El documento describe un estudio realizado por una empresa sobre los precios de venta de 7 modelos de lijadoras a través de dos canales de distribución: Internet y tiendas minoristas. La empresa concluye que al vender en tiendas se obtienen $10 USD más que al vender por Internet. Sin embargo, un análisis estadístico de los datos de precios no encuentra evidencia suficiente para afirmar que existe una diferencia de $10 USD entre los canales.

1. Dr. Jorge Ramírez Medina
Problema de las Lijadoras
Una empresa comercializa 7 modelos de lijadoras automáticas para uso doméstico. La empresa tiene dos canales de distribución
principales;
por Internet (en Subastas Mercado Libre),
por tienda minorista semi-informal (en República de Uruguay, Centro de la Cd. de México)
Los precios de venta al menudeo varían en cada venta, eg el precio no es el mismo en cada venta; para un cliente (cliente 1) el precio del
modelo 1 es de $39 US y para otro cliente (cliente 2) el precio para el mismo modelo es de $41 US. La empresa realiza un muestreo del
precio de cada Lijadora en las dos tiendas (consultar los datos en la hoja Lijadoras del archivo E08.xlsx) y concluye que al parecer al
vender en la tienda se obtienen $10 US más que al vender por Internet.
Realice una prueba para corroborar si la media de la diferencia entre los precios de los canales de distribución es de $10 USD. Explique
sus resultados.

2. Dr. Jorge Ramírez Medina
Solución problema
de las lijadoras.
PLijadora=Rest[Import[FileNameJoin[{NotebookDirectory[],"E08.xlsx"}],{"Data",1}]];
PLijadoraT=PLijadora[[All,2]]
PLijadoraI=PLijadora[[All,3]]
{39.,39.,45.,38.,40.,39.,35.}
{27.,28.,35.,30.,30.,34.,29.}
Se requiere investigar
H0: μLujo - μAustera= 10 ,
Ha: μLujo - μAustera ≠ 10 ,
<<HypothesisTesting`;
Lijadora01=PairedTTest[{PLijadoraT,PLijadoraI},10,"HypothesisTestData", AlternativeHypothesis->"Unequal", SignificanceLevel->.05]
Lijadora01[{"TestStatistic","PValue","ShortTestConclusion"}]
HypothesisTestData[ Type: PairedTTest
p Value: 0.291
]
{-1.15873,0.290596,Do not reject}
No existe suficiente evidencia estadística para asegurar que exista un diferencial de $10USD.

3. Dr. Jorge Ramírez Medina
Problema de nivel de
Estudios de Padres
El consejo universitario compara las puntuaciones en la prueba de aptitudes escolares (SAT por sus siglas en inglés)
de acuerdo con el nivel de enseñanza de los padres de los estudiantes que presentan el examen. La hipótesis de
investigación es que los estudiantes cuyos padres tienen un nivel más alto de estudios obtendrán mejores puntuaciones
en el SAT. En el 2014 la media general en la prueba fue de 507 (según The world Almanac 2014). En el archivo anexo
(datos en la hoja Padres del archivo E08.xlsx) se presentan las puntuaciones obtenidas en el examen verbal en dos
muestras de estudiantes. La primera muestra corresponde a las puntuaciones de estudiantes cuyos padres tienen una
licenciatura. La segunda corresponde a las puntuaciones de estudiantes cuyos padres terminaron la preparatoria pero
no tienen una licenciatura
¿Cuál su conclusión?

4. Dr. Jorge Ramírez Medina
Solución Problema Nivel de
Estudio de los Padres
Padres=Rest[Import[FileNameJoin[{NotebookDirectory[],"E08.xlsx"}],{"Data",2}]];
PadresL=Padres[[All,1]]
PadresP=Padres[[All,2]]
{485.,534.,650.,554.,550.,572.,497.,592.,487.,533.,526.,410.,515.,578.,448.,469.}
{442.,580.,479.,486.,528.,524.,492.,478.,425.,485.,390.,535.,486.,528.,524.,492.}
Mean[PadresL]
Mean[PadresP]
525.
492.125
StandardDeviation[PadresL]
StandardDeviation[PadresP]
59.4205
46.2686
La hipótesis de investigación es que los estudiantes cuyos padres tienen un nivel más alto de estudios (Licenciatura) obtendrán mejores puntuaciones en el SAT que
aquellos estudiantes cuyos padres tienen un nivel menor de estudios (Preparatoria)
µLicenciatura > µPreparatoria
Por lo que se requiere investigar
µLicenciatura - µPreparatoria > 0
Para evitar caer en el error tipo II
H0: μLicenciatura - μPreparatoria ≤ 0
Ha: μLicenciatura - μPreparatoria > 0

5. Dr. Jorge Ramírez Medina
Solución Problema Nivel de
Estudio de los Padres
HypothesisTestData[ Type: LocationTest
p Value: 0.0486
]
{{
{, Statistic, P-Value},
{Mann-Whitney, 172.5, 0.0485506},
{Sign, 12, 0.0384064},
{Signed-Rank, 101., 0.0463993}
},172.5,0.0485506,Reject}
Al resolver este problema, si tratamos de aplicar aplicar la solución vista en la clase nos daremos cuenta que no cumple con las condiciones de
normalidad, por lo que en automático selecciona otra prueba; Mann-Whitney.
<<HypothesisTesting`;
Padres01=LocationTest[{PadresL,PadresP},0,"HypothesisTestData", AlternativeHypothesis->"Greater", SignificanceLevel->.05]
Padres01[{{"TestDataTable",All},"TestStatistic","PValue","ShortTestConclusion"}]

6. Dr. Jorge Ramírez Medina
Solución Problema Nivel de
Estudio de los Padres.
Utilizando los conceptos de la sesión 07, le indicamos al Mathematica que pase por alto el requisito de normalidad de los datos. (Instrucción
VerifyTestAssumptions None )
<<HypothesisTesting`;
Padres01=LocationTest[{PadresL,PadresP},0,"HypothesisTestData", AlternativeHypothesis->"Greater", SignificanceLevel->.05,
VerifyTestAssumptions->None]
Padres01[{{"TestDataTable",All},"TestStatistic","PValue","ShortTestConclusion"}]
HypothesisTestData[
Type: LocationTest
p Value: 0.0455 ]
{{
{, Statistic, P-Value},
{Mann-Whitney, 172.5, 0.0485506},
{Paired T, 1.73405, 0.0517031},
{Paired Z, 1.73405, 0.0414544},
{Sign, 12, 0.0384064},
{Signed-Rank, 101., 0.0463993},
{T, 1.74612, 0.0455124},
{Z, 1.74612, 0.0403952}
},1.74612,0.0455124,Reject}

7. Dr. Jorge Ramírez Medina