Geometria analitica
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La geometría analítica estudia figuras geométricas mediante técnicas de análisis matemático y álgebra en sistemas de coordenadas. Representa figuras como ecuaciones polinómicas: las rectas como ecuaciones de grado 1, las circunferencias y cónicas como ecuaciones de grado 2. Tiene aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería en la planeación estratégica y logística para la toma de decisiones.
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Emplear el sistema de coordenadas polares.
Convertir coordenadas polares a coordenadas rectangulares y viceversa.
Obtener las gráficas de las ecuaciones en coordenadas polares.
Calcular el área de una región plana en coordenadas polares.
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Descartes en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas
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René Descartes fue un filósofo, matemático y físico francés considerado el padre de la filosofía moderna y uno de los hombres más destacados de la revolución científica. Contribuyó al desarrollo del método científico y creó las coordenadas cartesianas que se usan en cálculo. También formuló leyes para la mecánica y explicó fenómenos magnéticos y ópticos.
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Geometria descriptiva
Este documento describe los conceptos fundamentales de la geometría descriptiva, incluyendo puntos, líneas y superficies curvas en el espacio tridimensional. Explica cómo representar puntos usando coordenadas cartesianas, polares y esféricas, y cómo calcular la distancia entre dos puntos en el plano y en el espacio. También analiza ejemplos arquitectónicos que ilustran el uso de superficies curvas y la relación entre geometría y construcción.
Geometría
Este documento trata sobre geometría. Brevemente describe que la geometría estudia las propiedades de figuras en el plano o espacio, incluyendo puntos, líneas, planos y polígonos. También menciona los orígenes de la geometría y algunos de sus tipos como la geometría euclidiana, no euclidiana y diferencial.
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Este documento presenta ejercicios resueltos sobre secciones cónicas como elipse, parábola, circunferencia e incluye la ecuación de la recta. Explica conceptos matemáticos como qué son las secciones cónicas, fórmulas y propiedades de cada una, y aplica estos conceptos en la resolución de ejercicios numéricos. El autor concluye que el estudio de estas temáticas es importante para desarrollar destrezas matemáticas y didácticas como futuro docente.
"Geometría"
Este documento presenta una introducción a la geometría. Explica que la geometría estudia las propiedades de las figuras en el plano y el espacio, e historia de la geometría desde las civilizaciones antiguas hasta Euclides. Luego describe diferentes tipos de geometría como la descriptiva, euclidiana, clásica, hiperbólica, algebraica, convexa y computacional. Finalmente, enfatiza la importancia del aprendizaje de la geometría para comprender nuestro entorno.
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UNIDAD 1
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre sucesiones aritméticas y geométricas, técnicas de conteo y funciones exponenciales. Se explicarán las características de cada tipo de sucesión y cómo determinar sus términos generales. También se aplicarán procedimientos de conteo y clasificación para resolver problemas de la vida cotidiana e incluirá el estudio y uso de funciones exponenciales.
UNIDAD 2
Este documento presenta información sobre logaritmos y probabilidades. Se describen tres objetivos de aprendizaje relacionados con aplicar funciones logarítmicas y principios probabilísticos para resolver problemas y tomar decisiones. También incluye ejemplos y definiciones de conceptos como logaritmos, bases, funciones logarítmicas y propiedades.
UNIDAD 3
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad de matemáticas sobre distribuciones normales. Los objetivos incluyen tomar decisiones basadas en probabilidades de eventos usando distribuciones normales y proponer soluciones a problemas usando geometría analítica y resolución de triángulos. El contenido cubre características de distribuciones normales como simetría y áreas bajo la curva, así como ejemplos de cálculo de probabilidades y conversión a valores z.
UNIDAD 4
Este documento presenta información sobre geometría analítica, en particular sobre curvas cónicas como la parábola, elipse e hipérbola. Explica cómo construir y encontrar la ecuación de una parábola dados sus elementos como el vértice, foco y directriz. También incluye ejemplos resueltos sobre cómo aplicar estas ideas para resolver problemas relacionados con parábolas.
UNIDAD 5
El documento presenta información sobre el uso de funciones trigonométricas para resolver problemas matemáticos y físicos. Explica conceptos como el círculo trigonométrico, ángulos de referencia, funciones trigonométricas y ángulos cuadrantales, e incluye ejemplos para calcular dichas funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar estas herramientas trigonométricas para modelar y explicar fenómenos.
Unidad 6 solución de triángulos oblicuángulos.
1. El documento presenta una unidad sobre la solución de triángulos oblicuángulos. 2. Define un triángulo oblicuángulo como uno sin ángulos rectos y explica los teoremas del seno y coseno para resolver este tipo de triángulos. 3. Detalla los objetivos de aprendizaje como definir un triángulo oblicuángulo, enunciar los teoremas del seno y coseno, y resolver triángulos oblicuángulos usando estos teoremas.
