El documento discute los métodos para analizar el riesgo en la inversión. Explica que el riesgo de un proyecto se define por la variabilidad entre los flujos de caja reales y proyectados. Luego, describe métodos como el ajuste de la tasa de descuento y la equivalencia a certeza para calcular el riesgo, así como el método de Montecarlo que utiliza simulaciones estadísticas. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo del riesgo aplicando un análisis probabilí

1. Tema 12:
Consideración del riesgo en la Inversión

2. Análisis de Riesgo
El riesgo de un proyecto se define como la
variabilidad de los flujos de caja reales,
respecto a los proyectados
Entre mas alta sea dicha variabilidad,
mayor es el riesgo del proyecto

3.  Es una de las mayores preocupaciones a la hora de realizar una inversión y
en general cualquier actividad de un proyecto.
 Las técnicas de riesgo utilizan métodos probabilísticos cuyo valor es difícil de
asignar.
 El riesgo más importante es el riesgo sistemático o riesgo de mercado.
 Por ejemplo ante una inflación del 57% se deben tomar acciones
administrativas como contratar mejores vendedores, ofertas en el producto,
campaña publicitaria especial.
Análisis de Riesgo

4. Métodos para calcular el riesgo
Dependencia e Independencia de los flujos de caja en el tiempo
Existe mayor riesgo cuando los flujos de caja son dependientes entre sí, que
cuando son independientes.
La formulación matemática actual esta dada o para flujos independientes entre
sí, o para factores del flujo con una perfecta correlación.
La dificultad del método radica en la necesidad de clasificar como
independientes o como perfectamente correlacionadas las distintas variables del
flujo de caja.
En la realidad todos los elementos de un flujo de caja guardan cierto nivel de
dependencia

5.  Ejemplo 1: Un proyecto requiere de una inversión a comienzos del año 1 y
genera un flujo de beneficios netos constantes, durante 17 años, cuyos valores y
correspondientes probabilidades se muestran en el cuadro siguiente:
I P(I) Bn P(B)
30 0.2 5 0.1
40 0.6 6 0.2
50 0.2 7 0.6
8 0.1
I = Inversión
P (I) = Probabilidad ocurrencia de la Inversión
Bn = Beneficios netos
P B = Probabilidad de ocurrencia del beneficio

6.  Ejemplo 1(continua): Se considera valor residual cero y tasa de actualización de
15% anual. Se trata de calcular la distribución de probabilidades del VPN del
proyecto.
 Los datos indican que la mejor estimación de la inversión es de 40 millones y la del
beneficio neto anual constante de 7 millones; si con estos únicos valores se calcula
el VPN en forma determinística, resulta:
VPN = - 40 + VP (7)0.15,17 = 2.3 (aproximadamente)
VPN= VP0 VF1
(1+i)1
VF2
(1+i)2
VF7
(1+i)7
+ + …

7. Aplicando análisis de riesgo, por el método matemático, observamos
que hay 3 posible valores de la Inversión (I) y 4 posibles valores del
beneficio (Bn), por consiguiente hay 3*4=12 posibles combinaciones
de ambos y consecuentemente, 12 posibles valores del VPN, tal como
se muestra en el siguiente cuadro:
Continuación del Ejemplo de Análisis de Riesgo

8. COMBINACIÓN I B VPN P(I)*P(B) P(VPN)
1 30 5 0.0 0,2*0,1 0.02
2 30 6 5.2 0,2*0,2 0.04
3 30 7 10.4 0,2*0,6 0.12
4 30 8 15.7 0,2*0,1 0.02
5 40 5 -8.7 0,6*0,1 0.06
6 40 6 -3.5 0,6*0,2 0.12
7 40 7 1.7 0,6*0,6 0.36
8 40 8 7.0 0,6*0,1 0.06
9 50 5 17.4 0,2*0,1 0.02
10 50 6 -12.2 0,2*0,2 0.04
11 50 7 -7.0 0,2*0,6 0.12
12 50 8 -1.7 0,2*0,1 0.02

9. Otros Métodos para calcular el riesgo
Método del Ajuste de la Tasa de Descuento
A mayor riesgo mayor debe ser la tasa de descuento del proyecto.
En donde i es la tasa libre de riesgo y p es la prima por riesgo del
inversionista
El principal problema radica en la determinación de la prima por
riesgo

10. Método de la equivalencia a certidumbre
Es una evolución del método de ajuste de la tasa de descuento.
Donde FNEC es el flujo neto de efectivo sobre el cual existe certeza
y FNER es el flujo de caja incierto.
A mayor riesgo asociado menor será el valor de .
En la práctica el cálculo del FNEC y del FNER es difícil.
Otros Métodos para calcular el riesgo

11. Método de Montecarlo
Es un método de simulación estadística de situaciones inciertas que
permiten definir valores esperados para variables no controladas,
mediante la selección aleatoria de valores, donde la probabilidad
de elección esta en estricta relación con sus respectivas
distribuciones de probabilidades.
Existen software como Crystal Ball, Parisimet,SimulAr, que ayudan
en los cálculos.
Otros Métodos para calcular el riesgo

12. Gracias por su atención…