondiente. Los problemas involucran conceptos como conjuntos, operaciones con conjuntos, cardinalidad y expresión de conjuntos.
Este documento presenta ejercicios sobre operaciones con polinomios como sumar, restar, multiplicar y dividir monomios y polinomios. También incluye factorizar polinomios, hallar raíces y determinar si expresiones son polinomios. Se proveen detalles sobre grado, coeficientes, divisibilidad y evaluación de polinomios.
1. El documento habla sobre la lógica proposicional, que estudia las proposiciones y su relación mediante conectivos lógicos. Define conceptos como premisa, conclusión, inferencia, proposición y conectivos.
2. Explica las clases de proposiciones, variables proposicionales y tablas de verdad. Usa el lenguaje formal para simplificar el razonamiento lógico.
3. Presenta ejemplos y actividades para formalizar proposiciones y operar con tablas de verdad.
Este documento introduce el método matemático de inducción. Explica que la inducción matemática se usa para probar que una proposición es verdadera para todos los números naturales basándose en que es cierta para algunos casos iniciales y que si es cierta para un número k, también lo es para k+1. Presenta ejemplos como sumas y productos de números para ilustrar cómo funciona la inducción.
El documento es una foto escaneada de una nota manuscrita. La nota indica que una persona llamada "Juan" le debe dinero a otra persona llamada "Pedro" y pide que se lo devuelva lo antes posible. También menciona la cantidad de dinero que Juan le debe a Pedro.
1) Factorizar un polinomio significa descomponerlo en dos o más polinomios llamados factores, cuya multiplicación da el polinomio original. 2) Existen varios métodos para factorizar polinomios, incluyendo el método del factor común, el método de las identidades, el método de las aspas y el método de los divisores binomios. 3) Cada método tiene reglas específicas para descomponer polinomios de diferentes formas en sus factores.
Este documento describe varios esquemas de inferencia lógica como el modus ponens, modus tollens, doble negación, adjunción, simplificación, silogismo hipotético y disyuntivo. Explica cómo representar proposiciones con letras para simplificar las inferencias y define términos como proposiciones atómicas y moleculares.
Este documento presenta 10 casos de factorización de polinomios. Explica cada caso con ejemplos que incluyen factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, completar trinomio cuadrado perfecto, trinomios de la forma x^2 + bx + c, cubo perfecto de binomios, suma o diferencia de cubos perfectos, y potencias iguales. El objetivo es describir diferentes métodos para factorizar polinomios.
Este documento contiene 32 proyectos de matemáticas para un examen bimestral de primer año de secundaria. Cada proyecto presenta un problema matemático con su solución correspondiente. Los problemas involucran conceptos como conjuntos, operaciones con conjuntos, cardinalidad y expresión de conjuntos.
Ernesto miente los días martes, jueves y sábado. Cuando le preguntaron qué día era y respondió que era jueves, además dijo que al día siguiente diría la verdad. Por lo tanto, el día en que dijo esto debe haber sido miércoles.
El documento resume diferentes casos de factorización de polinomios, incluyendo: 1) factor común, 2) agrupación de términos, 3) número de términos como diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos o trinomio cuadrado perfecto, y 4) formas como trinomio, cuadrado de binomio o combinación de trinomio. Explica cómo factorizar monomios, binomios y polinomios de hasta 4 términos.
El documento trata sobre álgebra. Define el álgebra como el estudio de cantidades en su forma más general usando números y letras. Luego, presenta los diferentes conjuntos numéricos como números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Finalmente, explica conceptos como potenciación, radicación y leyes de exponentes.
Este documento presenta ejercicios sobre potencias para el tercer curso de la educación secundaria obligatoria. Incluye definiciones y fórmulas de potencias con exponentes enteros y racionales, positivos y negativos. Contiene más de 40 ejercicios para practicar el cálculo de potencias mediante la aplicación de las propiedades y fórmulas aprendidas. El documento está licenciado bajo Creative Commons para su uso didáctico.
