Este documento describe conceptos básicos de las relaciones binarias, incluyendo el conjunto de partida y llegada, dominio y rango, representaciones gráficas como matrices y diagramas de flechas, relaciones inversas y composición de relaciones.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo dominio y rango, representaciones gráficas como matrices y diagramas sagitales, relaciones inversas y composición de relaciones. Define una relación binaria como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. Explica que el dominio es el conjunto de los primeros elementos de los pares ordenados de la relación, y el rango es el conjunto de los segundos elementos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo:
1) La definición de una relación binaria como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos.
2) La noción de dominio y rango de una relación.
3) Diferentes formas de representar gráficamente una relación como matrices binarias y diagramas sagitales.
4) La relación inversa y cómo se define.
5) La composición de relaciones y teoremas sobre composición e inversas.
Este documento describe las relaciones binarias y sus representaciones. Una relación binaria existe entre dos elementos de dos conjuntos y puede representarse como pares ordenados o indicando que un elemento está relacionado con otro. Las relaciones tienen un dominio y un rango, que son los conjuntos de los primeros y segundos elementos de los pares ordenados, respectivamente. Las relaciones se pueden representar gráficamente mediante diagramas cartesianos o sagitales.
Una relación es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos X e Y. Una relación vincula elementos de X (conjunto de partida) con elementos de Y (conjunto de llegada). Las relaciones se pueden representar mediante pares ordenados, matrices, diagramas de Venn o gráficamente. Las propiedades clave de una relación incluyen su dominio, rango e inversa.
Este documento describe conceptos básicos de las relaciones binarias, incluyendo: dominio y rango, representaciones gráficas (cartesiana, matricial y sagital), relación inversa, y composición de relaciones. Define formalmente cada concepto y provee ejemplos ilustrativos.
1) El documento explica las relaciones binarias, que son subconjuntos del producto cartesiano de dos conjuntos que relacionan elementos de un conjunto con elementos de otro. Se usan en matemáticas para conceptos como "es mayor que" o "divide".
2) Describe que el dominio de una relación es el conjunto de valores del primer elemento de cada par ordenado, y el rango es el conjunto de valores del segundo elemento.
3) Explica que las relaciones binarias se pueden representar gráficamente mediante puntos en un plano cartesiano.
Este documento describe las relaciones binarias y sus propiedades fundamentales. Define una relación como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. Explica conceptos clave como el dominio, rango, representaciones gráficas, relación inversa y composición de relaciones. Además, presenta teoremas sobre la relación inversa y composición de relaciones.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo dominio y rango, representaciones gráficas como matrices y diagramas sagitales, relaciones inversas y composición de relaciones. Define una relación binaria como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. Explica que el dominio es el conjunto de los primeros elementos de los pares ordenados de la relación, y el rango es el conjunto de los segundos elementos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo:
1) La definición de una relación binaria como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos.
2) La noción de dominio y rango de una relación.
3) Diferentes formas de representar gráficamente una relación como matrices binarias y diagramas sagitales.
4) La relación inversa y cómo se define.
5) La composición de relaciones y teoremas sobre composición e inversas.
Este documento describe las relaciones binarias y sus representaciones. Una relación binaria existe entre dos elementos de dos conjuntos y puede representarse como pares ordenados o indicando que un elemento está relacionado con otro. Las relaciones tienen un dominio y un rango, que son los conjuntos de los primeros y segundos elementos de los pares ordenados, respectivamente. Las relaciones se pueden representar gráficamente mediante diagramas cartesianos o sagitales.
Una relación es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos X e Y. Una relación vincula elementos de X (conjunto de partida) con elementos de Y (conjunto de llegada). Las relaciones se pueden representar mediante pares ordenados, matrices, diagramas de Venn o gráficamente. Las propiedades clave de una relación incluyen su dominio, rango e inversa.
Este documento describe conceptos básicos de las relaciones binarias, incluyendo: dominio y rango, representaciones gráficas (cartesiana, matricial y sagital), relación inversa, y composición de relaciones. Define formalmente cada concepto y provee ejemplos ilustrativos.
1) El documento explica las relaciones binarias, que son subconjuntos del producto cartesiano de dos conjuntos que relacionan elementos de un conjunto con elementos de otro. Se usan en matemáticas para conceptos como "es mayor que" o "divide".
