1. MATEMÁTICA 4º GRADO
IV BIM – TRIGONOMETRÍA
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Si se conoce un ángulo agudo de un triángulo rectángulo y uno de sus lados se puede calcular con facilidad los
otros dos lados para ello aplican las siguientes casos y observaciones:
Caso
1 (Si el lado conocido es la hipotenusa)
m
m
m senθ
θ
θ
m cosθ
Caso
2 (Si se conoce el cateto opuesto al ángulo conocido)
m cscθ
m
θ
Caso
m
θ
m ctgθ
3 (Si se conoce el cateto adyacente al ángulo conocido)
m secθ
θ
θ
m
m
OBSERVACIÓN
1
a
m tgθ
OBSERVACIÓN
θ
a
a
θ
2
a
θ
2acosθ
OBSERVACIÓN
2a sen
θ
2
3
a
S
S=
ab
senθ
2
θ
b
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2. MATEMÁTICA 4º GRADO
IV BIM – TRIGONOMETRÍA
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1.
Determinar el área del triángulo mostrado.
a) 11
b) 13
a) 0,5 m tgθ
d) 15
e) 18
c) 14
b) 0,5 m ctgθ
2
7.
c) 0,5 m tgθ
2
m
d) 0,5 m ctgθ
e) 0,5 m
2.
Hallar “x” en función de m y θ
m
θ
Del gráfico determine x.
a) m senα secθ
x
b) m senα cscθ
c) m cosα secθ
x
m
a) msenθ
d) m cosα cscθ
α
d) 2m senθ
θ
Del gráfico hallar “x” en función de n, α y β
B
a) n senα cosβ
b) n senα senβ
c) n cosα cosβ
8.
α
D
9.
α
c) m(ctgθ - tgα)
Hallar tgx en función de m, n y θ
m
a)
d) m(tgθ - tgα)
θ
A
B
b)
C
Determine “x” en función de α y m
A
(ABCD es un cuadrado)
E
B
c) m (senα + cosα)
Calcular “x”
Si: ctgα − ctgβ =
msenθ
n + m cos θ
m
m
e)
(senα + cosα)
2
C
10.
msenθ
n + m cos θ
e)
C
x
d) m (2senα + cosα)
b) 2m (senα + cosα)
n + mctgθ
d)
D
a) m senα cosα
mtgθ
m cos θ
c)
n + msenθ
α
m
α
θ
e) bsecθ secα
D
b) m(ctgθ - ctgα)
e) m(ctgα - ctgθ)
x
d) btgθ tgα
a) m(tgα - tgθ)
m csc θ
n + m sec θ
θ
x
n
Del gráfico hallar CD en función de m y θ
a) m(cosθ + senθ)
b) m(cosθ - senθ)
m
c) m(senθ - cosθ)
6
5
x
α
A
Del gráfico hallar ”x” en términos de b, θ y α
c) btgθ senα
x
Determine AB en el gráfico:
e) m
b) btgθ cscα
C
A
6.
m
2
b
β
n
e) n tgα tgβ
5.
c)
a) btgθ secα
d) n senβ cosα
4.
b) mcosθ
cosθ
e) m senα tgθ
3.
θ
2
d) m(cosθ + 2senθ)
e) msenθ cosθ
A
45º
β
18
D
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B
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C
θ
θ
θ
θ
D
B

3. MATEMÁTICA 4º GRADO
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