Ecuaciones de la Parábola

1. La Parábola

2. Una parábola queda definida
por el conjunto de los puntos
del plano que equidistan de una
recta fija y un punto fijo:
d(P,D)=d(P,F)

3. Ecuación de la Parábola
LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Características 1- concavidad
El valor de a, nos da el sentido de la concavidad
La concavidad
es para arriba
La concavidad
es para abajo
Si la ecuación está
El valor de a, nos da el sentido de la concavidad
derecha o izquierda.

4. LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Características 2 – el vértice
Vértice ó
Mediante pasos algebraicos podemos llegar de una a la otra.
Características 3 – cortes con los ejes.
El valor de c, nos informa el corte con el eje y.
•si b² - 4ac > 0, tiene dos puntos de corte con el eje X.
•si b² - 4ac = 0, tiene un punto de corte con el eje X.
Si b² - 4ac < 0 No corta el eje X.

5. LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Características 4- el ancho de la parábola con vértice (0,0)

6. Ejemplo
a=1 , b=-6, c=-8
Vértice
Corte con el eje x, en -8, porque el valor de c=-8
Corta el eje x en 2 puntos
Corte con el eje x
Aplicando la formula cuadrática

7. LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
La gráfica
x
y
-8

8. CARACTERÍSTICAS DE LA
PARÁBOLA
CON V(h,k)
y
x
y
V(h,k) x
V(h,k)

9. y
x
CON V(h,k)
y
x