Este documento presenta los conceptos y símbolos básicos para la representación de sistemas dinámicos a través de diagramas de flujo, incluyendo niveles, flujos, estructuras de retroalimentación y cadenas de tasa-nivel. También describe cómo desarrollar modelos cuantitativos mediante la conversión de estas representaciones en sistemas de ecuaciones que pueden ser simulados para analizar el comportamiento dinámico de un sistema a lo largo del tiempo.
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas y sus representaciones. Se divide en tres secciones principales: 1) Descripción de los sistemas, que cubre temas como estructura, fronteras y comportamiento de los sistemas; 2) Sistemas dinámicos y sus representaciones, incluyendo definiciones y ejemplos; 3) El concepto de modelo y su definición. El documento también presenta ejemplos detallados de estructuras sistémicas, como el proceso de llenar un vaso con agua, e ilustra conceptos como
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas y sus representaciones. Se discuten temas como la estructura de los sistemas, los diagramas de bloques, los bucles de realimentación positivos y negativos, y los retrasos en los sistemas dinámicos. El documento proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos clave de los sistemas.
Este documento resume los conceptos clave relacionados con las variables de estado y la representación de sistemas dinámicos en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado describen los procesos internos de un sistema y cómo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado. También describe métodos para construir ecuaciones de estado a partir de modelos matemáticos y diferentes formas de representar sistemas en ecuaciones de estado, dependiendo de si son continuos o discretos, variantes o invariantes en el tiempo.
Este documento describe variables de estado y métodos para transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado caracterizan aspectos clave de un sistema en un momento dado y pueden ser físicas o no medibles. Luego detalla un método para obtener la función de transferencia de un sistema lineal mediante la transformada de Laplace de su ecuación diferencial y condiciones iniciales cero.
Las variables de estado son variables mínimas necesarias para describir un sistema en un instante de tiempo. Pueden tener o no sentido físico. Para representar sistemas, se usan ecuaciones diferenciales de primer orden relacionadas mediante una ecuación matricial. Esto permite modelar sistemas con múltiples entradas y salidas de forma compacta.
Simulacion Digital - Variables de Estado - por: Jesus JimenezJesus Jimenez
Este documento define las variables de estado como aquellas variables que determinan por completo el comportamiento de un sistema dinámico. Describe las características de las variables de estado y cómo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado. También explica métodos para resolver ecuaciones de estado como la matriz de transición de estado y el uso de la transformada z.
Las variables de estado describen el estado de un sistema o de uno de sus componentes, ya sea al comienzo, al final o durante un periodo de tiempo. Pueden tener o no sentido físico y pueden o no ser medibles. Representan el estado de un sistema de forma matemática usando ecuaciones diferenciales que relacionan las variables de entrada, estado y salida de un sistema dinámico.
Presentación - Variables de Estado - Simulación DigitalHector Farias
Este documento trata sobre las variables de estado y la representación de sistemas en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado son útiles para sistemas con múltiples entradas y salidas que son complicados de tratar con funciones de transferencia. También describe cómo construir ecuaciones de estado a partir de modelos matemáticos y ecuaciones diferenciales, representando las variables como vectores y las ecuaciones en forma matricial. Finalmente, menciona métodos para resolver ecuaciones de estado como observabilidad, controlabilidad y función de transferencia.
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas y sus representaciones. Se divide en tres secciones principales: 1) Descripción de los sistemas, que cubre temas como estructura, fronteras y comportamiento de los sistemas; 2) Sistemas dinámicos y sus representaciones, incluyendo definiciones y ejemplos; 3) El concepto de modelo y su definición. El documento también presenta ejemplos detallados de estructuras sistémicas, como el proceso de llenar un vaso con agua, e ilustra conceptos como
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas y sus representaciones. Se discuten temas como la estructura de los sistemas, los diagramas de bloques, los bucles de realimentación positivos y negativos, y los retrasos en los sistemas dinámicos. El documento proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos clave de los sistemas.
Este documento resume los conceptos clave relacionados con las variables de estado y la representación de sistemas dinámicos en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado describen los procesos internos de un sistema y cómo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado. También describe métodos para construir ecuaciones de estado a partir de modelos matemáticos y diferentes formas de representar sistemas en ecuaciones de estado, dependiendo de si son continuos o discretos, variantes o invariantes en el tiempo.
Este documento describe variables de estado y métodos para transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado caracterizan aspectos clave de un sistema en un momento dado y pueden ser físicas o no medibles. Luego detalla un método para obtener la función de transferencia de un sistema lineal mediante la transformada de Laplace de su ecuación diferencial y condiciones iniciales cero.
Las variables de estado son variables mínimas necesarias para describir un sistema en un instante de tiempo. Pueden tener o no sentido físico. Para representar sistemas, se usan ecuaciones diferenciales de primer orden relacionadas mediante una ecuación matricial. Esto permite modelar sistemas con múltiples entradas y salidas de forma compacta.
Simulacion Digital - Variables de Estado - por: Jesus JimenezJesus Jimenez
Este documento define las variables de estado como aquellas variables que determinan por completo el comportamiento de un sistema dinámico. Describe las características de las variables de estado y cómo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado. También explica métodos para resolver ecuaciones de estado como la matriz de transición de estado y el uso de la transformada z.
Las variables de estado describen el estado de un sistema o de uno de sus componentes, ya sea al comienzo, al final o durante un periodo de tiempo. Pueden tener o no sentido físico y pueden o no ser medibles. Representan el estado de un sistema de forma matemática usando ecuaciones diferenciales que relacionan las variables de entrada, estado y salida de un sistema dinámico.
Presentación - Variables de Estado - Simulación DigitalHector Farias
Este documento trata sobre las variables de estado y la representación de sistemas en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado son útiles para sistemas con múltiples entradas y salidas que son complicados de tratar con funciones de transferencia. También describe cómo construir ecuaciones de estado a partir de modelos matemáticos y ecuaciones diferenciales, representando las variables como vectores y las ecuaciones en forma matricial. Finalmente, menciona métodos para resolver ecuaciones de estado como observabilidad, controlabilidad y función de transferencia.
