El documento presenta 14 resoluciones de problemas de álgebra. Cada resolución muestra los pasos para resolver un problema, generalmente involucrando identidades trigonométricas, factorizaciones u operaciones con binomios y polinomios.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
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Resolución Práctica 2 - Productos Notables
Ciclo Anual 2014
Resolución 1
Observe que el radicando de la expresión que nos
piden calcular se obtiene elevando la condición
(dato) al cuadrado.
7 3
4
3 2
x y
y x
2
27 3
4
3 2
x y
y x
Desarrollando el primer miembro (Binomio al
Cuadrado):
2 2
7 7 3 3
2 16
3 3 2 2
7
x x y y
y y x x
2 2
2 2
49 9
16
9 4
x y
y x
2 2
2 2
49 9
16 4
9 4
x y
y x
(Clave D)
Resolución 2
Sea: a b x
c b y
2a c b x y
Reemplazando en la ecuación:
1 1 4 4x y
x y x y xy x y
2
4x y xy
2 2
2 4x xy y xy
2 2
T.C.P
2 0x xy y
2
0x y
x y
Así se tiene que
a b c b a c
0
1 0 1
a b a c
c b b
(Clave A)
Resolución 3
2 2 1
1 0 1 1x x x x x
x
... (*)
En la expresión a reducir, de (*):
2 4 8
4
2 4
1 1 1
E x x x x
x x x
2 4 8
4
2 4
1 1 1
1.E x x x x
x x x
2
2
1 1
1
x x
x x
x
x
Luego:
48 8 24
8 8
1 1
E x x x
x x
(Clave B)
Resolución 4
Se sabe que:
2 2
2x
a x a x a x a x a x a x
2 2x a x a x x
1a x a x (Clave B)
1
Conclusión:
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Resolución 5
Elevando M al cuadrado:
2
2
1 1M x x
2 2
2
1 2 1 1 1M x x x x
2
2 2 1M x
2
2 2 1 0,75M , pues 0,75x
2
2 2 0,5 1M
1M (Clave A)
Resolución 6
De la condición se tiene:
8
16
x y z
xy yz zx
Sabemos que:
2 2
8x y z
2 2 2
16
2 64x y z xy yz zx
2 2 2
32x y z
2 2 2
32 4 2x y z (Clave D)
Resolución 7
Sea 3
10 3a
3
10 3b
3 10 3 10 3 1ab
a b x
Como: a b x
3 3 3
1
3
x
x a b ab a b
3
10 3 10 3 3x x
3
6 3x x
3
3 6x x
2
3 6x x (Clave C)
Resolución 8
Se sabe que
3 3
100 10 1ab
3 3
1 10 10 1a b a b
Luego
3 3 3
10 1 100 10 1a b ab
3
3
10 1 11a b ab
3 33ab a b (Clave B)
Resolución 9
Sea: a x y
b y z
c z x
0a b c entonces: 3 3 3
3a b c abc
Además:
2
x y z x yz x y x z a c
Reemplazando, se tiene:
2
3 3 3 3 3 3
2
3
3
x y y z z x a b c abc
a c b abcx y z x yz z y
(Clave B)
Resolución 10
Se sabe que:
ab ca bc
a b c
c b a
2 2 2
ab ca bc
a b c
abc abc abc
2 2 2
ab ca bc a b c abc
2 2 2
ab ca bc ab ca ab bc ca bc
Luego: ab bc ca y como 0abc
a b c
77 77 77 77
21 217 7 7 7 7 7 14 3
3
1
3
a b c c
a b c a b c abc c c
(Clave C)
Recordar: Identidad Condicional
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Resolución 11
Como 3 3 3
3a b c abc y 0a b c a b c
Luego:
2 22 3 2 3 12
12 12 12 12 12
. . 1
3 3 3
ab c c c c c
a b c c c
(Clave D)
Resolución 12
Piden:
a b a c b c
E
b a c a c b
Es decir:
a c b c a b
E
b b a a c c
a c b c a b
E
b a c
Pero
3
3 3
3
a c b
a b c b c a
a b c
, entonces:
3 3 3b a c
E
b a c
3 3 3
1 1 1E
b a c
1 1 1
3 3E
b a c
3
3 3 3 3
3
ca bc ab
E
abc
0E (Clave C)
Resolución 13
1
1 1a ab b
b
c
abc c bc
1
1 1b bc c
c
1abc bc c bc c
1 0abc
1abc (Clave E)
Resolución 14
Como
2
2
1
1
x x
z
xx
2
2 2
2
1
1
x x
z
x x
2
2
1
. 1
z
x x
, pues 0x
2 42 2
1 1
1
z
x xx x
... (*)
Pero:
2
2 1 4
2 2
m
x
m
2
2
2
1 4
2 4
m
x
m
, pues 0m
2
2
2
1 4
2 4
m
x
m
2
2
1 1 1
2 4
x
m
22
2
2
1 1 1
2 4
x
m
4 2
2
1 1 1
4 4
x x
m
2 4
2
1
x x
m
En (*):
2 4
2
1 1
1
z m
x x
m
(Clave A)
Resolución 15
Piden 2 3 4 5 6 7
1A
De la condición:
3 3
1 1
4 2
5 2 3
6 3 4
7 4 5
2 3 4 5 6 7 2 5
1
2 3
1A
Recordar: Identidad condicional
+
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3
A
1A
2 1A (Clave D)
Resolución 16
Sabemos que: 2x y z
2
4x y z
2 2 2
3
2 4x y z xy yz zx
1
2
xy yz zx
Como
2
2 2
2
z x y
x y z x y z
y z x
, entonces:
1 1 1
1 1 1
E
xy z yz x zx y
1 1 1
1 1 1
E
xy x y yz y z zx z x
Factorizando:
1 1 1
1 1 1 1 1 1
E
x y y y z z z x x
1 1 1
1 1 1 1 1 1
E
y x z y x z
Homogenizando y operando:
1 1 1
1 1 1
z x y
E
x y z
3
1
x y z
E
xyz x y z xy yz zx
2 3 2
1 94 2 1
2
E
(Clave B)
Resolución 17
1 1 1
a b c
b c a
1 1 1 1 b c
a b a b a b
b c c b cb
1 1 1 1 c a
b c b c b c
c a a c ac
1 1 1 1 a b
c a c a c a
a b b a ba
2
b c c a a b
a b b c c a
abc
2
1
1
abc
2
1abc
1abc (Clave C)
Resolución 18
De la igualdad, se tiene:
2 2 2 2
xy xz yz x y z a
2 2 2 4
xy xz yz x y z a
4 2 2 2
xy xz yz a x y z
Multiplicando por 2 m.a.m.
4 2 2 2
2 2xy xz yz a x y z
4 2 2 2
2 2 2 2 2xy xz yz a x y z
4 2 2 2 2 2 2
T.C.P.T.C.P. T.C.P.
0 2 2 2 2a x xy y y yz z z xz x
2 2 24
0 2a x y y z z x
0 0 0 0a x y y z z x
0a x y y z z x
3 5 10
18
x y z
x
(Clave E)