2) Describe que el dominio de una relación es el conjunto de valores del primer elemento de cada par ordenado, y el rango es el conjunto de valores del segundo elemento.
3) Explica que las relaciones binarias se pueden representar gráficamente mediante puntos en un plano cartesiano.
Este documento describe las relaciones binarias y sus propiedades fundamentales. Define una relación como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. Explica conceptos clave como el dominio, rango, representaciones gráficas, relación inversa y composición de relaciones. Además, presenta teoremas sobre la relación inversa y composición de relaciones.
Este documento describe conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo: (1) la definición de una relación binaria como una relación entre elementos de dos conjuntos; (2) las formas de denotar una relación como pares ordenados, indicando que un elemento está relacionado con otro, o como una mezcla de ambos; y (3) la definición de dominio y rango de una relación como los conjuntos de primeros y segundos componentes de los pares ordenados, respectivamente.
Este documento define y explica las relaciones binarias. Una relación binaria es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos X e Y. La relación vincula elementos de X (conjunto de partida) con elementos de Y (conjunto de llegada). Se definen el dominio y rango de una relación, y se explican diferentes formas de representar relaciones binarias como diagramas, matrices y composición de relaciones.
El documento describe el producto cartesiano de dos conjuntos A y B. El producto cartesiano de A y B, denotado A x B, consiste en todos los pares ordenados (x, y) donde x pertenece a A y y pertenece a B. El número de elementos en A x B es igual al producto de los cardinales de A y B. El documento también explica las propiedades de las relaciones binarias y de orden.
Este documento define y explica las propiedades de relaciones simétricas, antisimétricas y transitivas. Una relación es simétrica si cuando un elemento está relacionado con otro, este otro también está relacionado con el primero. Una relación es antisimétrica si cuando un elemento está relacionado con otro diferente, este otro no está relacionado con el primero. Una relación es transitiva si cuando un elemento está relacionado con un segundo y este segundo con un tercero, el primero también está relacionado con el tercero. El documento analiza
Este documento define conceptos básicos de las relaciones lógicas y los enunciados formales. Explica que una función lógica es una expresión que relaciona elementos de dos conjuntos y puede ser verdadera o falsa. Un enunciado formal es una expresión con variables que puede ser verdadera o falsa. Una relación consiste en dos conjuntos y un enunciado formal que conecta elementos de los conjuntos. El conjunto solución de una relación incluye pares ordenados que hacen verdadero el enunciado. El documento también define relaciones
Este documento describe conceptos básicos de relaciones binarias en matemáticas. Explica el producto cartesiano de dos conjuntos, define qué es una relación binaria y ofrece ejemplos. También describe las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad que pueden tener las relaciones definidas en un conjunto. Por último, explica qué son las relaciones de equivalencia y de orden total.
Este documento trata sobre relaciones y digrafos. Explica las propiedades de una relación de orden parcial, incluyendo reflexividad, antisimetría y transitividad. También describe cómo representar relaciones de orden parcial mediante grafos dirigidos y matrices. Además, introduce conceptos como conjuntos parcialmente ordenados, órdenes parciales duales e inversos, y elementos comparables.
Este documento introduce las relaciones binarias y n-arias, y discute varias formas de representar y operar con relaciones. Explica que las relaciones son conjuntos de pares ordenados, y que pueden representarse como listas, matrices u otros métodos. También define conceptos clave como dominio, rango e inversiones de relaciones, y describe operaciones como unión, intersección y complemento que se pueden aplicar a relaciones.
El documento trata temas relacionados con la división de polinomios y el teorema del residuo. Explica que el residuo de dividir un polinomio P(x) entre un factor lineal x - a es igual a P(a). También cubre cómo encontrar las raíces de una función al hacer que el residuo sea cero y métodos para determinar las posibles raíces de un polinomio como la regla de los signos de Descartes.
Este documento describe conceptos básicos sobre conjuntos ordenados, incluyendo: (1) las propiedades de relaciones de orden como reflexividad y transitividad; (2) elementos distinguidos como máximos y mínimos; y (3) isomorfismos entre conjuntos ordenados definidos como funciones biyectivas que preservan el orden.
