Actividad Obligatoria N° 1

1. Actividad Obligatoria N° 1
Alumno: Novillo Pablo.
Resolución.
La Memoria de Acceso Aleatorio (RAM) es un sistema de almacenamiento tanto para las
instrucciones de los programas como para los datos que estos manejan durante su
ejecución. La RAM se divide en celdas, cada una de las cuales tiene una dirección única.
Habitualmente, cada celda está formada por 4 bytes y cada byte está formado por 8 bits.
Cada bit, que puede estar activo o inactivo, representa un único valor binario.
La RAM se denomina memoria volátil. Volátil significaque los datos almacenados en un
dispositivo se perderán cuando éste se apague.
Una proposición es toda sucesión de palabras –frase- de la cual tiene sentido afirmar que
es verdadera o falsa.

2. Dadas dos proposiciones p, q, se dice que p es equivalente a q si se verifica p ⇒ q y q ⇒ p.
Se anota p ⇔ q. En tal caso, p es el primer miembro y q el segundo miembro de la
equivalencia.
Cuando se tiene p ⇒ q, se dice también que p es condición suficiente para q, o bien que
se cumple q si se cumple p. En la misma situación, es decir si p ⇒ q, se dice también que q
es condición necesaria para p, o bien que se cumple p sólo si se cumple q.
Tabla de verdad.
Solo es verdadera cuando el primer miembro tiene el mismo valor de verdad que el
segundo miembro, si y solo si se cumple el primero y el segundo la preposición es
verdadera. Por ejemplo.
p: Es un insecto.
q: es un animal que tiene seis patas.
Es un insecto si y solo si es un animal que tiene seis patas. V
Es un insecto y no tiene seis patas. F
No es un insecto y tiene 6 patas. F
No es un insecto y no tiene 6 patas. V
Tautología:Se tiene una tautología o verdad lógica cuando la fórmula sólo tiene ejemplos
de sustitución verdaderos, es decir, cuando una proposición compuesta es verdadera para
todos los valores de verdad.Ejemplo.
p: Soy el rey de Inglaterra
p ∨ ¬p
Cualquier reemplazo en p ∨ ¬p da una proposición verdadera; por ejemplo, reemplazando
p por “Soy el rey de Inglaterra”, se obtiene la proposición verdadera.
Soy el rey de Inglaterra o no soy el rey de Inglaterra.
p q p ⇔ q
V V V
V F F
F V F
F F V

3. Para probar que p ∨ ¬p es una tautología construimos la siguiente tabla de verdad:
La primera columna de esta tabla contiene los posibles valores de verdad de p, la segunda
se forma a partir de la primera tabla de verdad de la negación, y la tercera a partir de las
anteriores con la tabla de verdad de la disyunción. Como esta última columna contiene
sólo valores V, se tiene que todos los ejemplos de sustitución de p ∨ ¬p son verdaderos, lo
cual significa que p ∨ ¬p es una tautología.
Las siguientes equivalencias:
llamadas leyes De Morgan, también son tautologías. Las mismas formulan las
relaciones entre la conjunción, la disyunción y la negación, motivo por el cual
presentan especial interés. La primera nos dice que “la negación de una disyunción
es equivalente a la
conjunción de las negaciones”, y la segunda que “la negación de una conjunción es
equivalente a la disyunción de las negaciones”.
Las Leyes de Morgan permiten:
1. El cambio del operador de conjunción en operador de Disyunción y viceversa.
2. Las proposiciones conjuntivas o disyuntivas a las que se aplican las leyes de Morgan
pueden estar afirmadas o negadas (en todo o en sus partes).
La estrategia general a seguir en la aplicación de las leyes de Morgan es el siguiente:
3. Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmente Negada, la ley de Morgan
nos permite transformarla en una Proposición disyuntiva con cada uno de sus miembros
negados.
SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE:
¬ (P ∧Q) ≡ (¬P ∨ ¬Q)
María vino y Juan se quedó dormido es: María no vino o Juan no se quedó dormido.
4. Si nos encontramos con una proposición disyuntiva totalmente Negada, la ley de Morgan
nos permite transformarla en una Proposición disyuntiva con cada uno de sus miembros
negados.

4. SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE:
¬ (P ∨Q) ≡ (¬P ∧ ¬Q)
Luis llamo o Teresa salió es: Luis no llamo y Teresa no salió.
5. Si nos encontramos con una proposición conjuntiva afirmada, la Ley de Morgan nos
permite transformarla en una proposición Disyuntiva negada en su totalidad y en sus
miembros.
SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE:
(P∧ Q)≡ ¬ (¬ P∨¬ Q)
Si hoy es martes, entonces mañana es jueves es: Hoy es martes y mañana no es jueves
6. Si nos encontramos con una proposición disyuntiva afirmada, la Ley de Morgan nos
permite transformarla en una proposición Conjuntiva negada en su totalidad y en sus
miembros.
SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE:
(P ∨Q) ≡ ¬ (¬P ∧ ¬Q)
(p  q)  ((p)  (q))
p q (p  q) (p  q) p q ((p)  (q)) (p  q)  ((p)  (q))
V V V F F F F V
V F F V F V V V
F V F V V F V V
F F F V V V V V

5. x: P(x)
P: Hace referenciaalos x que estudianIngenieríaenSistema
x: Hace referenciaa todos los alumnos de la Facultad de Cienciasde la Administración.
Inicio
N
N < 4 si Aplazados = Aplazados + 1
no
N = 7 si Nota7 = Nota7 + 1
no
Aprobado = Aprobados + 1
Aplazados
Nota7
Aprobados

6. Pseudocódigo.
Algoritmo
Var
N, Aplazados, Nota7, Aprobados
Comenzar
Leer N
si (N < 4) entonces
Aumentar en1 Aplazados
Mostrar Aplazados, Nota7, Aprobados
sino
si (N = 7) entonces
Aumentar en1 Nota7
Mostrar Aplazados, Nota7, Aprobados
sino
Aumentar en1 Aprobados
Mostrar Aplazados, Nota7, Aprobados
finsi
finsi
FinAlgoritmo