Este documento describe tres tipos de redes: 1) Las redes LAN que conectan dispositivos dentro de un edificio o área local, 2) Las redes MAN que conectan oficinas corporativas cercanas dentro de una ciudad, y 3) Las redes WAN que conectan redes LAN a través de grandes distancias incluso entre continentes.
Este documento explica qué son los diagramas de flujo y cómo construirlos. Define un diagrama de flujo como una representación gráfica de un proceso o algoritmo que utiliza símbolos específicos. Explica los tipos básicos de estructuras en los diagramas de flujo: secuencial, de selección y de repetición. Incluye ejemplos y actividades para que los estudiantes creen sus propios diagramas de flujo.
Un diagrama es una representación gráfica que presenta información de forma esquematizada. Los diagramas se usan comúnmente para facilitar la comprensión de grandes cantidades de datos al presentarlos de una manera visual. Existen diferentes tipos de diagramas como diagramas de flujo, diagramas de red y diagramas dinámicos. Cada tipo de diagrama usa símbolos específicos para representar elementos como actividades, eventos, decisiones y flujos de un proceso.
¿Como hacer un pseudocodigo y diagrama de flujo?grachika
El documento explica cómo hacer un pseudocódigo y diagrama de flujo. Define el pseudocódigo como un falso lenguaje de programación que puede ser leído por humanos. Describe la estructura, elementos y tipos de datos de un pseudocódigo como variables, condiciones y ciclos. También explica cómo crear un diagrama de flujo representando gráficamente el algoritmo o proceso con un punto de inicio y fin. Proporciona ejemplos de ambos.
Este documento describe los diagramas de procesos y cómo elaborarlos. Un diagrama de procesos muestra el flujo de información a través de un proceso mediante la representación gráfica de las entradas, salidas, pasos y decisiones involucradas. Para elaborar un diagrama de procesos, se identifican las áreas, requisitos, actividades y tiempos de respuesta involucrados en el proceso y se esquematizan en un diagrama usando símbolos estándar para mostrar el flujo secuencial.
Diagramas de flujo - Estructuras de Control (For, While, Do Whille y Switch C...Marcelo Vilela Pardo
Después de la anterior presentación, que ha sido una pequeña introducción, llegamos a este tipo de estructuras en los diagramas de flujo, que nos ayudarán a crear algoritmos más efectivos.
Ahora presentaré la parte teórica, es decir que veremos como funcionan estas estructuras, luego en otra presentación realizaremos los suficientes ejercicios.
Este documento describe los diagramas de flujo y el diseño de procesos. Explica que los diagramas de flujo representan gráficamente las operaciones de un proceso para mejorar la comprensión. Incluye los tipos de diagramas, simbología, metodología y software utilizado. También cubre el diseño de procesos, incluyendo la formulación del problema, análisis, búsqueda de soluciones y especificación de la solución. Concluye que los diagramas de flujo y diseños mejoran la explicación de los procesos y son
El documento describe la simbología utilizada en los diagramas de flujo. Explica que los símbolos representan el inicio o fin de un proceso, operaciones, decisiones, documentos, archivos y líneas de comunicación. También describe símbolos específicos para tarjetas perforadas, cintas magnéticas y teclados en línea que se usan cuando los procesos involucran equipos electrónicos.
Este documento presenta los fundamentos de la teoría de control automático. Explica brevemente la evolución histórica de los sistemas de control, la ingeniería de control, los modelos matemáticos, los dominios del tiempo y la frecuencia, y los sistemas de control automático. Cubre conceptos clave como modelos estáticos y dinámicos, análisis en el dominio del tiempo y la frecuencia, clasificaciones de sistemas de control, y señales convencionales para la entrada y salida de estos sistemas.
Este documento resume la evolución histórica de los sistemas de control desde la antigüedad hasta el desarrollo de la teoría moderna en el siglo XIX. Explica conceptos clave como modelos matemáticos, dominios del tiempo y la frecuencia, y sistemas de control automático. Finalmente, describe las entradas y respuestas típicas de un sistema de control.
Modelado matemático de sistemas físicos. felixangulo6
Este documento trata sobre modelado matemático de sistemas físicos. Explica conceptos fundamentales como variables de flujo y esfuerzo, potencia, energía, elementos de sistemas como fuentes, almacenadores y disipadores de energía. También describe etapas para el modelado como formulación del modelo, verificación y validación, así como métodos de modelado como funciones de transferencia, diagramas de bloques y la técnica de Bond Graph.
Este documento presenta una introducción a la teoría del control automático. Resume la evolución histórica de los sistemas de control, describe conceptos clave como modelos matemáticos, dominios del tiempo y la frecuencia, e introduce los sistemas de control automático. El documento proporciona una visión general de los fundamentos teóricos de esta área.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de los sistemas de control. Explica los diagramas de bloques, elementos de un diagrama de bloques, criterios para dibujarlos y diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado. También describe brevemente el desarrollo histórico de los sistemas de control, sistemas de control de lazo abierto y cerrado, realimentación, función de transferencia y métodos para determinarla. Finalmente, introduce conceptos básicos de modelado de sistemas mecánicos, elé
01a SIMULACION DE SISTEMAS Introduccion 2020 01 Primera Semana.pdfssuser81b7a52
El documento presenta información sobre Luis Enrique Peña Mendoza y su experiencia académica y laboral. Luego describe conceptos básicos de simulación de sistemas como modelado, simulación por eventos discreta, tipos de sistemas, componentes de un modelo matemático y tipos de modelos. Finalmente, presenta ejemplos de sistemas de colas como un sistema de cola con un servidor y varios servidores en paralelo.
