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EJERCICIOS Introducci ón a la trigonometría y   a las funciones trigonométricas
Medida absoluta de  ángulos: RADIANES ángulo en radianes ángulo en grados 1 1  45 120
Actividad I… Construir un triángulo cuyos lados sean de longitud 3, 4 y 5 . Comparar los distintos triángulos que se obtienen. Nota: cada quien es libre de escoger la escala
… Actividad I Con la escala proporcionada, medir la razón entre pares de lados del triángulo diseñado Medir en centímetros los lados del triángulo diseñado y obtenga la razón entre los pares de lados
Actividad II… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
…  Actividad II
Problema  En una circunferencia de centro O y radio 5 está trazada una cuerda que mide 3.5  ¿cuánto mide el ángulo central asociado? En la misma circunferencia, halle la longitud de  la cuerda subtendida por un ángulo de 72 o . O 5
Problema  Una cuerda de 100m de largo se estira un metro más y se sostiene del centro (ver  la figura). ¿ A qué altura se encuentra el punto C? Dé una medida aproximada del ángulo  . 100m 101m C
Pregunta a b c ¿ cuáles son los valores máximo  y mínimo de la función  coseno ? ¿alguno de los catetos puede ser mayor que la hipotenusa? ¿ cuáles son los valores máximo  y mínimo de la función  seno ? ¿ cuáles son los valores máximo  y mínimo de la función  tangente ?
Problema Con apoyo del círculo unitario, construya la gráfica de la función  sen (0,1) (-1,0) (-1,-1) (0,1) 15 30 45 60 75 90 120 150 ··· 105 135
Problema… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
…  Problema I II III IV I II III IV sen(  ) + + - - cos(  ) + - - + tan(  ) + - + -
INTEGRANTES Buontempo, Marianela Ovalle, Camila Céspedes, Sofía Duran, Natalia
BIBLIOGRAFÍA Paginas de Internet Stefan Waner Blog Universidad de Cobombia Matemática Aplicada Prof, Omar Ciro Instituto Matemático Barcelona

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Ejercicios de introduccion a la trigonometria

  • 1. EJERCICIOS Introducci ón a la trigonometría y a las funciones trigonométricas
  • 2. Medida absoluta de ángulos: RADIANES ángulo en radianes ángulo en grados 1 1  45 120
  • 3. Actividad I… Construir un triángulo cuyos lados sean de longitud 3, 4 y 5 . Comparar los distintos triángulos que se obtienen. Nota: cada quien es libre de escoger la escala
  • 4. … Actividad I Con la escala proporcionada, medir la razón entre pares de lados del triángulo diseñado Medir en centímetros los lados del triángulo diseñado y obtenga la razón entre los pares de lados
  • 5.
  • 7. Problema En una circunferencia de centro O y radio 5 está trazada una cuerda que mide 3.5 ¿cuánto mide el ángulo central asociado? En la misma circunferencia, halle la longitud de la cuerda subtendida por un ángulo de 72 o . O 5
  • 8. Problema Una cuerda de 100m de largo se estira un metro más y se sostiene del centro (ver la figura). ¿ A qué altura se encuentra el punto C? Dé una medida aproximada del ángulo . 100m 101m C
  • 9. Pregunta a b c ¿ cuáles son los valores máximo y mínimo de la función coseno ? ¿alguno de los catetos puede ser mayor que la hipotenusa? ¿ cuáles son los valores máximo y mínimo de la función seno ? ¿ cuáles son los valores máximo y mínimo de la función tangente ?
  • 10. Problema Con apoyo del círculo unitario, construya la gráfica de la función sen (0,1) (-1,0) (-1,-1) (0,1) 15 30 45 60 75 90 120 150 ··· 105 135
  • 11.
  • 12. … Problema I II III IV I II III IV sen(  ) + + - - cos(  ) + - - + tan(  ) + - + -
  • 13. INTEGRANTES Buontempo, Marianela Ovalle, Camila Céspedes, Sofía Duran, Natalia
  • 14. BIBLIOGRAFÍA Paginas de Internet Stefan Waner Blog Universidad de Cobombia Matemática Aplicada Prof, Omar Ciro Instituto Matemático Barcelona

Notas del editor

  1. Actividad grupal: construcción de triángulos con diferentes escalas. ¿Cuántos triángulos se podrán construir? Comparar triángulos con diferentes escalas ¿son iguales?, ¿son semejantes?
  2. Continuación de la actividad grupal: Proporcionarles hasta este momento una regla en centímetros Provocar la discusión ¿qué fue lo que pasó? La escala es distinta, sin embargo, la razón entre pares de lados se mantiene
  3. Actividad grupal.Repartir a cada grupo conjuntos de triángulos rectángulos con diferentes ángulos.Usar la regla en cms Las razones medidas están en función de los ángulos.
  4. Actividad grupal. Construir las gráficas de la función seno y coseno Y con ellas deducir la gráfica de la tangente
  5. Actividad grupal. Ubicar en los ejes cartesianos diferentes triángulos y calcular las funciones trigonométricas básicas. Signos de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes
  6. Solución del problema anterior