Realizar en limpio y estudiar de allí para la evaluación en la semana de entrada. Recuerden corregir el examen final

1. Problemas de sistemas de ecuaciones
1 . Ju a n co mpró u n o rd e n a d o r y u n te le vis o r p o r 2 0 0 0 € y lo s ve n d ió p o r 2 2 6 0 €.
¿ C u ánto le co s tó ca d a o bjeto, s a biend o q ue e n la ve nta d el o rden ador g anó e l 1 0 % y
e n la ve n ta d e l te le vis o r g a n ó e l 1 5 %?
2 . ¿ C u ál e s e l á rea d e u n re ctáng ulo s a biendo q u e s u p erímetro m id e 1 6 cm y q u e s u
b a s e e s e l trip le d e s u a ltu ra ?
3 . U n a g ra nja tie ne p avos y ce rd o s, e n to tal h ay 5 8 ca b e z a s y 1 6 8 p a ta s . ¿ C u á n to s
ce rd o s y p a vo s h a y?
4 . An to n io d ice a P e dro: "e l d inero q ue te n go e s e l d oble d e l q u e ti e n e s tú ", y P e d ro
co n te sta: "s i tú m e d as s eis e u ros te ndremos lo s d os ig ual ca ntidad". ¿ C uánto dinero
te n ía ca d a u n o ?
5 . En u n a e mpresa tra bajan 6 0 p e rsonas. U s an g afas e l 1 6 % d e lo s h o mbre s y e l 2 0 %
d e la s m ujeres. Si e l n ú mero to tal d e p e rs o n a s q u e u s a n g a fa s e s 1 1 . ¿ C u á n to s
h o m b re s y m u je re s h a y e n la e m p re s a ?
6 . La cifra d e la s d ecenas d e u n n úmero d e d o s cifra s e s e l d o b le d e la cifra d e la s
u n id ades, y s i a d ich o n ú mero le re s tamos 2 7 s e o b tiene e l n ú m e ro q u e re s u lta a l
in ve rtir e l o rd e n d e s u s cifra s . ¿ C u á l e s e s e n ú m e ro ?
7 . P o r la co m pra d e d o s e lectrodomésticos h emos p a gado 3 5 00 €. Si e n e l p rim ero n o s
h u b ie ra n h e ch o u n d e s cu e n to d e l 1 0 % y e n e l s e g u n d o u n d e s cu e n to d e l 8 %
h u b ié ra m o s p a g a d o 3 1 7 0 €. ¿ C u á l e s e l p re cio d e ca d a a rtícu lo ?
8 . En cu e n tra u n n ú mero d e d os cifra s s abiendo q u e s u cifra d e la d ecena s uma 5 co n la
cifra d e s u u n idad y q u e s i s e in vierte e l o rden d e s u s cifra s s e o b tie n e u n n ú m e ro
q u e e s ig u a l a l p rim e ro m e n o s 2 7 .
Resolver las ecuaciones de segundo grado
9 .
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13 .
14 .
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2. 16 . x 2 + (7 − x ) 2 = 2 5
17 . 7 x 2 + 2 1 x − 2 8 = 0
18 . −x 2 + 4 x − 7 = 0
19 .
20 . 6 x 2 −5 x +1 = 0
21 .
22 .
23 .
24 .
Ejercicios y problemas de sistemas de tres ecuaciones con tres
incógnitas. Método de Gauss
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28 . U n clie n te d e u n s upermercado h a p agado u n to tal d e 1 5 6 € p o r 2 4 l d e le ch e, 6 k g
d e ja m ón s e rrano y 1 2 l d e a ce ite d e o liva . C a lcu la r e l p re cio d e ca d a a rtícu lo ,
s a b ien do q ue 1 l d e a ce ite cu esta e l trip le q u e 1 l d e le ch e y q u e 1 k g d e ja m ó n
cu e s ta ig u a l q u e 4 l d e a ce ite m á s 4 l d e le ch e .
29 . U n vid e o clu b e s tá e s p e cia liz a d o e n p e lícu la s d e tre s t ip o s : in fa n tile s , o e s te
a m e rica n o y te rro r. Se s a b e q u e :
El 6 0 % d e la s p elículas in fan tiles más e l 5 0 % d e la s d el o este re p re s e n ta n e l 3 0 %
d e l to ta l d e la s p e lícu la s .
El 2 0 % d e la s in fantiles m ás e l 6 0 % d e la s d el o este m ás d e l 6 0 % d e la s d e te rro r
a l re p re s e n ta n la m ita d d e l to ta l d e la s p e lícu la s .
Ha y 1 0 0 p e lícu la s m á s d e l o e s te q u e d e in fa n tile s .

3. Ha lla e l n ú m e ro d e p e lícu la s d e ca d a tip o .
30 . Lo s la dos d e u n trián gulo m iden 2 6 , 2 8 y 3 4 cm . C o n ce n tro e n ca d a vé rtice s e
d ib u jan tre s d e co n ferencias , ta ngente e n tre s í d o s a d o s. C alcular la s lo ngitu des de
lo s ra d io s d e la s circu n fe re n cia s .
31 . C a lcu la e l á rea s ombreada, s a bien do q ue e l la do d e cu a drado e s 8 cm y e l ra d io d e l
círcu lo m e n o r m id e 2 cm .
32 . C a lcu la e l á rea d e la p a rte s ombreada, s i e l ra dio d el círcu lo m ayo r m id e 6 cm y e l
ra d io d e lo s círcu lo s p e q u e ñ o s m id e 2 cm .
33 . C a lcu la e l á rea d e la p a rte s ombreada, s iendo AB = 1 0 cm , ABC D u n cu adrado y AP C
Y AQ C a rco s d e circu n fe re n cia d e ce n tro s B y D.

4. 34 . Lo s 4 0 a lumnos d e u n a cla se h an o btenido las s iguien tes p u ntuaciones, s o bre 5 0 , e n
u n e x a m e n d e Fís ica .
3 , 1 5 , 2 4 , 2 8 , 3 3 , 3 5 , 3 8 , 4 2 , 2 3 , 3 8 , 3 6 , 3 4 , 2 9, 2 5 , 1 7 , 7 , 3 4 , 3 6 , 3 9 , 4 4 , 3 1 , 2 6 ,
2 0 , 1 1 , 1 3 , 2 2 , 2 7 , 4 7 , 3 9 , 3 7 , 3 4 , 3 2 , 3 5 , 2 8 , 3 8 , 4 1 , 4 8 , 1 5 , 3 2 , 1 3 .
C o n s tru ir la ta b la d e fre cu e n cia s .