Este documento presenta una introducción a la representación de sistemas mediante variables de estado. Explica que las variables de estado pueden ser físicas o no físicas, medibles o no medibles, y no son únicas para un sistema dado. También describe cómo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado y construir modelos matemáticos de sistemas usando este enfoque. Finalmente, resume métodos para resolver ecuaciones de estado como controlabilidad, función de transferencia y observabilidad.
Unidad i. introduccion a los sistemas dinamicos.Julio Gomez
Este documento introduce los conceptos básicos de los sistemas dinámicos y los modelos matemáticos. Explica que un sistema está compuesto de componentes que interactúan para lograr un objetivo, y que un modelo matemático describe las características dinámicas de un sistema a través de ecuaciones diferenciales. Además, clasifica los sistemas como estáticos o dinámicos, lineales o no lineales, continuos o discretos, entre otros. Finalmente, presenta formas de representar gráficamente los sistemas a través de diagram
S12.s1 -Control_Moderno- Modelamiento de sistemas Eléctricos - Estado.pdfjhon130296
El documento presenta la teoría del modelado de sistemas mecánicos en el espacio de estados. Explica que el objetivo es reducir sistemas de orden n a sistemas de primer orden utilizando variables de estado. Muestra cómo representar sistemas masa-resorte-amortiguador y péndulo invertido en el espacio de estados, seleccionando las variables apropiadas y derivando las ecuaciones diferenciales de primer orden correspondientes.
Este documento introduce el programa STELLA para simulación de sistemas dinámicos. Explica que STELLA permite modelar sistemas usando solo 4 elementos: acumuladores (niveles), flujos, variables auxiliares y conectores. Los acumuladores representan cantidades que cambian en el tiempo, mientras que los flujos representan las tasas de cambio. STELLA permite construir modelos matemáticos de sistemas y simular su comportamiento dinámico. Al final, propone algunos ejercicios prácticos de modelado en STE
Este documento presenta un programa de asignatura para el curso de Análisis de Sistemas. El curso se imparte en el quinto semestre de la carrera de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Los objetivos generales del curso son aplicar conceptos y técnicas de análisis de sistemas lineales continuos, así como criterios de estabilidad. El contenido incluye representación de sistemas, funciones de transferencia, diagramas de bloques y criterios de estabilidad como Hurwitz y Nyquist.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de sistemas dinámicos y dinámica de sistemas. Explica que un sistema dinámico es aquel cuya salida depende de entradas pasadas, mientras que la salida de un sistema estático solo depende de la entrada actual. Además, introduce los conceptos de modelo matemático y ecuaciones diferenciales para describir sistemas dinámicos, distinguiendo entre ecuaciones diferenciales lineales y no lineales. Finalmente, señala que la dinámica de sist
Libro tema 2 Modelado y representación de sistemas dinámicosvaraauco
Este documento trata sobre la modelación y representación de sistemas dinámicos. Explica que los modelos matemáticos se utilizan para predecir el comportamiento de un sistema antes de su diseño detallado y que normalmente consisten en ecuaciones diferenciales. También describe los pasos para elaborar un modelo, incluida la validación comparando las predicciones del modelo con resultados experimentales. Además, presenta ejemplos de modelos para sistemas mecánicos, eléctricos y analógicos basados en leyes físicas como las
Diagramas de bloque y funciones de transferencia Utpl Eet 2010 V1 0Jorge Luis Jaramillo
Este documento presenta los diagramas de bloque y funciones de transferencia. Explica los diferentes tipos de eslabones dinámicos como el ainercial, aperiódico, integrador y oscilador. También describe cómo conectar eslabones en forma secuencial, paralela o mixta. Además, discute la retroalimentación positiva y negativa. Por último, provee un ejemplo práctico del modelo matemático de un motor de CD usando eslabones dinámicos.
Este documento describe tres tipos de redes: 1) Las redes LAN que conectan dispositivos dentro de un edificio o área local, 2) Las redes MAN que conectan oficinas corporativas cercanas dentro de una ciudad, y 3) Las redes WAN que conectan redes LAN a través de grandes distancias incluso entre continentes.
Este documento explica qué son los diagramas de flujo y cómo construirlos. Define un diagrama de flujo como una representación gráfica de un proceso o algoritmo que utiliza símbolos específicos. Explica los tipos básicos de estructuras en los diagramas de flujo: secuencial, de selección y de repetición. Incluye ejemplos y actividades para que los estudiantes creen sus propios diagramas de flujo.
Un diagrama es una representación gráfica que presenta información de forma esquematizada. Los diagramas se usan comúnmente para facilitar la comprensión de grandes cantidades de datos al presentarlos de una manera visual. Existen diferentes tipos de diagramas como diagramas de flujo, diagramas de red y diagramas dinámicos. Cada tipo de diagrama usa símbolos específicos para representar elementos como actividades, eventos, decisiones y flujos de un proceso.
¿Como hacer un pseudocodigo y diagrama de flujo?grachika
El documento explica cómo hacer un pseudocódigo y diagrama de flujo. Define el pseudocódigo como un falso lenguaje de programación que puede ser leído por humanos. Describe la estructura, elementos y tipos de datos de un pseudocódigo como variables, condiciones y ciclos. También explica cómo crear un diagrama de flujo representando gráficamente el algoritmo o proceso con un punto de inicio y fin. Proporciona ejemplos de ambos.
Este documento describe los diagramas de procesos y cómo elaborarlos. Un diagrama de procesos muestra el flujo de información a través de un proceso mediante la representación gráfica de las entradas, salidas, pasos y decisiones involucradas. Para elaborar un diagrama de procesos, se identifican las áreas, requisitos, actividades y tiempos de respuesta involucrados en el proceso y se esquematizan en un diagrama usando símbolos estándar para mostrar el flujo secuencial.
Diagramas de flujo - Estructuras de Control (For, While, Do Whille y Switch C...Marcelo Vilela Pardo
Después de la anterior presentación, que ha sido una pequeña introducción, llegamos a este tipo de estructuras en los diagramas de flujo, que nos ayudarán a crear algoritmos más efectivos.
