Este documento describe tres métodos para calcular las raíces de una función cuadrática: el método de factorización, la fórmula general y la división sintética. Luego aplica estos tres métodos para encontrar las raíces de la función f(x)=x^2-9x+18, obteniendo 3 y 6 como resultados usando cada método. Finalmente, grafica la función para verificar visualmente que las raíces son 3 y 6.

1. Karen Lizeth Gutiérrez B.
10-03 JT
Marruecos y Molinos.

2. Para calcular las raíces (o ceros) de una función
cuadrática hay tres métodos:
 Método de Factorización
 Formula General
 División Sintética ó Método de Ruffini.
Entonces resolveremos esta función cuadrática con
los tres métodos.
F(x)= x^2 – 9x + 18.

3. Método de Factorización.
F(x)=ax^2+bx+c
F(x)= x^2-9x +18
0= x^2-9x+18
x^2-9x+18=0
(x-3)(x-6)=0
 (x-3)=0 (x-6)=0
x-3=0 x-6=0
x=0+3 x=0+6
x=3 x=6
 Las raíces o ceros son 3 y 6.
Hay que buscar dos números
que multipliquen y den el valor
de c y que a la vez sumen y el
valor sea igual a b.

4. Formula general.
La formula general de la función cuadrática es:
Entonces lo que hacemos es reemplazar los valores
con nuestro ejercicio:
 F(x)= x^2-9x +18 a=1
b=-9
c=18

5. Formula general.
Y los resultados
obtenidos son las
raíces o ceros de
la función.
En este ejercicio
son 3 y 6.

6. División sintética ó Método de
Ruffini.
 Tomamos los coeficientes de la función y los
ubicamos en una división, luego multiplicamos hasta
que nos de 0.
x = 6
x-3=0
x=3
Las raíces son 6 y 3.

7. Y al realizar la grafica de la función f(x)=x^2-9x+18
Podemos observar que las raíces están en los puntos
3 y 6 con respecto al eje x.