Este documento contiene 50 preguntas sobre cálculos y conceptos relacionados con cocientes notables. Las preguntas abarcan temas como determinar términos específicos de un cociente notable, calcular grados absolutos, coeficientes y números de términos. También incluye preguntas sobre desarrollar expresiones como cocientes notables y determinar las expresiones originales a partir de sus desarrollos.
Caso dos factorizacion factor comun por agrupacionRamiro Muñoz
El documento proporciona instrucciones para aplicar el método de factorización por agrupación de términos en una serie de ejercicios. Explica el método y luego presenta 10 ejercicios para que los estudiantes practiquen extrayendo un factor común y agrupando términos.
Este documento explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Define cada operación y proporciona ejemplos numéricos para ilustrarlas. Explica cómo se representan los conjuntos y las operaciones en diagramas de Venn.
Este documento presenta 4 preguntas sobre operaciones con polinomios para que un estudiante las resuelva. Cada pregunta tiene 4 alternativas de respuesta de las cuales solo una es correcta. El estudiante debe resolver cada pregunta en su hoja y luego seleccionar una alternativa, recibiendo retroalimentación sobre si es correcta o no.
El documento presenta un problema lógico sobre cuatro hermanas (Katia, Liliana, Maribel y Zulema) que son interrogadas por su madre acerca del uso sin permiso de sus joyas en una fiesta. Cada hermana acusa a otra. La resolución determina que solo una de ellas dice la verdad, y que esa persona es Zulema, por lo que ella es la culpable. El documento también presenta otros 9 problemas lógicos similares con sus respectivas resoluciones.
Solucionario ejercicios de productos notables1986cca
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre productos notables. En los primeros ejercicios, se pide calcular cuadrados de binomios y productos de binomios. En los ejercicios siguientes, se pide expresar expresiones algebraicas en forma de producto. Finalmente, se pide simplificar expresiones algebraicas descomponiéndolas en factores.
Este documento explica la técnica de medición del tiempo conocida como campanadas e intervalos. Define qué son una campanada y un intervalo, y proporciona fórmulas y ejemplos para calcular el número de campanadas en un período de tiempo dado, basándose en la relación entre el número de intervalos y el tiempo, usando la regla de tres simple.
Este documento contiene 32 proyectos de matemáticas para un examen bimestral de primer año de secundaria. Cada proyecto presenta un problema matemático con su solución correspondiente. Los problemas involucran conceptos como conjuntos, operaciones con conjuntos, cardinalidad y suma de elementos. El documento proporciona una guía de estudio para que los estudiantes se preparen para el examen bimestral.
El documento presenta un libro de álgebra dividido en 16 unidades. La primera unidad cubre las leyes de exponentes y radicales, incluyendo definiciones, teoremas y problemas. El documento proporciona herramientas fundamentales para la preparación de ingreso a la universidad.
Este documento contiene 25 ejercicios y 15 problemas sobre sistemas de ecuaciones. Los ejercicios resuelven diferentes tipos de sistemas utilizando métodos como sustitución, reducción e igualación. Los problemas plantean situaciones de la vida real que pueden resolverse mediante sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre cocientes notables y factorización de polinomios. Se resuelven 16 problemas que involucran hallar términos de cocientes notables, factorizar polinomios, y calcular sumas de coeficientes y números de factores. El documento provee detalles paso a paso sobre cómo resolver diferentes tipos de ejercicios relacionados a cocientes notables y factorización.
El documento repite continuamente la frase "UPeU BECA 18" y contiene varios ejercicios y problemas relacionados con ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Propone calcular valores desconocidos, hallar raíces y simplificar expresiones, resolviendo ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Este documento explica las ecuaciones lineales de la forma ax + by = c, donde a, b y c son valores constantes conocidos y x e y son las incógnitas. Se muestra un ejemplo concreto de 2x - 3y = 4 y se explica cómo despejar la incógnita y mediante operaciones algebraicas simples para encontrar su valor en función de x.