Ahora presentaré la parte teórica, es decir que veremos como funcionan estas estructuras, luego en otra presentación realizaremos los suficientes ejercicios.
Este documento describe los diagramas de flujo y el diseño de procesos. Explica que los diagramas de flujo representan gráficamente las operaciones de un proceso para mejorar la comprensión. Incluye los tipos de diagramas, simbología, metodología y software utilizado. También cubre el diseño de procesos, incluyendo la formulación del problema, análisis, búsqueda de soluciones y especificación de la solución. Concluye que los diagramas de flujo y diseños mejoran la explicación de los procesos y son
El documento describe la simbología utilizada en los diagramas de flujo. Explica que los símbolos representan el inicio o fin de un proceso, operaciones, decisiones, documentos, archivos y líneas de comunicación. También describe símbolos específicos para tarjetas perforadas, cintas magnéticas y teclados en línea que se usan cuando los procesos involucran equipos electrónicos.
Este documento presenta los fundamentos de la teoría de control automático. Explica brevemente la evolución histórica de los sistemas de control, la ingeniería de control, los modelos matemáticos, los dominios del tiempo y la frecuencia, y los sistemas de control automático. Cubre conceptos clave como modelos estáticos y dinámicos, análisis en el dominio del tiempo y la frecuencia, clasificaciones de sistemas de control, y señales convencionales para la entrada y salida de estos sistemas.
Este documento resume la evolución histórica de los sistemas de control desde la antigüedad hasta el desarrollo de la teoría moderna en el siglo XIX. Explica conceptos clave como modelos matemáticos, dominios del tiempo y la frecuencia, y sistemas de control automático. Finalmente, describe las entradas y respuestas típicas de un sistema de control.
Modelado matemático de sistemas físicos. felixangulo6
Este documento trata sobre modelado matemático de sistemas físicos. Explica conceptos fundamentales como variables de flujo y esfuerzo, potencia, energía, elementos de sistemas como fuentes, almacenadores y disipadores de energía. También describe etapas para el modelado como formulación del modelo, verificación y validación, así como métodos de modelado como funciones de transferencia, diagramas de bloques y la técnica de Bond Graph.
Este documento presenta una introducción a la teoría del control automático. Resume la evolución histórica de los sistemas de control, describe conceptos clave como modelos matemáticos, dominios del tiempo y la frecuencia, e introduce los sistemas de control automático. El documento proporciona una visión general de los fundamentos teóricos de esta área.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de los sistemas de control. Explica los diagramas de bloques, elementos de un diagrama de bloques, criterios para dibujarlos y diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado. También describe brevemente el desarrollo histórico de los sistemas de control, sistemas de control de lazo abierto y cerrado, realimentación, función de transferencia y métodos para determinarla. Finalmente, introduce conceptos básicos de modelado de sistemas mecánicos, elé
01a SIMULACION DE SISTEMAS Introduccion 2020 01 Primera Semana.pdfssuser81b7a52
El documento presenta información sobre Luis Enrique Peña Mendoza y su experiencia académica y laboral. Luego describe conceptos básicos de simulación de sistemas como modelado, simulación por eventos discreta, tipos de sistemas, componentes de un modelo matemático y tipos de modelos. Finalmente, presenta ejemplos de sistemas de colas como un sistema de cola con un servidor y varios servidores en paralelo.
Este documento presenta una introducción a la representación de sistemas mediante variables de estado. Explica que las variables de estado pueden ser físicas o no físicas, medibles o no medibles, y no son únicas para un sistema dado. También describe cómo transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones de estado y construir modelos matemáticos de sistemas usando este enfoque. Finalmente, resume métodos para resolver ecuaciones de estado como controlabilidad, función de transferencia y observabilidad.
Unidad i. introduccion a los sistemas dinamicos.Julio Gomez
Este documento introduce los conceptos básicos de los sistemas dinámicos y los modelos matemáticos. Explica que un sistema está compuesto de componentes que interactúan para lograr un objetivo, y que un modelo matemático describe las características dinámicas de un sistema a través de ecuaciones diferenciales. Además, clasifica los sistemas como estáticos o dinámicos, lineales o no lineales, continuos o discretos, entre otros. Finalmente, presenta formas de representar gráficamente los sistemas a través de diagram
S12.s1 -Control_Moderno- Modelamiento de sistemas Eléctricos - Estado.pdfjhon130296
El documento presenta la teoría del modelado de sistemas mecánicos en el espacio de estados. Explica que el objetivo es reducir sistemas de orden n a sistemas de primer orden utilizando variables de estado. Muestra cómo representar sistemas masa-resorte-amortiguador y péndulo invertido en el espacio de estados, seleccionando las variables apropiadas y derivando las ecuaciones diferenciales de primer orden correspondientes.