Este documento describe diferentes tipos de relaciones binarias, incluyendo relaciones simétricas, antisimétricas y transitivas. Una relación es simétrica si x está relacionado con y implica que y también está relacionado con x. Una relación es antisimétrica si x está relacionado con y excluye que y esté relacionado con x. Una relación es transitiva si si x está relacionado con y y y está relacionado con z, entonces x está relacionado con z.
El documento describe el producto cartesiano de dos conjuntos y sus propiedades. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los pares ordenados posibles formados por un elemento de A y uno de B. Se proveen ejemplos y formas de representar el producto cartesiano como una tabla o diagrama de Venn. También se define la noción de relación entre elementos de conjuntos y se describen propiedades como reflexiva, simétrica, transitiva y más.
Este documento define conceptos fundamentales de las relaciones y funciones matemáticas. Explica que una relación es un conjunto de n-tuplas y puede representarse de forma tabular, matricial o gráfica. También define propiedades clave como reflexividad, simetría y transitividad. Finalmente, introduce la noción de función como una correspondencia entre conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se asocia a exactamente un elemento del segundo.
Este documento resume los conceptos fundamentales de las relaciones en teoría de conjuntos, incluyendo el producto cartesiano, tipos de relaciones como reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva, y clasificaciones como relación de equivalencia y relación de orden. Proporciona ejemplos para ilustrar cada tipo de relación.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad. También introduce tipos especiales de relaciones como relaciones de equivalencia, de orden parcial y de orden total. Finalmente, incluye ejercicios para practicar la identificación y demostración de estas propiedades en diferentes relaciones.
El documento explica cómo sumar y restar polinomios. Indica que se debe agrupar términos semejantes, los cuales son aquellos que tienen las mismas literales con el mismo exponente. Proporciona ejemplos de cómo sumar y restar polinomios con una, dos o más variables y diferentes exponentes, incluyendo el uso de paréntesis y el orden de operaciones.
1) El documento describe diferentes tipos de relaciones y funciones matemáticas, incluyendo relaciones, funciones lineales y cuadráticas. 2) Explica cómo determinar si una relación es reflexiva, simétrica o transitiva y provee ejemplos. 3) También describe cómo graficar funciones lineales y cuadráticas en un plano cartesiano asignando valores a las variables independientes y dependientes.
Guía de Estudio sobre Relaciones y Funcionespcomba
El documento define relaciones y funciones matemáticas. Una relación es una correspondencia entre elementos de dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde uno o más elementos del segundo conjunto (recorrido). Una función es una relación donde a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un elemento del recorrido. El documento también describe cómo representar relaciones mediante diagramas de Venn o puntos en un plano cartesiano, y define los conceptos de dominio y recorrido de una relación.
Presentamos una declaración para que el Ayuntamiento de San Sebastián condene y repruebe el secuestro de más de 200 niñas en Nigeria. #BringBackOurGirls
Este documento describe conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo: (1) la definición de una relación binaria como una relación entre elementos de dos conjuntos; (2) las formas de denotar una relación como pares ordenados, indicando que un elemento está relacionado con otro, o como una mezcla de ambos; y (3) la definición de dominio y rango de una relación como los conjuntos de primeros y segundos componentes de los pares ordenados, respectivamente.
Este documento define y explica las relaciones binarias. Una relación binaria es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos X e Y. La relación vincula elementos de X (conjunto de partida) con elementos de Y (conjunto de llegada). Se definen el dominio y rango de una relación, y se explican diferentes formas de representar relaciones binarias como diagramas, matrices y composición de relaciones.
El documento describe el producto cartesiano de dos conjuntos A y B. El producto cartesiano de A y B, denotado A x B, consiste en todos los pares ordenados (x, y) donde x pertenece a A y y pertenece a B. El número de elementos en A x B es igual al producto de los cardinales de A y B. El documento también explica las propiedades de las relaciones binarias y de orden.
