Este documento presenta varios problemas relacionados con el umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa, incluyendo cálculos para determinar el punto muerto, beneficios y pérdidas para diferentes niveles de producción. También incluye gráficos para representar visualmente las situaciones. Finalmente, presenta algunos problemas sobre productividad que involucran cálculos de productividad global y parcial.

1. PROBLEMAS PRODUCTIVIDAD, COSTES Y
UMBRAL DE RENTABILIDAD O PUNTO MUERTO
A continuación encontrarás una relación de problemas con los que podrás practicar para preparar
mejor la parte práctica del examen. Mientras más actividades hagas más fácil te resultará el
examen.
Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto
1. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen
de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los
costes fijos son de 27.000 euros. El precio de venta de cada unidad de producto es de
10 euros.
1.1.Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se
expresa.
1.2.Calcule el beneficio o pérdida de la empresa.
SOLUCIÓN
1.1) 4.800 uds
1.2) 52.000€
2. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales
de 1 millón de euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50
euros. Los costes variables totales en ese ejercicio han sido de 200.000 euros y los
costes fijos de 400.000 euros Calcule el punto muerto y explique el significado
económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema
identificando los ingresos y costes totales del pasado ejercicio y del umbral de
rentabilidad.
SOLUCIÓN
Q* = 10.000 uds
3. ¿Qué es el punto muerto o umbral de rentabilidad? Calcúlalo para una empresa que
fabrica un producto con unos costes fijos de 150.000€ y unos costes variables de 500€
por unidad y que vende dicho producto a 750€/ud. ¿Qué resultado se obtendrá si
produjera y vendiera 300 unidades? Representa gráficamente ambas situaciones.
SOLUCIÓN
Q* = 600 uds
Bº = 75.000 €
Daniel Onorato Bravo 1

2. 4. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000€ efectúa ventas de 8.500 unidades a un
precio de 50€/ud y tiene unos costes variables de 30€/ud. Calcular:
1. Define el punto muerto o umbral de rentabilidad
2. Calcular dicho punto muerto en esta sociedad
3. Calcula el beneficio con las ventas actuales (8.500 unidades)
4. Representa gráficamente el punto muerto
SOLUCIÓN
Q* = 10.000 uds
Bº = 70.000 €
5. Para una determinada empresa los costes fijos y variables de fabricar un nuevo
producto asciende a 100.000 € y a 400 € por unidad, respectivamente. Ese nuevo
producto podría comprarlo en el mercado a 600€ por unidad. ¿Qué le conviene a la
empresa, comprarlo o fabricarlo?¿Por qué? Representa la situación en un gráfico
explicativo.
SOLUCIÓN
Q* = 500 uds, por lo que para menos de 500 unidades interesa comprar y para una
producción superior a 500 unidades es conveniente producir.
6. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que ofrece, y se
encuentra con dos posibilidades: fabricarlos ella misma con unos costes fijos de
300.000€ y unos costes variables de 800€/ud, o comprarlos en el mercado a 2.000€/ud.
1. ¿Qué criterio adoptará la empresa y por qué?
2. Representa la situación gráficamente indicando los diferentes costes e ingresos.
SOLUCIÓN
Q* = 2500 uds, para menos de 250 unidades es conveniente comprarlo y para más de
250 unidades es conveniente producirlos.
7. Para fabricar un nuevo producto una empresa tiene unos costes fijos de 150.000€ y
unos costes variables de 10€/ud. El precio de venta de una unidad de producto es de
25€. Calcular los resultados de la empresa si:
1. Fabrica y vende 6.000 unidades
2. Fabrica y vende 10.000 unidades
3. Fabrica y vende 12.000 unidades
4. Representa gráficamente dichas situaciones
SOLUCIÓN
Bº = -60.000 €
Bº = 0 €
Bº = 30.000€
8. Una empresa fabrica un producto con un coste variable unitario desconocido y unos
costes fijos de 1.000€. Vende dicho producto a 4€/ud. Si vende 1.000 unidades, obtiene
un beneficio de 1.000€. Calcule:
1. El coste variable unitario
2. El punto muerto
Daniel Onorato Bravo 2