Este documento introduce el programa STELLA para simulación de sistemas dinámicos. Explica que STELLA permite modelar sistemas usando solo 4 elementos: acumuladores (niveles), flujos, variables auxiliares y conectores. Los acumuladores representan cantidades que cambian en el tiempo, mientras que los flujos representan las tasas de cambio. STELLA permite construir modelos matemáticos de sistemas y simular su comportamiento dinámico. Al final, propone algunos ejercicios prácticos de modelado en STE
Este documento presenta un programa de asignatura para el curso de Análisis de Sistemas. El curso se imparte en el quinto semestre de la carrera de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Los objetivos generales del curso son aplicar conceptos y técnicas de análisis de sistemas lineales continuos, así como criterios de estabilidad. El contenido incluye representación de sistemas, funciones de transferencia, diagramas de bloques y criterios de estabilidad como Hurwitz y Nyquist.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de sistemas dinámicos y dinámica de sistemas. Explica que un sistema dinámico es aquel cuya salida depende de entradas pasadas, mientras que la salida de un sistema estático solo depende de la entrada actual. Además, introduce los conceptos de modelo matemático y ecuaciones diferenciales para describir sistemas dinámicos, distinguiendo entre ecuaciones diferenciales lineales y no lineales. Finalmente, señala que la dinámica de sist
Libro tema 2 Modelado y representación de sistemas dinámicosvaraauco
Este documento trata sobre la modelación y representación de sistemas dinámicos. Explica que los modelos matemáticos se utilizan para predecir el comportamiento de un sistema antes de su diseño detallado y que normalmente consisten en ecuaciones diferenciales. También describe los pasos para elaborar un modelo, incluida la validación comparando las predicciones del modelo con resultados experimentales. Además, presenta ejemplos de modelos para sistemas mecánicos, eléctricos y analógicos basados en leyes físicas como las
Diagramas de bloque y funciones de transferencia Utpl Eet 2010 V1 0Jorge Luis Jaramillo
Este documento presenta los diagramas de bloque y funciones de transferencia. Explica los diferentes tipos de eslabones dinámicos como el ainercial, aperiódico, integrador y oscilador. También describe cómo conectar eslabones en forma secuencial, paralela o mixta. Además, discute la retroalimentación positiva y negativa. Por último, provee un ejemplo práctico del modelo matemático de un motor de CD usando eslabones dinámicos.
1) El documento trata sobre sistemas lineales y contiene 8 secciones que cubren temas como descripción en el espacio de estado, controlabilidad, observabilidad, estabilidad y más. 2) Incluye una bibliografía de 4 libros clásicos sobre sistemas lineales. 3) El objetivo es presentar material básico para apoyar un curso avanzado sobre sistemas lineales.
Las variables de estado son las variables mínimas que determinan el estado de un sistema, las cuales no necesitan ser cantidades físicas medibles. Las variables de estado pueden ser linealmente independientes y no ser una combinación de otras variables. Las ecuaciones de estado describen la relación entre las variables de estado, entrada y salida de un sistema mediante ecuaciones diferenciales de primer orden.
Este documento describe los sistemas lineales invariantes en el tiempo. Explica que estos sistemas cumplen con las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. La linealidad significa que el sistema cumple con la proporcionalidad y la aditividad, mientras que la invarianza significa que el comportamiento y las características del sistema no cambian con el tiempo. Finalmente, la convolución se utiliza para calcular la salida de un sistema lineal invariante en el tiempo al descomponer la entrada en una suma de impulsos.
El documento describe cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables utilizando el método de sustitución. El objetivo general es resolver dichos sistemas y aplicarlos para resolver problemas de la vida real. Los objetivos específicos incluyen describir el procedimiento de sustitución, resolver sistemas analíticamente, modelar situaciones como sistemas de ecuaciones y aplicarlos para resolver problemas.
DIFERENCIAS ENTRE MODELAR-SIMULAR & QUE ES SIMULACIÓNChristian Rs
Este documento discute la diferencia entre modelar y simular sistemas. Modelar implica crear una representación abstracta de un sistema para analizarlo, mientras que simular significa ejecutar un modelo de un sistema complejo a lo largo del tiempo para predecir su comportamiento. También describe los tipos de simulación, como simulaciones estocásticas versus deterministas, continuas versus discretas, estáticas versus dinámicas. El objetivo final de la simulación es descubrir el comportamiento de un sistema real mediante la ejecución de un modelo y la predicción de resultados
Este documento discute los efectos negativos de los medios de comunicación y el entretenimiento en la sociedad, y argumenta en contra de la asistencia al cine. Señala que el contenido de muchas películas promueve la violencia, la inmoralidad y el espiritismo, lo cual influye en el comportamiento de las personas y corrompe la mente. Además, el documento analiza varias excusas comunes para justificar la asistencia al cine y concluye que no es compatible con el estilo de vida cristiano.
(La Biblia contiene algo más que valor literario o histórico. Contiene los principios y valores que deben poseer los herederos del reino de los cielos)
"A fin de proteger a sus hijos contra las influencias contaminadoras, los padres deben instruirlos en los principios de la pureza." y qué mejor enseñarles a amar a Jesús.
Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
(La Biblia contiene algo más que valor literario o histórico. Contiene los principios y valores que deben poseer los herederos del reino de los cielos)
"A fin de proteger a sus hijos contra las influencias contaminadoras, los padres deben instruirlos en los principios de la pureza." y qué mejor enseñarles a amar a Jesús.
Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
(La Biblia contiene algo más que valor literario o histórico. Contiene los principios y valores que deben poseer los herederos del reino de los cielos)
"A fin de proteger a sus hijos contra las influencias contaminadoras, los padres deben instruirlos en los principios de la pureza." y qué mejor enseñarles a amar a Jesús.
Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
(La Biblia contiene algo más que valor literario o histórico. Contiene los principios y valores que deben poseer los herederos del reino de los cielos)
"A fin de proteger a sus hijos contra las influencias contaminadoras, los padres deben instruirlos en los principios de la pureza." y qué mejor enseñarles a amar a Jesús.
Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
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Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
(La Biblia contiene algo más que valor literario o histórico. Contiene los principios y valores que deben poseer los herederos del reino de los cielos)
"A fin de proteger a sus hijos contra las influencias contaminadoras, los padres deben instruirlos en los principios de la pureza." y qué mejor enseñarles a amar a Jesús.
Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas han permitido la reapertura de muchas economías, los efectos a largo plazo de la pandemia en sectores como el turismo y los viajes aún no están claros.
(La Biblia contiene algo más que valor literario o histórico. Contiene los principios y valores que deben poseer los herederos del reino de los cielos)
"A fin de proteger a sus hijos contra las influencias contaminadoras, los padres deben instruirlos en los principios de la pureza." y qué mejor enseñarles a amar a Jesús.