El documento describe los conceptos fundamentales de la lógica silogística. Explica que un silogismo consta de dos premisas y una conclusión, y analiza los términos, modo y figura de un silogismo. También describe las cuatro figuras silogísticas y las leyes que debe cumplir un silogismo para ser válido.
El documento define y explica diferentes tipos de razonamiento, incluyendo razonamiento deductivo, inductivo y analógico. El razonamiento deductivo concluye necesariamente de las premisas, mientras que el inductivo y analógico concluyen probabilísticamente. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada tipo de razonamiento.
Inecuaciones lineales y cuadraticas COMIL - enrique0975enrique0975
El documento presenta varios ejercicios de resolución de inecuaciones cuadráticas. En cada ejercicio se da la inecuación, se resuelve usando la fórmula cuadrática y se determina el conjunto solución graficando las raíces en una recta numérica. El documento muestra paso a paso cómo resolver este tipo de problemas.
Este documento presenta una guía práctica para estudiantes de matemáticas del 12mo semestre de educación de adultos. Incluye agradecimientos y contiene temas como sistemas de coordenadas, funciones afines, sistemas de ecuaciones lineales, vectores y geometría.
Este documento presenta una serie de problemas resueltos de matemáticas para la prueba ENLACE. Incluye estrategias para resolver problemas de fracciones, expresiones numéricas, proporcionalidad directa, porcentajes y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Contiene 95 problemas agrupados en temas como cantidad, espacio y forma, cambios y relaciones. El objetivo es ayudar a estudiantes a practicar diferentes tipos de problemas matemáticos.
Ernesto miente los días martes, jueves y sábado. Cuando le preguntaron qué día era y respondió que era jueves, además dijo que al día siguiente diría la verdad. Por lo tanto, el día en que dijo esto debe haber sido miércoles.
El documento resume diferentes casos de factorización de polinomios, incluyendo: 1) factor común, 2) agrupación de términos, 3) número de términos como diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos o trinomio cuadrado perfecto, y 4) formas como trinomio, cuadrado de binomio o combinación de trinomio. Explica cómo factorizar monomios, binomios y polinomios de hasta 4 términos.
El documento trata sobre álgebra. Define el álgebra como el estudio de cantidades en su forma más general usando números y letras. Luego, presenta los diferentes conjuntos numéricos como números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Finalmente, explica conceptos como potenciación, radicación y leyes de exponentes.
Este documento presenta ejercicios sobre potencias para el tercer curso de la educación secundaria obligatoria. Incluye definiciones y fórmulas de potencias con exponentes enteros y racionales, positivos y negativos. Contiene más de 40 ejercicios para practicar el cálculo de potencias mediante la aplicación de las propiedades y fórmulas aprendidas. El documento está licenciado bajo Creative Commons para su uso didáctico.
Este documento contiene 50 preguntas sobre cálculos y conceptos relacionados con cocientes notables. Las preguntas abarcan temas como determinar términos específicos de un cociente notable, calcular grados absolutos, coeficientes y números de términos. También incluye preguntas sobre desarrollar expresiones como cocientes notables y determinar las expresiones originales a partir de sus desarrollos.
Caso dos factorizacion factor comun por agrupacionRamiro Muñoz
El documento proporciona instrucciones para aplicar el método de factorización por agrupación de términos en una serie de ejercicios. Explica el método y luego presenta 10 ejercicios para que los estudiantes practiquen extrayendo un factor común y agrupando términos.
Este documento explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Define cada operación y proporciona ejemplos numéricos para ilustrarlas. Explica cómo se representan los conjuntos y las operaciones en diagramas de Venn.
Este documento presenta 4 preguntas sobre operaciones con polinomios para que un estudiante las resuelva. Cada pregunta tiene 4 alternativas de respuesta de las cuales solo una es correcta. El estudiante debe resolver cada pregunta en su hoja y luego seleccionar una alternativa, recibiendo retroalimentación sobre si es correcta o no.