Triangulos oblicuangulos
Este documento describe los diferentes tipos de triángulos. Explica que un triángulo está formado por tres segmentos que determinan tres puntos no colineales y tres vértices. Luego clasifica los triángulos en equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales) y escalenos (lados desiguales). También describe los triángulos rectángulos, oblicuángulos, obtusángulos y acutángulos según el tamaño de sus ángulos internos.
Unidad+7+apliquemos+elementos+de+geometria+analitica.
Este documento presenta conceptos fundamentales de geometría analítica como coordenadas cartesianas, distancia entre puntos, inclinación y pendiente de rectas, y ángulo entre rectas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular estas medidas y a representar geométricamente lugares como líneas rectas, circunferencias y parábolas mediante el uso de coordenadas y ecuaciones. Se incluyen ejemplos y actividades para la práctica de estos conceptos.
Unidad+8+resolvamos+con+geometria+analitica.
Este documento describe la ecuación de la circunferencia. Define la circunferencia como el conjunto de puntos que están a igual distancia de un punto central llamado centro. Explica que la distancia de cualquier punto de la circunferencia al centro es igual al radio. Además, presenta ejemplos de cómo calcular la ecuación de una circunferencia dados el centro y el radio.
Unidad+9+utilicemos+la+trigonometria.
Este documento introduce la trigonometría y define sus funciones básicas. Explica que la trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Luego, define las seis funciones trigonométricas en términos de los lados de un triángulo rectángulo, y calcula sus valores para ángulos de 30°, 45° y 60° sin usar calculadora. Finalmente, explica que las funciones trigonométricas sólo dependen del ángulo y no de los lados del triángulo.
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Este documento introduce la trigonometría y define sus funciones básicas. Explica que la trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Define las seis funciones trigonométricas utilizando un triángulo rectángulo, y calcula sus valores para ángulos de 30°, 45° y 60° sin usar calculadora. Resuelve ejemplos numéricos para practicar el cálculo de funciones trigonométricas.
Mate 11 u5
Este documento presenta la unidad 5 de matemáticas sobre trigonometría. Introduce conceptos como funciones trigonométricas, círculo trigonométrico, ángulos de referencia, ángulos cuadrantales y números reales. Explica cómo usar estas herramientas para representar y explicar fenómenos escolares y sociales aplicando identidades y ecuaciones trigonométricas.
Mat 11 u4
Este documento trata sobre geometría analítica y curvas cónicas. Explica los elementos y ecuaciones de parábolas, elipses e hipérbolas. Incluye ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una parábola dados sus elementos, y cómo resolver problemas aplicando ecuaciones de parábolas.
Mat 11 u3
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad de matemáticas sobre distribuciones normales. Los objetivos incluyen tomar decisiones basadas en probabilidades de eventos usando distribuciones normales y proponer soluciones a problemas usando geometría analítica y resolución de triángulos. El contenido cubre características de distribuciones normales como simetría y áreas bajo la curva, así como ejemplos de cálculo de probabilidades y conversión a valores z.
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Este documento contiene dos párrafos. El primer párrafo anima a los estudiantes a divertirse con las matemáticas y explica que las matemáticas son útiles en la vida cotidiana. El segundo párrafo cuenta la historia de Jaimito, un estudiante que tiró serpentina por la ventana mientras sus compañeros hacían desorden en el salón de clase. Sin embargo, resulta que la niña golpeada que llegó más tarde se llamaba Serpentina.
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Este documento presenta información sobre logaritmos y probabilidades. Introduce los objetivos de aplicar funciones logarítmicas y principios probabilísticos para resolver problemas. También cubre tomar decisiones usando métodos de distribución binomial para estimar probabilidades. Finalmente, describe un proyecto para calcular probabilidades usando una prueba de selección múltiple y la distribución binomial.
Mat 11 u1
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre sucesiones, técnicas de conteo y funciones exponenciales. Se utilizarán sucesiones aritméticas y geométricas para resolver problemas de la vida cotidiana. También se aplicarán técnicas de conteo como permutaciones y combinaciones. Por último, se estudiarán funciones exponenciales y cómo resolver situaciones problémicas usándolas.
Segundo año de bachillerato
Este blog ofrece nuevas técnicas de metodología aplicadas a las matemáticas para ayudar a los estudiantes, cubriendo contenidos de segundo año de bachillerato. Las tecnologías han revolucionado la educación y este blog muestra cómo las matemáticas se han adaptado a estos cambios.
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Este documento presenta los objetivos de una unidad sobre sucesiones aritméticas, técnicas de conteo y funciones exponenciales. Los estudiantes aprenderán a utilizar el término general de sucesiones aritméticas y geométricas para calcular términos específicos, aplicar técnicas de conteo en problemas de la vida cotidiana, y usar funciones exponenciales para resolver situaciones matemáticas y sociales. La unidad también incluye un proyecto sobre intereses compuestos de préstamos que aplica estos conceptos.
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Geometria analitica
- 2. Geometría analítica • La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
- 3. Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son: Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación. Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x)=y, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x+6y=0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x^2 + y^2 = 4, la hipérbola xy = 1), etc.