Los primeros siete años de vida de un niño son los mejores para moldear su carácter, los padres deben estar preparados para ser los mejores educadores de sus hijos. A través de las historias de la Biblia se les presenta a Dios como Creador, Redentor y Salvador del mundo ya que los hijos son lanzados al mundo es necesario que presenten un carácter semejante al de Jesús.
Mi estimado hermano, a usted que esta leyendo, le insto a evitar los conflictos innecesarios relacionados con la música, a dejar a un lado nuestro gusto egoísta y convenido y, reemplazarlo por un “escrito está”. Le recomiendo seguir estos tres pasos que cada verdadero cristiano adventista debe practicar para la elección de la música que verdaderamente agrade a Dios
Nunca antes en la historia ha habido una generación de mujeres tan desilusionadas, desencantadas e infelices en su matrimonio como en nuestra época. Hay por supuesto muchas mujeres que han llegado a poseer un alto nivel de felicidad; pero en muchos casos no es como la que habían soñado ni llega a la meta ansiada. Ellas se sienten por consiguiente deseosas de una vida más llena y completa. También estas mujeres necesitan ser iluminadas y comprendidas.
¿Qué es felicidad matrimonial para una mujer? ¿Es poseer una buena casa? ¿Un marido próspero? ¿Tiempo para sus talentos? ¿No tener dificultades económicas? ¿Divertirse junto a su esposo? ¿Es acaso el orgullo de ser una buena ama de casa o ser admirada por sus amigas? Todas estas cosas son importantes y algunas esenciales; pero hay una necesidad que es fundamental la de ser amada y alabada por el hombre. Sin este ingrediente la mujer no está completa; puede que sea una persona triunfadora en muchos aspectos, y feliz hasta cierto grado; pero le faltará algo. Ella no conocerá “El Paraíso.” Disfrutará la hierba mala en vez de las flores.
Este documento ofrece consejos sobre cómo llevar a cabo cultos inspiradores en la iglesia. Señala que los cultos efectivos requieren oración, capacitación y compromiso. También destaca la importancia de predicar usando la Biblia como fundamento y exponiendo las distintas etapas de salvación en Jesús a lo largo de los libros bíblicos. Además, recomienda organizar bien el tiempo antes del culto para que la predicación no se vea afectada.
El Seminario “El Lenguaje de la Música”, dictado por el Profesor en Teoría Musical, Dr. Frank Garlock, quien ha sido docente de la Universidad Bob Jones y es catedrático del Christian College de Pensacola, Estados Unidos, ha sido difundido por medios audiovisuales en diversos países del mundo.
El tema de la Música cobra la mayor relevancia en nuestros días, en que la discusión acerca de los modos de alabanza en las iglesias cristianas se ha transformado en un verdadero campo de conflicto. ¿Cuál es la alabanza que verdaderamente agrada a Dios? ¿Da lo mismo cualquier estilo musical para expresarle nuestra adoración? ¿Existe algún orden o estructura dado por Dios para la composición de la música? ¿Tiene la música algún propósito en la vida del hombre? ¿Qué tiene que ver la música con la teología y con la moral? ¿Es verdad que existe impureza en nuestras alabanzas? Así como es necesario “nacer otra vez” para conocer al Señor, ¿habrá una especie de “canto nuevo” para alabarle y vivir conforme a Su Voluntad?
Este documento presenta una introducción sobre las muchas bendiciones que Dios ha dado a la iglesia adventista, incluyendo una visión clara de la salvación, organización, educación y creencia en el regreso de Cristo. Luego, discute la importancia del sábado, por qué es distintivo y significativo, y cómo fortalecer su observancia en familia. Finalmente, invita a compartir testimonios inspiradores sobre milagros relacionados con el sábado, diezmos, oración y cuidado del cuerpo.
Este documento presenta varios pasajes bíblicos relacionados con los eventos finales y la segunda venida de Cristo. Describe las plagas que caerán sobre la tierra, incluidas las siete copas derramadas por los ángeles. También habla sobre la primera resurrección de los justos y la segunda resurrección y juicio de los impíos. Finalmente, menciona que Dios anunciará el día y la hora de la venida de Cristo a través de una gran voz desde el cielo.
El documento describe cómo en los últimos días habrá una creciente apostasía entre los adventistas, con algunos abandonando la fe y uniéndose a los opositores. En tiempos de persecución, solo los que permanezcan santificados por la obediencia a la verdad mantendrán su fe. Muchos que ahora profesan la verdad no serán salvados, conformándose con el mundo. La fe de los fieles será probada cuando se imponga la observancia del falso día de reposo.
Los tres documentos describen la necesidad de purificación del carácter a través del Espíritu Santo antes de la segunda venida de Cristo. Señalan que nadie recibirá el sello de Dios si su carácter aún tiene manchas de pecado, y enfatizan la importancia de la fe y la confianza en Cristo para vencer el pecado a través de su gracia.
Este documento resume el nacimiento de los 12 hijos de Jacob según el Génesis 29-30, incluyendo sus nombres y las madres. También lista los nombres de las 12 tribus de Israel mencionadas en Apocalipsis 7 y explica brevemente el significado de los nombres en el árbol genealógico de Adán en Génesis 5.
El documento resume las bendiciones que Jacob dio a sus hijos antes de morir. Resalta que Rubén perdió su derecho de primogenitura por deshonrar a su padre, mientras que Judá se convertiría en una fuerte tribu de la que vendría Jesús. También menciona que Simeón y Leví serían dispersados por su crueldad, y que la tribu de Zabulón tendría acceso al mar.
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y diseña el ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Esta actividad de aprendizaje lúdico se ha diseñado para ocultar gráficos representativos de las disciplinas olímpicas del pentatlón. La intención de esta actividad es, promover la ruptura de patrones del pensamiento de fijación funcional, a través de procesos lógicos y creativos, como: memoria, perspicacia, percepción (geométrica y conceptual), imaginación, inferencia, viso-espacialidad, toma de decisiones, etcétera. Su enfoque didáctico es por descubrimiento y transversal, ya que integra diversas áreas, entre ellas: matemáticas (geometría), arte, lenguaje (gráfico), neurociencias, etc.