El documento presenta un problema lógico sobre cuatro hermanas (Katia, Liliana, Maribel y Zulema) que son interrogadas por su madre acerca del uso sin permiso de sus joyas en una fiesta. Cada hermana acusa a otra. La resolución determina que solo una de ellas dice la verdad, y que esa persona es Zulema, por lo que ella es la culpable. El documento también presenta otros 9 problemas lógicos similares con sus respectivas resoluciones.
Solucionario ejercicios de productos notables1986cca
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre productos notables. En los primeros ejercicios, se pide calcular cuadrados de binomios y productos de binomios. En los ejercicios siguientes, se pide expresar expresiones algebraicas en forma de producto. Finalmente, se pide simplificar expresiones algebraicas descomponiéndolas en factores.
Este documento explica la técnica de medición del tiempo conocida como campanadas e intervalos. Define qué son una campanada y un intervalo, y proporciona fórmulas y ejemplos para calcular el número de campanadas en un período de tiempo dado, basándose en la relación entre el número de intervalos y el tiempo, usando la regla de tres simple.
Este documento contiene 32 proyectos de matemáticas para un examen bimestral de primer año de secundaria. Cada proyecto presenta un problema matemático con su solución correspondiente. Los problemas involucran conceptos como conjuntos, operaciones con conjuntos, cardinalidad y suma de elementos. El documento proporciona una guía de estudio para que los estudiantes se preparen para el examen bimestral.
El documento presenta un libro de álgebra dividido en 16 unidades. La primera unidad cubre las leyes de exponentes y radicales, incluyendo definiciones, teoremas y problemas. El documento proporciona herramientas fundamentales para la preparación de ingreso a la universidad.
Este documento contiene 25 ejercicios y 15 problemas sobre sistemas de ecuaciones. Los ejercicios resuelven diferentes tipos de sistemas utilizando métodos como sustitución, reducción e igualación. Los problemas plantean situaciones de la vida real que pueden resolverse mediante sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre cocientes notables y factorización de polinomios. Se resuelven 16 problemas que involucran hallar términos de cocientes notables, factorizar polinomios, y calcular sumas de coeficientes y números de factores. El documento provee detalles paso a paso sobre cómo resolver diferentes tipos de ejercicios relacionados a cocientes notables y factorización.
El documento repite continuamente la frase "UPeU BECA 18" y contiene varios ejercicios y problemas relacionados con ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Propone calcular valores desconocidos, hallar raíces y simplificar expresiones, resolviendo ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Este documento explica las ecuaciones lineales de la forma ax + by = c, donde a, b y c son valores constantes conocidos y x e y son las incógnitas. Se muestra un ejemplo concreto de 2x - 3y = 4 y se explica cómo despejar la incógnita y mediante operaciones algebraicas simples para encontrar su valor en función de x.
El documento describe los conceptos fundamentales de la lógica silogística. Explica que un silogismo consta de dos premisas y una conclusión, y analiza los términos, modo y figura de un silogismo. También describe las cuatro figuras silogísticas y las leyes que debe cumplir un silogismo para ser válido.
El documento define y explica diferentes tipos de razonamiento, incluyendo razonamiento deductivo, inductivo y analógico. El razonamiento deductivo concluye necesariamente de las premisas, mientras que el inductivo y analógico concluyen probabilísticamente. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada tipo de razonamiento.
Inecuaciones lineales y cuadraticas COMIL - enrique0975enrique0975
El documento presenta varios ejercicios de resolución de inecuaciones cuadráticas. En cada ejercicio se da la inecuación, se resuelve usando la fórmula cuadrática y se determina el conjunto solución graficando las raíces en una recta numérica. El documento muestra paso a paso cómo resolver este tipo de problemas.