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Este documento define conceptos básicos de las relaciones lógicas y los enunciados formales. Explica que una función lógica es una expresión que relaciona elementos de dos conjuntos y puede ser verdadera o falsa. Un enunciado formal es una expresión con variables que puede ser verdadera o falsa. Una relación consiste en dos conjuntos y un enunciado formal que conecta elementos de los conjuntos. El conjunto solución de una relación incluye pares ordenados que hacen verdadero el enunciado. El documento también define relaciones
Este documento describe conceptos básicos de relaciones binarias en matemáticas. Explica el producto cartesiano de dos conjuntos, define qué es una relación binaria y ofrece ejemplos. También describe las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad que pueden tener las relaciones definidas en un conjunto. Por último, explica qué son las relaciones de equivalencia y de orden total.
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Este documento describe conceptos básicos sobre conjuntos ordenados, incluyendo: (1) las propiedades de relaciones de orden como reflexividad y transitividad; (2) elementos distinguidos como máximos y mínimos; y (3) isomorfismos entre conjuntos ordenados definidos como funciones biyectivas que preservan el orden.
Este documento describe diferentes tipos de relaciones binarias, incluyendo relaciones simétricas, antisimétricas y transitivas. Una relación es simétrica si x está relacionado con y implica que y también está relacionado con x. Una relación es antisimétrica si x está relacionado con y excluye que y esté relacionado con x. Una relación es transitiva si si x está relacionado con y y y está relacionado con z, entonces x está relacionado con z.
El documento describe el producto cartesiano de dos conjuntos y sus propiedades. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los pares ordenados posibles formados por un elemento de A y uno de B. Se proveen ejemplos y formas de representar el producto cartesiano como una tabla o diagrama de Venn. También se define la noción de relación entre elementos de conjuntos y se describen propiedades como reflexiva, simétrica, transitiva y más.
Este documento define conceptos fundamentales de las relaciones y funciones matemáticas. Explica que una relación es un conjunto de n-tuplas y puede representarse de forma tabular, matricial o gráfica. También define propiedades clave como reflexividad, simetría y transitividad. Finalmente, introduce la noción de función como una correspondencia entre conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se asocia a exactamente un elemento del segundo.
Este documento resume los conceptos fundamentales de las relaciones en teoría de conjuntos, incluyendo el producto cartesiano, tipos de relaciones como reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva, y clasificaciones como relación de equivalencia y relación de orden. Proporciona ejemplos para ilustrar cada tipo de relación.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad. También introduce tipos especiales de relaciones como relaciones de equivalencia, de orden parcial y de orden total. Finalmente, incluye ejercicios para practicar la identificación y demostración de estas propiedades en diferentes relaciones.
El documento explica cómo sumar y restar polinomios. Indica que se debe agrupar términos semejantes, los cuales son aquellos que tienen las mismas literales con el mismo exponente. Proporciona ejemplos de cómo sumar y restar polinomios con una, dos o más variables y diferentes exponentes, incluyendo el uso de paréntesis y el orden de operaciones.
1) El documento describe diferentes tipos de relaciones y funciones matemáticas, incluyendo relaciones, funciones lineales y cuadráticas. 2) Explica cómo determinar si una relación es reflexiva, simétrica o transitiva y provee ejemplos. 3) También describe cómo graficar funciones lineales y cuadráticas en un plano cartesiano asignando valores a las variables independientes y dependientes.
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El documento define relaciones y funciones matemáticas. Una relación es una correspondencia entre elementos de dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde uno o más elementos del segundo conjunto (recorrido). Una función es una relación donde a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un elemento del recorrido. El documento también describe cómo representar relaciones mediante diagramas de Venn o puntos en un plano cartesiano, y define los conceptos de dominio y recorrido de una relación.
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The document discusses the United States Distance Learning Association (USDLA), an organization that aims to unite learners around the world through distance learning. The USDLA's mission is to support the development and application of distance learning globally. It was founded in 1987 to meet the growing education and training needs of various learning communities. The USDLA works to advocate for distance learning and provide resources and recognition in the field.
Estudio que analiza el comportamiento de la internauta brasileña en relación al uso de dispositivos tecnológicos e internet y el espacio que las marcas pueden aprovechar con el uso de este tipo de dispositivos.
Recap: dd:IMPACT "The Design Edition by space150space150
Digital DUMBO has come a long way since its 34-people-at-a-bar-for-happy-hour days (yes, it's been a while since we attended). Here's our recap of what went down at the, now very legit, dd:Impact "The Design Edition" last week in Brooklyn (by Ollie Bauer and Jon Hsu).
