Este documento describe las relaciones y funciones, incluyendo que una relación es una correspondencia entre un dominio y un rango donde cada elemento del dominio puede corresponderse con uno o más elementos del rango, mientras que una función es una relación donde cada elemento del dominio se corresponde con exactamente un elemento del rango. También proporciona ejemplos de relaciones y funciones y métodos para especificarlas y determinar si una relación es una función.

1. Relaciones y Funciones
Sra. Naitza Maldonado

2. Relación y Función como regla
• Una relación es una regla que indica una correspondencia
entre un primer conjunto de elementos denominado
dominio, y un segundo conjunto denominado rango, tal,
que a cada elemento del dominio le corresponde uno o mas
elementos en el rango.
• Una función es una relación con la restricción, de que a
cada elemento del dominio le corresponde uno y solo uno
elemento del rango.

3. Ejemplo de una Relación
Pedro
María
José
Antonio
Ana
César
Luis
12
18
25
30
14
12
Dominio Rango

4. Ejemplo de una Función
2
5
8
4
3
6
9
7
A cada elemento de Dominio le corresponde solo un
elemento del rango.
Dominio Rango
X Y

5. Relación y Función como conjunto
• Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados de
elementos.
• Una función es una relación con la restricción de que no
hay dos pares ordenados diferentes que tengan el primer
componente igual.
• El conjuntos de los primeros componentes en una relación y
o función se denomina dominio y el segundo conjunto de
los segundos componentes se denomina rango.
• Ejemplos:
– Relación 1= (0,0), (1,1), (2,8)
– Relación 2 = (-2,4),(-1,1), (0,0),(1,1),(2,4)
– Relación 3 = (0,0),(1,1),(1,-1),(4,-2),(9,3),(9,-3)

6. Métodos comunes para especificar
Relaciones y Funciones
m 1 2 3
n 1 8 27

7. Prueba de la recta vertical
• Una relación es una función si cada recta vertical en el
sistema de coordenadas corta a lo más un punto a la
gráfica de la relación.
• Si una recta vertical pasa a través de dos o mas puntos de
la gráfica de una relación entonces la relación no es una
función.

8. Prueba de la línea vertical