Este documento presenta una guía práctica para estudiantes de matemáticas del 12mo semestre de educación de adultos. Incluye agradecimientos y contiene temas como sistemas de coordenadas, funciones afines, sistemas de ecuaciones lineales, vectores y geometría.
Este documento presenta una serie de problemas resueltos de matemáticas para la prueba ENLACE. Incluye estrategias para resolver problemas de fracciones, expresiones numéricas, proporcionalidad directa, porcentajes y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Contiene 95 problemas agrupados en temas como cantidad, espacio y forma, cambios y relaciones. El objetivo es ayudar a estudiantes a practicar diferentes tipos de problemas matemáticos.
Este documento presenta un plan de nivelación sobre ecuaciones de primer grado. Explica conceptos como ecuación, identidad, solución y lenguaje algebraico. Luego, propone ejercicios para practicar la resolución de ecuaciones y problemas que involucren ecuaciones de primer grado. Finalmente, incluye actividades para que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos.
Este documento presenta 10 ejemplos de ítems de Matemática que podrían aparecer en una prueba diagnóstica para docentes. Cada ítem incluye la pregunta, las posibles respuestas y una explicación de cómo resolverlo correctamente aplicando conceptos y procedimientos matemáticos. El objetivo es familiarizar a los docentes con el tipo de preguntas que se utilizan para evaluar sus conocimientos generales de Matemática.
Este documento presenta una guía de trabajos prácticos para la asignatura Matemática 61 del Ciclo Básico Común de la Facultad de Agronomía de la UBA. La guía introduce los temas a estudiar, que incluyen conceptos de análisis matemático en una variable, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y nociones básicas de combinatoria y probabilidad. Además, proporciona una lista de libros de consulta y una serie de ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen y
Matemáticas: Ejercicios recuperación 4º de ESO IIHacer Educación
Este documento contiene 7 temas de matemáticas para 4o de la ESO: 1) Números reales, 2) Polinomios y fracciones algebraicas, 3) Ecuaciones, inecuaciones y sistemas, 4) Semejanza, 5) Trigonometría, 6) Geometría analítica y 7) Funciones elementales. Incluye ejercicios de cada tema para practicar los conceptos clave.
El documento presenta soluciones a problemas de aptitud numérica de una cartilla. Se resuelven 35 ejercicios de la cartilla con opciones de respuesta. El autor también incluye una tabla con las respuestas a los ejercicios.
Este documento presenta estrategias didácticas para resolver problemas de la prueba ENLACE relacionados con las matemáticas. Incluye 95 problemas resueltos utilizando diferentes estrategias como fracciones equivalentes, suma y producto de fracciones, expresiones numéricas, división de fracciones y representación gráfica. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar estas estrategias para mejorar sus habilidades matemáticas y desempeño en la prueba ENLACE.
En el presente trabajo, se presentan a los docentes que perticipan en la implementación de estrategias para resolver problemas de a Prueba ENLACE, como una propuesta didáctica para que los alumno de educación media superior, tengan las herramientas necesarias y l capacidad de de resolución de problemas en forma eficiente en un contextode la vida cotidiana.
Este documento contiene un examen de matemáticas con 44 preguntas sobre diferentes temas como números racionales e irracionales, operaciones algebraicas, porcentajes, progresiones aritméticas y geométricas. El examen pide identificar conceptos, resolver operaciones, expresar enunciados en lenguaje algebraico y calcular sumas y términos de progresiones.
Este documento contiene un examen de matemáticas con 44 preguntas sobre diferentes temas como números racionales e irracionales, operaciones algebraicas, porcentajes, progresiones aritméticas y geométricas. El examen incluye preguntas de selección múltiple, resolución de operaciones y problemas, y determinar valores faltantes en progresiones y expresiones algebraicas.
El documento describe la organización de los módulos de matemática. Cada módulo contiene lecciones organizadas por temas principales. Cada lección incluye secciones como problemas, soluciones propias, soluciones propuestas, actividades y claves de corrección. Al final del módulo hay un trabajo práctico integrador y bibliografía.