HealthTechnica.com's web conference capture and repost of the Edelman Health Barometer. Find more information on http://edelman.com and http://healthtechnica.com
This document discusses how target media publishers can transform their business using big data. It explains that programmatic advertising has reduced publisher revenue and promotes content marketing and native ads as alternatives. It argues that publishers should collect and analyze audience data to better target and recommend content and ads. Using a data management platform, publishers can segment audiences by interest and match ads or content only when the data matches the audience. This allows publishers to regain control and maximize advertising revenues through audience insight and data-driven optimization.
The Clinical Dictionary for iSalut aims to standardize clinical vocabulary across Catalonia's healthcare systems to achieve semantic interoperability. It is based on SNOMED CT and has developed over 30 subsets and 2300 concepts across 13 clinical domains. The dictionary is used in several eHealth projects in Catalonia and new concepts are submitted to the Spanish Ministry of Health. It continues to develop new subsets for ongoing projects and clinical areas.
Aakash Orientation Program demonstrate the the feature of INDIAN LCAD smart device i.e. "AAKASH TABLET". This ppt basically aware high engineering students to get aware the INDIAN proliferation and ubiquitous smart devices version that fulfill the educational need using smart technology. Aakash Tablet has been supported and maintained by IIT Bombay
O documento discute o texto dissertativo, definindo-o como um texto expositivo que desenvolve ou explica um assunto. Ele apresenta a estrutura típica do texto dissertativo, composta por introdução, desenvolvimento e conclusão. A introdução apresenta o tema e a posição do autor. O desenvolvimento fundamenta a tese com argumentos em cada parágrafo. A conclusão retoma a tese ou propõe soluções.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo:
1) La definición de una relación binaria como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos.
2) La noción de dominio y rango de una relación.
3) Diferentes formas de representar gráficamente una relación como matrices binarias y diagramas sagitales.
4) La relación inversa y cómo se define.
5) La composición de relaciones y teoremas sobre composición y relaciones inversas.
El documento explica el concepto de producto cartesiano de dos conjuntos. El producto cartesiano de los conjuntos A y B, denotado A x B, consiste en todos los pares ordenados formados por un elemento de A y uno de B. Los elementos de A x B son pares ordenados de la forma (x, y), donde x pertenece a A y y pertenece a B. Se proveen ejemplos y propiedades del producto cartesiano, incluyendo que no es conmutativo ni asociativo en general.
Este documento introduce las relaciones binarias y n-arias, y discute varias formas de representar y operar con relaciones. Explica que las relaciones son conjuntos de pares ordenados y que pueden representarse como listas, matrices u otros métodos. También define los conceptos de dominio, rango e introduce algunas operaciones comunes con relaciones como la inversa, unión, intersección y complemento.
Este documento define conceptos básicos de las relaciones binarias, incluyendo dominio, rango, relaciones inversas y composición de relaciones. Explica que una relación binaria es una relación entre dos conjuntos y que puede representarse mediante una matriz cuando los dominios son finitos. Además, define el dominio como el conjunto de las primeras componentes de las parejas ordenadas de una relación y el rango como el conjunto de las segundas componentes.
El documento define las relaciones, dominio, rango, relación inversa, relación idéntica, y varios tipos de relaciones (reflexiva, simétrica, antisimétrica, transitiva) en un conjunto. Proporciona ejemplos de cada uno y teoremas relacionados. Explica que una relación es un conjunto de pares ordenados, y que el dominio es el conjunto de las primeras componentes mientras que el rango es el conjunto de las segundas componentes.
1) Una relación binaria R entre dos conjuntos A y B es un subconjunto del producto cartesiano A x B. El dominio de R es el conjunto de las primeras componentes de los pares ordenados en R y el rango es el conjunto de las segundas componentes.
2) Las relaciones binarias pueden ser reflexivas, simétricas, antisimétricas o transitivas. Existen también las relaciones de equivalencia y de orden.
3) Una relación de equivalencia divide el conjunto en clases de equivalencia, cuyo conjunto se denomina conjunto cociente.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones binarias y productos cartesianos. Define pares ordenados, productos cartesianos y relaciones binarias como subconjuntos del producto cartesiano. Explica cómo representar gráficamente relaciones y describe la relación inversa como el intercambio de los elementos de cada par ordenado de la relación original.