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
Representación sistemas dinamicos
1. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
SISTEMAS DE ECUACIONES Y
SÍMBOLOS PARA DIAGRAMAS DE
FLUJOS DINÁMICOS
Jacqueline Quintero1
jacqueline.quintero@utp.ac.pa
1Profesor, Facultad de Ciencias y Tecnología
I semestre de 2011
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
2. Contenido I
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
3. Contenido II
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
De nivel
De tasas
Auxiliares
Ecuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
Denición de Escenarios
4. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
5. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
6. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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7. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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8. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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9. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signica determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanticar los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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10. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signica determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanticar los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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11. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signica determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanticar los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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12. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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13. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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14. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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15. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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16. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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17. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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18. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Sistema Dinámico
.
Figura: La tina de agua como un sistema dinámico
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19. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
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Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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20. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
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Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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21. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
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Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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22. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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23. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
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Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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24. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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25. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se reeren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los ujos se reeren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los ujos son variables de
ujo.
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26. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se reeren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los ujos se reeren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los ujos son variables de
ujo.
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27. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se reeren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los ujos se reeren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los ujos son variables de
ujo.
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28. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
29. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasicación de los elementos.
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30. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasicación de los elementos.
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31. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasicación de los elementos.
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32. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
33. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para la variable de Nivel
Los niveles son contenedores de cantidades de algo, de lo cual
sabemos la unidad de medida. Son pasivos: reciben lo que entra y
dejan salir lo que sale. Su función es ser repositorio temporal entre
el momento de entrada y el momento de salida.
Figura: Símbolo para el Acumulador
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34. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
35. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Nube: fuente o sumidero
La nube es el lugar de donde las cosas entran al sistema y adonde
van cuando salen de él. Puede interpretarse como un nivel que no
tiene interés y es prácticamente inagotable.
Figura: Símbolo para la variable auxiliarJacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
36. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
37. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para la variable de Flujo
Son lo que hace cambiar los niveles. Son de la misma unidad de
medida que los niveles que afectan, pero por periodo.
Figura: Símbolos para el ujo
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38. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
39. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales de material
Canal de transmisión de una magnitud física que se conserva
Figura: Símbolos para canal de material
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40. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
41. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales de información
Un ujo de información permite a una variable de ujo o un
convertidor ver la información acerca de la cantidad actual de
alguna otra variable (nivel, ujo físico o convertidor)
Figura: Símbolos para canal de información
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
42. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
43. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales con retraso
Indica una demora en el canal de transmisión
Figura: Símbolo para una transmisión con retraso
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
44. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
45. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales con retraso
Un convertidor es una entidad auxiliar cuya única función es
convertir información entrante en nueva información. Sirve para
hacer visible los diferentes pasos de transformación de información
en la toma de decisiones.
Figura: Símbolo para la variable auxiliar
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
46. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
47. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para Valores Constantes
Elemento del modelo que no cambia de valor
Figura: Símbolo para una constante.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
48. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
49. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para Variables Exógenas
Variable cuya evolución es independiente de las del resto del sistema
Figura: Símbolo variable exógena
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
50. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
51. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
52. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Sistema Cerrado
El sistema cerrado genera un comportamiento que es creado dentro
de una frontera y no depende de las entradas externas.
El comportamiento del sistema es generado por la interacción de
sus componentes. Estos componentes descansan dentro de una
frontera que denen y enmarcan al sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
53. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Sistema Cerrado
La formulación de un
modelo puede empezar por
la pregunta: ¾Dónde está
la frontera que abarca el
más pequeño número de
componentes, dentro del
cuál el comportamiento
dinámico bajo estudio es
generado?
.
Figura: Sistema autónomo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
54. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
55. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.1.1
Jay Forrester. Principles of System.
Contorno cerrado
En concepto un sistema de retroalimentación es un sistema cerrado.
Su comportamiento dinámico surge dentro de su estructura
interna.Cualquier interacción esencial para el modo de
comportamiento que es investigado debe incluirse dentro de las
fronteras del sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
56. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Lazo de Realimentación
Es un camino que une
decisiones, acciones, nivel
(o condición) del sistema,
e información, con el
camino retornando al
punto de decisión
.
Figura: Elementos estructurales
del lazo de realimentación
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
57. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Lazo de Realimentación
Es un camino que une
decisiones, acciones, nivel
(o condición) del sistema,
e información, con el
camino retornando al
punto de decisión
.
Figura: Elementos estructurales
del lazo de realimentación
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
58. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.2.1
Jay Forrester. Principles of System.
Las decisiones están siempre dentro del lazo de realimentación
Cada decisión es hecha dentro del lazo de realimentación. La
decisión controla acciones las cuales alteran los niveles del
sistema, los cuales inuyen en la decisión. Un proceso de decisión
puede ser parte de más de un lazo de realimentación.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
59. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.2.2
Jay Forrester. Principles of System.
El lazo de realimentación, elemento estructural de los sistemas.
El lazo de realimentación es el elemento estructural básico de los
sistemas.El comportamiento dinámico es generado por
realimentación. Los sistemas más complejos son uniones de lazos de
realimentación interactuando.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
60. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
61. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.1
Jay Forrester. Principles of System.
Niveles y Flujos como subestructura de los lazos
Un lazo de realimentación consiste de dos diferentes tipos de
variables fundamentales: los niveles (estados) y los ujos
(acciones). Exceptuando las constantes estas son sucientes para
representar un lazo de realimentación. Ambos son necesarios.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
62. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
63. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Niveles
Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son
valores presentes de aquellas variables que han resultado de la
diferencia acumulada entre los ujos de entrada y los de salida.
Flujos
Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente
(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
64. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Niveles
Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son
valores presentes de aquellas variables que han resultado de la
diferencia acumulada entre los ujos de entrada y los de salida.