Este documento presenta conceptos y métodos para resolver ecuaciones y funciones lineales. Los objetivos son que los estudiantes puedan definir ecuaciones y funciones lineales, resolver ecuaciones de primer grado, y aplicar funciones lineales y ecuaciones lineales para resolver problemas. Se proveen ejemplos de problemas que conducen a ecuaciones lineales y su resolución, así como actividades para que los estudiantes practiquen conceptos como igualdades, propiedades de igualdad, y resolución de ecuaciones de primer grado.
Este documento trata sobre ecuaciones lineales o de primer grado. Explica cómo resolver este tipo de ecuaciones algebraicas mediante el uso de propiedades matemáticas como la distribución. Incluye ejemplos de cómo expresar situaciones del lenguaje cotidiano en forma simbólica y luego resolverlas utilizando ecuaciones lineales. El objetivo final es enseñar a los estudiantes a modelar y resolver problemas de la vida real mediante este tipo de ecuaciones algebraicas.
La unidad didáctica presenta los conceptos y métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Explica cómo representar y clasificar estos sistemas, y cómo utilizar los métodos de reducción, sustitución, igualación y el método gráfico para encontrar sus soluciones. Además, incluye actividades para practicar la resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones en tres niveles de dificultad creciente.
El documento presenta información sobre las pruebas estandarizadas que aplica el Instituto Nacional de Evaluación Educativa en Ecuador. Estas pruebas evalúan los conocimientos y habilidades adquiridos por los estudiantes de tercer año de bachillerato. El autor del documento crea un texto para orientar a los estudiantes sobre este examen de grado y facilitar su comprensión de la asignatura de matemáticas. El texto incluye problemas resueltos y propuestos ordenados por nivel de complejidad.
Este documento presenta 14 ejercicios de matemáticas relacionados con el uso de balanzas y pesas. Los ejercicios involucran conceptos como equilibrio, progresiones geométricas, áreas y volúmenes. Cada ejercicio viene con la solución paso a paso.
Este documento presenta soluciones a problemas propuestos en una cartilla de aptitud numérica. Incluye respuestas a 35 problemas con opciones múltiples, resoluciones detalladas de 5 problemas y tablas y ecuaciones para respaldar las respuestas. El autor, Mario Alberto Valencia Rivera, envía esta guía a educadores para ayudarlos a practicar y desarrollar habilidades numéricas.
Este documento presenta una guía de estudio para un examen de admisión al bachillerato. Incluye nueve secciones que cubren habilidades matemáticas y lectoras, con ejercicios de práctica y claves de respuesta. El documento proporciona instrucciones para usar la guía de manera efectiva y sugiere ejercicios para familiarizarse con el formato del examen.
El documento presenta información sobre estrategias para estudiar matemáticas, incluyendo hacer resúmenes, resolver problemas y ejemplos, y practicar. También cubre temas como la notación científica, el sistema sexagesimal, y cálculos combinados, así como errores comunes y formas de evitarlos.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
2. Unidad 1
Introducción al Pensamiento Computacional
Tema 2
El pensamiento lógico y analítico
Pensamiento Computacional
3. Objetivo
Desarrollar una mentalidad lógica y analítica que permita abordar problemas
y desafíos de manera eficiente, identificar patrones y relaciones, evaluar
opciones y tomar decisiones informadas
Introducción
❑ El pensamiento lógico y analítico es la habilidad de analizar, evaluar y resolver problemas de
manera sistemática y racional.
❑ Nos permite razonar lógicamente, identificar patrones y tomar decisiones informadas basadas
en la evidencia recopilada.
❑ Es esencial en diversas áreas de la vida y nos ayuda a enfrentar desafíos de manera efectiva.