Este documento describe las relaciones binarias y algunas de sus propiedades. Define relación binaria, dominio, rango y representación gráfica. Explica las clases de relaciones reflexivas, simétricas, transitivas, de equivalencia y de orden. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento trata sobre relaciones y grafos. Explica que un grafo consiste en un conjunto de vértices o nodos conectados por aristas o arcos, y que puede representar diversas relaciones en la vida real como mapas de carreteras o circuitos eléctricos. También define conceptos como relaciones binarias, producto cartesiano y diferentes propiedades de las relaciones como reflexividad y simetría. Por último, introduce las clases de equivalencia que surgen de una relación de equivalencia sobre un conjunto.
Este documento define las relaciones binarias, incluyendo el dominio, la imagen, y formas de graficar relaciones como diagramas de Venn, sistemas de coordenadas cartesianas y matrices. También explica la relación inversa y la composición de relaciones.
El documento presenta información sobre relaciones en los números reales. Introduce conceptos como pares ordenados, producto cartesiano, dominio y rango de una relación. Explica que una relación binaria es un subconjunto del producto cartesiano de un conjunto consigo mismo. Además, define tipos de relaciones como reflexivas, simétricas y de equivalencia. Finalmente, introduce la relación inversa.
Este documento trata sobre relaciones y grafos. Explica que un grafo consiste en un conjunto de vértices y aristas que conectan los vértices. También define las propiedades de relaciones como reflexiva, simétrica y transitiva. Finalmente, discute formas de representar relaciones como conjuntos, grafos, diagramas de flechas y matrices.
El documento describe los conceptos de relaciones, grafos y diagramas de flechas. Las relaciones son correspondencias entre conjuntos donde cada elemento de un conjunto (dominio) se relaciona con cero o más elementos de otro conjunto (rango). Los grafos representan relaciones binarias entre conjuntos de objetos unidos por aristas. Los diagramas de flechas muestran el orden de actividades en un proyecto y permiten identificar la ruta crítica.
El documento explica conceptos básicos de teoría de grafos y relaciones matemáticas como grafos, relaciones binarias, propiedades de relaciones (reflexiva, simétrica, transitiva), clases de equivalencia, particiones y funciones (inyectiva, suprayectiva, biyectiva). Estos conceptos son importantes para sistemas computacionales ya que permiten representar y estudiar interrelaciones entre unidades que interactúan.
Este documento explica conceptos básicos de grafos y relaciones como grafos, relaciones binarias, representaciones de relaciones, propiedades de relaciones como reflexividad y simetría, relaciones de equivalencia, clases de equivalencia, particiones, funciones y tipos de funciones. El autor concluye que estos temas son importantes para sistemas computacionales por su uso en órdenes, detección de errores y agrupamiento de datos.
El documento explica las propiedades de una relación de equivalencia, incluyendo que debe ser reflexiva, simétrica y transitiva. Una relación de equivalencia divide el conjunto en clases de equivalencia disjuntas, donde los elementos de una clase son equivalentes entre sí. El conjunto de todas las clases de equivalencia se conoce como el conjunto cociente.
El documento describe conceptos de relaciones e introduce el concepto de función. Explica que una relación es un subconjunto del producto cartesiano que asocia elementos de dos conjuntos, mientras que una función requiere que cada elemento del dominio tenga una única imagen en el rango. También define propiedades como reflexividad, simetría y transitividad para clasificar diferentes tipos de relaciones.
El documento describe conceptos básicos sobre relaciones binarias, incluyendo dominio y rango, representaciones gráficas como grafos y matrices, relaciones inversas y composición de relaciones. Proporciona ejemplos ilustrativos de cada uno de estos conceptos.
Este documento describe las relaciones y sus propiedades. Define una relación como una estructura que representa el vínculo entre elementos de conjuntos. Explica que una relación binaria es un subconjunto de AxB y que una relación sobre un conjunto A es una relación desde A hasta A. Además, introduce las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad de las relaciones y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento describe las relaciones y sus propiedades. Define una relación como una estructura que representa el vínculo entre elementos de conjuntos. Explica que una relación binaria es un subconjunto de AxB y que una relación sobre un conjunto A es una relación desde A hasta A. Además, introduce las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad de las relaciones y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
Relaciones binarias
1. Relación Binaria
El conjunto X es llamado conjunto de partida de la relación R; e Y es el conjunto de llegada.
