Este documento explica las "falacias matemáticas", que son errores en ecuaciones que hacen parecer que un problema está bien resuelto cuando en realidad no lo está. Se presenta un ejemplo de una ecuación algebraica que parece estar resuelta correctamente a través de pasos lógicos, pero que contiene un error al dividir por cero al eliminar términos iguales. El documento enfatiza la importancia de revisar cada paso de un proceso o problema con detalle para identificar posibles falacias.

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-Procesos Industriales-
Victor Miguel Acosta González
“FALACIAS MATEMATICAS”
Lic. Gerado Edgar Mata Ortiz

2. En este documento se explicara una situación que se nos puede
llegar a presentar en problemas algebraicos, muy frecuentemente
sucede que en sitios web o en algunos otros lugares de matematicas
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informativa, las ecuaciones tienen pequeños, quizás diminitos
errores intencionales y/o no intencionales, a estos se les llama
“Falacias”, pero que es esto? Las falacias son errores en
ecuaciones que nos hacen creer que está bien resuelto el problema
mas sin embargo como se mecionaba antes esto todo lo contrario a
tener un buen resultado. Para llegar a esta conclusión tendremos
que adquirir un conocimiento teórico previo a desarrollar la
escuacion, primero veremos algunos conceptos para introducirnos al
tema:
 Lógica Aristotélica: se ocupa del estudio de los conceptos
dedicando especial atención a los predicables, se basa en la
realidad de las cosas.
 Geometría Euclidiana: es aquella que estudia las
propiedades del plano y el espacio tridimensional también
sinónimo de geometría plana, tales como el punto, la recta,
la superficie y mediante comparación de ángulos o
longitudes.
 Demostración que muestra los objetos matemáticos
facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas:
comprobar algo o suponer algo, es una rama de la lógica
matemática.
 Demostración Matemática: sucesión coherente de pesos
que tomando en cuenta un conjunto de hipótesis permite
asegurar una tesis.
 Argumento: prueba o razón para justificar algo como
verdadero o falso oral o escrito.

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 Falacia: argumentación que parece verídica pero no lo es.
 Sofista: se dedica a enseñar el conocimiento, sabio hace
honor a la profesión de la enseñanza.
 Deductivo: da como verdadero los datos utilizando el
razonamiento lógico.
 Inductivo: estudio de las pruebas que permiten medir la
probabilidad de los argumentos, así como las reglas para
construir argumentos fuertes.
 Afirmación: acto mediante el cual manifiesta nuestro
pensamiento expresándolo lingüísticamente.
 Afirmación matemática: es la capacidad de comprobar un
resultado o un problema apoyando su idea con evidencia y la
verdad.
El problema que tenemos enseguida veremos es una expresión
algebraica sin un orden es especifico, a esta ecuación se le fueron
agregando valores sin sentido, sin embargo todos están colocados
de forma valida cumpliendo todas las clausulas del algebra y fueron
resueltos de manera correcta pero al final de la demostración
podremos notar que existe un error, la idea es encontrar donde se
encuentra veamos la ecuación que se presenta a continuación.

4. Como podemos ver en la situación anterior se le agregó la misma
cantidad a las ecuaciones en cada paso, veamos como fue que paso
esto, en el paso 1° tenemos X = 3 y como dijimos anteriormente en
el siguiente paso agregamos la misma cantidad en ambos lados en
este caso es X y nos quedaría 2x = x+3, de igual manera en el 3er
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paso agregamos 푥2 que nos refleja, 푥2 + 2푥 = 푥2 + 3 para el
siguiente paso se agrego un -15 de igual manera a ambos lados que
como 4° paso nos arroja 푥2 + 2푥 − 15 = 푥2 + 푥 − 12 para el siguente
paso se factorizó esta cantidad dándonos el resultado de
(푥 − 3)(푥 + 5) = (푥 − 3)(푥 + 4) aquí está el embroyo de toda la
ecuación porque al notar que tenemos términos iguales, lo primero
que se nos viene a la mente es eliminarlos mediante una división en
esta caso los términos que tenemos son (푥 − 3) estos son los que
nos darían la respuesta pero al realizar la división notamos que
cualquier número multiplicado por 0 es 0.
El problema era una eliminación de términos iguales que no se tubo
que hacer, debido a que la división 0/0 es un error.
Lo que se debió de haber hecho fue restar x-3-x-3=0 y así el
resultado quedaría 0=0 resolviendo el problema de el 1=0 y
corrigiendo el problema en la eliminación de los términos que no se
debió de haber hecho.
Este es un problema muy grande que se puede presentar en
cualquier ámbito de nuestras vidas, un ejemplo es en la industria
como por ejemplo un Gabinete de control talvez tenemos todo el
proceso correctamente hecho pero como saber si en una ingeniería
escrita o manual de usuario algún paso no esta escrito
correctamente mas sin embargo nosotros realizamos el trabajo tal
y como las instrucciones lo indicaban y por no revisar el material
con atención nosotros creemos que estamos haciendo las cosas bien
pero al final nos damos cuenta que no es como lo esperábamos,
estos nos dice que algo en el desarrollo de un proceso tiene en su

5. interior un paso la elaborado, esto sucede por brincarnos pasos y no
revisar detenidamente cada paso, si lo hacemos con detenimiento y
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atención podremos ubicar estas falacias con mayor facilidad.