5. Subtema 1: Imaginación espacial
La imaginación espacial se
refiere a la capacidad de
visualizar y manipular
objetos, formas y espacios en
la mente, sin necesidad de
tenerlos físicamente
presentes.
7. CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo
Subtema 1: Imaginación espacial
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
8. CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo
Subtema 1: Imaginación espacial
Solución
Identificamos todos los triángulos posibles que se forman:
✓ De 1 letra: 1, 2, 3 = 3
✓ De 2 letras: 12; 24; 34; 13= 4
✓ De 3 letras: 0
✓ De 4 letras: 1234 = 1
Total de triángulos: 8
9. CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo
Subtema 1: Imaginación espacial
Hallar el numero total de triángulos en la figura:
Alternativas:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
Total de triángulos:
10. CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo
Subtema 1: Imaginación espacial
Hallar el número total de triángulos en la figura:
Alternativas:
a) 12
b) 11
c) 14
d) 13
e) 15
Total de triángulos:
11. CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción
Subtema 1: Imaginación espacial
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
12. CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción
Subtema 1: Imaginación espacial
Solución
Identificamos la cantidad de espacios en blanco
n = 3
Aplicamos la siguiente fórmula
𝑇 =
𝑛(𝑛 + 1)
2
𝑇 =
3(3 + 1)
2
𝑇 =
3(4)
2
𝑻 = 𝟔
13. CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción
Subtema 1: Imaginación espacial
Hallar el número total de triángulos en la figura:
𝑇 =
𝑛(𝑛 + 1)
2 Alternativas:
a) 25
b) 11
c) 28
d) 13
e) 42
Total de triángulos:
14. CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción
Subtema 1: Imaginación espacial
Hallar el número total de triángulos en la figura:
𝑇 =
𝑛(𝑛 + 1)
2 Alternativas:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70
Total de triángulos:
15. Subtema 2: Series gráficas
Conjunto de gráficas que se
rigen por un patrón de
ordenamiento lógico o ley de
formación, este patrón se
debe repetir al menos una
vez para así deducir que sigue
o continúa.
La figura que sigue
Secuencia gráfica
Fuente: (MINEDUC, 2015)
20. Subtema 2: Series gráficas
Cuál es la figura que completa la matriz gráfica?
A B C D
21. Subtema 3: Proporcionalidades
La proporcionalidad es la
circunstancia en la que
dos magnitudes
mantienen entre sí una
razón o cociente
constante.
22. Subtema 3: Proporcionalidades
Razón: Es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre
sí, expresado como fracción.
Su notación es:
a
b
ó a : b
y se lee: “a es a b”
a : antecedente, b : consecuente
Nota: Es importante el orden de nombramiento en una razón.
23. Subtema 3: Proporcionalidades
Proporción: Una proporción es una igualdad entre dos razones.
Su notación es:
1
4
=
2
8
Se lee, 1 es a 4 como 2 es a 8
“LAS DOS RAZONES SON EQUIVALENTES”
24. Proporción: Es la igualdad de dos razones
b
a
d
=
c ó a : b = c : d
y se lee: “ a es a b como c es a d ”
Además, a y d : extremos
c y b : medios
Ejemplo:
4
3
20
=
15
25. Ejemplo:
La razón entre el número de canicas que tiene Pedro y el número de canicas que tiene su
hermano es 2 : 3.
Si Pedro tiene 12 canicas, ¿cuántas canicas tiene su hermano?
Solución: Si x es el número de canicas del hermano, entonces:
Canicas de Pedro
x 3
=
2
x
12
3
=
2
2x
=
36
x
=
18
Por lo tanto, su hermano tiene 18 canicas.
26. Ejemplo:
a : b : c = 3 : 5 : 6 a + b + c = 42
Si y , determinar a, b y c.