En el caso de que Y = X, en lugar de decir que R es una relación de X en X, diremos que R es una
relación en X.
Los elementos de R son pares ordenados. Si (x, y) es un elemento de R, en lugar de escribir (x, y)
Î R, escribiremos X R Y y leeremos: "X está relacionado con Y", según la relación R".
Dominio y Rango
U1t1img4.4.jpgDefinición: Sea R una relación de X en Y El Dominio de R es el conjunto
Dom(R) = { xÎ X / (x,y) Î R, para algún y Î Y} El Rango o imagen de R es el conjunto Rang(R) = { y Î
Y / (x, y) Î R, para algún x Î X }
En otros términos, el dominio y la imagen de una relación están constituidos por los primeros y
segundos componentes respectivamente de los pares ordenados que constituyen la relación.
Ejemplo: La relación R= { (a, 2) , (b, 1) , (b, 4) , (c, 5) } tiene como dominio el conjunto Dom (R) = {
a, b, c} y rango a rang (R) = { 1, 2, 4, 5 }, ya que a,b y c están en el primer componente de los
pares ordenados y 1,2,4,5 están en el segund componente de cada par.
Representacion grafica de Relaciones
Existen varias formas de representar gráficamente una relación. Las más usuales son las
siguientes: Representación Cartesiana, Matricial y Sagitaria.
si X={ a, b, c, d} e Y={ 1, 2, 3, 4, 5} una relación de X en Y R={ (a, 2), (b, 1), (b, 4), (c, 5) }
Representación Sagital
se usa cuando los conjuntos de partida y llegada son finitos. La representación sagital se obtiene
representando mediante diagramas de Venn el conjunto de partida y el de llegada; uniendo
luego, con flechas, los elementos relacionados.
Matriz Binaria
se usa cuando los conjuntos de partida y de llegada de la relación son conjuntos finitos con
pocos elementos. Para obtener tal representación, se asigna a cada elemento del conjunto de
llegada una columna; y a cada elemento del conjunto de partida, una fila.
Si (x, y) está en la relación, en la intersección de la fila que corresponde a x con la columna que
corresponde a Y, escribimos 1; y escribiremos 0 en caso contrario.
2. Relacion Inversa
Se llama relación inversa de R a la relación R-1 de Y en X dada por: R-1 = { (y, x) Î Y x X / (x, y) Î
R} O sea, Y R-1 X Û X R Y
Es evidente que se verifica que: dom(R-1)= rang(R) 2. Rang( R-1)= dom( R)
Composicion de Relaciones
Se llama composición de R con S a la siguiente relación de X en Z: X(S o R) Z Û $ YÎ Y, X R Y Ù Y S
Z
En la composición de R con S, es necesario que el conjunto de llegada de R sea igual al conjunto
de partida de S. Este requisito puede ser aligerado exigiendo solamente que el conjunto de
llegada de R esté contenido en el conjunto de partida de S.
Observar también que el orden en que se escriben R y S en la composición S o R es inverso al
orden en que se dan R y S.
Sean X={ 2, 3, 5 } , Y= { a, b, c, d } y Z= { 1, 4, 9 }
Si R y S son las relaciones de X en Y y de Y en Z respectivamente, dadas por
R= { (2, a) , (2, d) , (3, c) , (5, a) } ,
S= { (a, 9) , (b, 1) , (d, 4) }
Entonces: SoR = { (2, 9) , (2, 4) , (5, 9) }
1.X( T o ( S o R ) W Û $ z Î Z , x(S o R)z Ù z T w Û $ z Î Z, ( $ y Î Y, x R y Ù y S z) Ù z T w
Û $ y Î Y, x R y Ù ($ z Î Z, y S z Ù z T w )$ y Î Y, x R y Ù y(T o S) w
Û x ( ( T o S ) o R )w
Luego, T o ( S o R ) = ( T o S ) o R