Este documento presenta los objetivos y conceptos clave de la unidad 1 sobre estructuras discretas. Define una proposición como un enunciado que puede ser verdadero o falso, pero no ambos. Identifica los conectivos lógicos y diferentes formas proposicionales. También explica las leyes del álgebra de proposiciones y cómo construir un circuito lógico para representar una proposición compuesta.

1. Estructuras discretas
Resumen unidad I
María Antonieta Lucena

2. Objetivos Específicos
a.- Definir una proposición.
Una proposición es un enunciado cuyo contenido está
sujeto a ser calificado como "verdadero" o "falso", pero no
ambas cosas a la vez.
Toda proposición tiene una y solamente una alternativa.
1: Verdadero
0: Falso

3. b.- Identificar los conectivos lógicos de una proposición.
Los Conectivos u Operadores Lógicos son símbolos o conectivos
que nos permiten construir otras proposiciones; o simplemente
unir dos o más proposiciones, a partir de proposiciones dadas.

4. Cuando una proposición no contiene conectivos lógicos diremos que es una
proposición atómica o simple; y en el caso contrario, diremos que es una
proposición molecular o compuesta.
Ejemplos de Proposiciones Atómicas
-Los estudiantes de UFT son aplicados.
-Carora es un municipio de Lara.
-La leche es un liquido.

5. c.- Identificar las distintas formas proposicionales.
•Ejemplo de Proposición Compuestas
El Negro Primero peleó en Carabobo y Bolívar murió en
Colombia.
La representamos de la siguiente forma
p q
•Ejemplo de Proposición Molecular
No es cierto que Barcelona sea un estado Oriental.
La representamos de la siguiente forma
~p

6. d.- Leyes del Algebra de Proposiciones
1. Leyes Idempotentes
1.1. pÚ p º p 1.2. pÙ p º p
2. Leyes Asociativas
2.1. (P Ú q) Ú r º p Ú (q Ú r)
2.2. (P Ù q) Ù r º p Ù (q Ù r)
3. Leyes Conmutativas
3.1. P Ú q º q Ú p
3.2. P Ù q º q Ù p
4. Leyes Distributivas
4.1. P Ú ( q Ù r ) º ( p Ú q ) Ù (p Ú r)
4.2. P Ù ( q Ú r ) º ( p Ù q ) Ú (p Ù r)
5. Leyes de Identidad
5.1. P Ú F º P
5.2. P Ù F º F
5.3. P Ú V º V
5.4. P Ù V º P
6. Leyes de Complementación
6.1. P Ú ~ P º V (tercio excluido)
6.2. P Ù ~ P º F (contradicción)
6.3. ~ ~ P º P (doble negación)
6.4. ~ V º F, ~ F º V
7. Leyes De Morgan
7.1. ~ ( P Ú q ) º ~ P Ù ~ q
7.2. ~ ( P Ù q ) º ~ P Ú ~ q

7. f.- Construir un circuito lógico de la siguiente
proposiciones:
La puerta del deposito abre si El encargado
autoriza ó presta la llave del deposito
La representamos de la siguiente forma
P (q v r)
Expresaríamos el circuito gráficamente de la
siguiente forma
q
P (q v r)
p
r