Solución: a : b : c = 3 : 5 : 6, entonces:
Si
=
5
b
=
6
c
= k
3
a
Luego: a = 3k b = 5k c = 6k
Como a + b + c = 42, entonces:
3k + 5k + 6k = 42
14k = 42
k = 42
14
k = 3
Por lo tanto:
a = 9
b = 15
c = 18
(Constante de proporcionalidad)
27. Subtema 3: Proporcionalidades
Proporcionalidad directa
• Significa que, si una variable aumenta,
la otra también se incrementará en esa
misma proporción. En términos
formales, se puede representar la
proporcionalidad entre A y B de la
siguiente manera, donde x es la
constante de proporcionalidad.
Proporcionalidad inversa
• Es lo opuesto a la proporcionalidad
directa pues implica que, si una variable
se incrementa, la otra disminuirá y
viceversa. En término formales, se
puede expresar la proporcionalidad
inversa entre A y B de la siguiente
forma, donde, de nuevo, x es la
constante de proporcionalidad:
A=xB Ab=x
28. Subtema 3: Proporcionalidad directa
Ejemplo:
La siguiente tabla representa la relación entre la compra de una funda
de azúcar y el precio de la misma
Funda de azúcar
(x)
Precio (y) 𝒌 =
𝒙
𝒚
1 $ 2,00 2
2 $ 4,00 2
3 $ 6,00 2
4 $ 8,00 2
30. Subtema 3: Proporcionalidad inversa
Ejemplo:
Para construir una piscina en 20 días se requiere de 4
obreros. Entonces se puede inferir que para demorar 10 días se
requieren 8 obreros, y para demorar 5 días se requieren 16 obreros, y
así sucesivamente.
N° de obreros (x) Días (y) 𝒌 = 𝐲 ∗ 𝐱
4 20 80
8 10 80
16 5 80
40 2 80
31. Subtema 3: Proporcionalidad inversa
Ejercicio:
Doce operarios hacen un trabajo en 6 días. ¿En cuánto lo harán 8
operarios? ¿Y 3 operarios?
6
x
8
12
= Solución:
9 días
24 días
9
8
6
.
12
x =
=
6
y
3
12
= 24
3
6
.
12
y =
=
Operarios Días
12 -------- 6
8 -------- x
3 -------- y
32. Subtema 3: Proporcionalidad Compuesta
Ejercicio:
8 obreros tardan 9 días, trabajando 6 hr diarias, en pintar una pared de
30 metros. Cuántos días tardarán 10 obreros, trabajando 8 hr diarias,
en pintar 100 metros de pared?
Nº Obreros h/diarias Metros Nº días
8 6 30 9
10 8 100 X
33. Bibliografía
» JOYANES AGUILAR LUIS. (2003). FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN. MEXICO: MC GRAW HILL.
» NOSICH, GERALD M.. (2003). APRENDER A PENSAR PENSAMIENTO ANALÍTICO PARA ESTUDIANTES. MADRID:
PRENTICE HALL.
» FORERO MARTHA. (2003). DESARROLLO DE LAS INTELIGENCIAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO,
INTELIGENCIAS MULTIPLES Y APRENDIZAJES. : REZZA EDITORES.
» HIDALGO MATOS MENIGNO. (1994). LA COMPUTACIÓN EN LA EDUCACIÓN. : INADEP.
» 2022, COMPETENCIAS DIGITALES,PENSAMIENTO CRÍTICO E INNOVACIÓN: MAPEO SISTEMÁTICO,
https://uctunexpo.autanabooks.com/index.php/uct/article/view/615
» Polanco Padrón, N. D., Ferrer Planchart, S. C., & Fernández Reina, M. (2021). Aproximación a una definición de
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» BORDIGNON, F. R. A., & IGLESIAS, A. A. (2020). INTRODUCCIÓN AL PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL Y EDUCARSE.
» Torrijos Díaz A. M. (1995). GIMENO SACRISTÁN, J.; PÉREZ GÓMEZ, A. I. (1993). Comprender y transformar la
enseñanza. Revista Complutense de Educación, 6(1), 236.
https://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/view/RCED9595120236B