3. 3. Los costes totales e ingresos de las dos situaciones (beneficios 1.000€ y punto
muerto) y realice su representación gráfica.
SOLUCIÓN
Cvu = 2€
Q* = 500 uds
CT = 2.000€
I = 2.000€
Costes
1. Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos
costes fijos de 4.500 € y unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de
producción que se recogen en la siguiente tabla:
Se pide:
1.1. Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se
recojan los costes totales, los costes medios variables (o costes variables por
unidad producida), los costes medios totales (o costes totales por unidad
producida) y los costes marginales.
1.2. Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una,
¿Cuáles serán los beneficios o pérdidas si se han realizado cinco instalaciones?
SOLUCIÓN
2. Una empresa produce al año 20.000 unidades de un bien con unos costes fijos de
300.000 € y unos costes variables de 25 € por unidad producida. Si esta empresa vende
cada unidad a 50 €
1. ¿Cuál es el beneficio anual de dicha empresa?
2. ¿Cuál es su coste medio?
3. ¿Cuánto gana por unidad?
SOLUCIÓN
Bº = 200.000 €
Coste medio = 40€ Beneficio por unidad 10€
UDS PRODUCIDAS 1 2 3 4 5
COSTES VARIABLES TOTALES 2.000 € 3.600 € 4.900 € 6.000 € 7.000 €
Daniel Onorato Bravo 3

4. 3. Un grupo de editores de ha planteado editar un libro. Para ello han alquilado cinco
imprentas por un importe de 500 € cada una. Además deben pagar 10.000 € de alquiler
del local. Posteriormente se plantean cuántas horas de trabajo deben contratar y cuánta
tinta y papel comprar para realizar la edición. Saben que por cada libro editado se
requiere un kilo de papel y dos litros de tinta, así como tres horas trabajadas. Calcula
los costes variables (CV), costes fijos (CF), costes totales (CT), y el coste unitario (CMe)
en que incurrirán por producir 100, 200, 300, 400 y 500 libros si el precio del papel es de
1 € por kilo, el litro de tinta cuesta 5 € y cada hora de trabajo cuesta 10 €.
SOLUCIÓN
Productividad
1. Una empresa que produce tornillos dispone de las siguientes tecnologías:
Indica cuál es la tecnología más eficiente.
SOLUCIÓN
La tecnología más eficiente es la C, pues es la que dispone de mayor productividad,
es decir, produce con el menor número de recursos.
2. Una empresa dedicada a la fabricación de zapatos se plantea qué procedimiento de
fabricación seguir. Para ello cuenta con tres alternativas que emplean las siguientes
cantidades de factores productivos:
TECNOLOGÍA TRABAJADORES HORAS TORNILLOS
A 5 8 10.000
B 4 10 12.000
C 6 4 9.000
MÉTODOS DE
PRODUCCIÓN
Metros de piel
curtida
Horas de mano
de obra
Máquinas de coser
A 180 59 1
B 150 57 2
C 180 58 3
Daniel Onorato Bravo 4

5. Sabiendo que Px2 = 12 y Px3 = 600, determina qué procedimientos de fabricación son
más eficientes técnica y económicamente.
SOLUCIÓN
Desde el punto de vista económico, la tecnología elegida sería la A, pues consigue el
mismo nivel de producción que la tecnología C, pero con menor coste.
3. Dos empresas presentan los siguiente datos referidos al volumen de ventas y
estructura de costes:
1. ¿Qué es la productividad?, ¿cómo se calcula?, ¿cómo se podría aumentar?
2. ¿Cuál es la productividad de los factores en cada empresa?
3. ¿Cómo interpretarías los resultados obtenidos?
SOLUCIÓN
Empresa A—> PT = 1,43 productos/factores
Empresa B —> PT = 2,72 productos/factores
4. La empresa Smicht cuenta con 10 trabajadores durante el año 2009. El tiempo trabajado
por empleado al año es de 1.950 horas, siendo el coste de cada hora de 50 €. Se obtiene
un volumen de producción anual de 30.000 unidades físicas, valorada cada unidad a
70€. Para realizar dicha producción la empresa consume además 100.000 uf. De materia
prima a 10€.
1. Suponiendo que la productividad global alcanzada en el año 2010 ha sido de 1,25
se pide:
1. Obtener la productividad global del año 2009
2. Obtener la productividad parcial del año 2009 respecto a la mano de obra
3. Estudiar la evolución de la productividad global del año 2010 respecto a la
del año 2009 explicando el resultado (cálculo del índice de productividad
global y de la tasa de productividad global)
SOLUCIÓN
PG = 1,06
PT = 1,53 ud/trab hora
% PT = 18%
EMPRESA A EMPRESA B
VENTAS 50.000 50.000
CAPITAL 20.000 10.000
MANO DE OBRA 6.000 10.000
MATERIAS PRIMAS 4.000 5.000
ENERGÍA 5.000 4.000
Daniel Onorato Bravo 5