Flujos
Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente
(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
65. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Funciones de Decisión
Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre
políticas que determinan cómo la información disponible acerca de
los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones
corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces
(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de
personal).
Información como base para la toma de decisiones
Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va
generando con el paso del tiempo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
66. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Funciones de Decisión
Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre
políticas que determinan cómo la información disponible acerca de
los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones
corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces
(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de
personal).
Información como base para la toma de decisiones
Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va
generando con el paso del tiempo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
67. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
68. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.2
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles son integraciones
Los niveles integran (acumulan) los resultados de una acción sobre
el sistema. La variable nivel no puede cambiar instantáneamente.
Los niveles crean continuidad en el sistema entre puntos en el
tiempo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
69. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.3
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles son cambiados sólo por los ujos
Una variable nivel es calculada por el cambio, debido a la variable
ujo, que altera los valores previos de nivel. El valor anterior de
nivel es llevado hacia delante del período previo. Es alterado por el
ujo que uye en los que interviene el intervalo de tiempo. El valor
actual de una variable de nivel puede ser calculada sin los valores
actuales o anteriores de cualquier otra variable nivel.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
70. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.4
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles y ujos no se distinguen por las unidades de medidas
Las unidades de medida de una variable no permite distinguir entre
un nivel y un ujo. La identicación debe reconocer la diferencia
entre una variable creada por integración y una que es una
declaración de la política del sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
71. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.5
Jay Forrester. Principles of System.
Los ujos no son medibles instantáneamente
No se puede medir la rapidez de ujo excepto como un promedio en
un período de tiempo. Un ujo no puede, en principio, controlar
otro ujo, sin la intervención de una variable de nivel.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
72. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.6
Jay Forrester. Principles of System.
Los ujos dependen sólo de los niveles y de constantes
Los valores de una variable de ujo depende sólo de constantes y el
valor actual de las variables de nivel. Las variables de ujo no
dependen directamente de alguna otra variable de ujo. La
ecuación de ujo (declaraciones de la política) de un sistema son de
una forma algebraica simple, ellas no envuelven el tiempo o el
intervalo de la solución; ellas no depende de sus valores anteriores.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
73. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.7
Jay Forrester. Principles of System.
Las variables de nivel y ujo deben alternarse
Cualquier camino a través de la estructura de un sistema encuentra
alternativamente variables de nivel y de ujo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
74. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.8
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles describen completamente la condición del sistema
Sólo los valores de la variable nivel son necesarios para plenamente
describir las condiciones de un sistema. Las variables de ujo no son
necesarias porque pueden ser calculadas de los niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
75. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.4.1
Jay Forrester. Principles of System.
Gol, observación, diferencia y acción: subsubestructura del sistema
Una política o ecuación de ujo reconoce una meta local hacia la
cual se esfuerza en alcanzar, compara la meta con la condición
aparente del sistema para detectar una diferencia, y usa la
diferencia para guiar la acción.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
76. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
77. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Elementos de una estructura de retroalimentación
Figura: Elementos de una estructura de retroalimentación
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
78. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
79. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Estructura de un modelo de sistema dinámico
Figura: Estructura de un modelo de sistema dinámico
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
80. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
81. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
De nivel
De tasas
Auxiliares
Ecuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
82. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
83. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
84. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
85. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
86. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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87. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
88. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
89. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
90. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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91. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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92. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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93. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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94. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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95. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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96. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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97. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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98. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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99. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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100. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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101. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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102. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
103. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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104. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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105. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
106. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
107. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
El proceso se repite para el próximo punto de tiempo.
Figura: Avance en los designadores de tiempo para el próximo intervalo de
solución.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
108. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
De nivel
De tasas
Auxiliares
Ecuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
109. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuación de nivel
Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las
tasas de ujo que incrementan o disminuyen el contenido del
reservorio.
Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor
previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
110. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuación de nivel
Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las
tasas de ujo que incrementan o disminuyen el contenido del
reservorio.
Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor
previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
111. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
112. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
113. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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114. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
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115. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
116. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
117. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
118. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Principio 5.3.1
Jay Forrester. Principles of System.
El intervalo de solución DT está en todas las ecuaciones de nivel y
no en otras.
El intervalo de solución multiplica las tasas y es esencial en la
función de acumulación de la ecuación de nivel. Todas las demás
ecuaciones deben ser formuladas en término de las unidades de
medida de tiempo acostumbrado en el sistema real. Después de la
formulación del modelo el intervalo de tiempo debe ser seleccionado
para asegurar la estabilidad dentro del proceso de cálculo mismo
(distinto de la estabilidad del sisstema).
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
119. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuación de nivel en notación diferencial
Ecuación diferencial de nivel
L = L0 +
t
0
(RA − RS)dt (2)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
120. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el ujo hacia, desde o entre niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
121. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el ujo hacia, desde o entre niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
122. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el ujo hacia, desde o entre niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
123. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de tasa
Ecuación de tasa
R.KL = f(niveles, constantes) (3)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
124. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones auxiliares
Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de
las ecuaciones de tasas.
Se busca mejorar la claridad y signicado de las ecuaciones de tasas.
Secuencia nivel-auxiliar-tasa
Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende
y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
125. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones auxiliares
Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de
las ecuaciones de tasas.
Se busca mejorar la claridad y signicado de las ecuaciones de tasas.
Secuencia nivel-auxiliar-tasa
Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende
y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
126. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Valores iniciales y constantes
Constante
Se le da un valor numérico a una constante representada por un
nombre simbólico:
AB = 15 (4)
Ecuaciones de valor inicial
Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio
de la simulación.
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127. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Valores iniciales y constantes
Constante
Se le da un valor numérico a una constante representada por un
nombre simbólico:
AB = 15 (4)
Ecuaciones de valor inicial
Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio
de la simulación.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
128. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
129. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
130. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
131. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Denición de Escenarios
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132. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.