El documento describe una secuencia didáctica para un curso de maestría en matemática educativa, enfocándose en el concepto de límite infinito a través de un problema práctico relacionado con la cantidad de droga en la sangre. Se utiliza Geogebra para analizar la función f(t) = 10t / (t² + 1), pidiendo a los estudiantes que realicen una serie de actividades y reflexiones sobre la gráfica y sus valores. Al final, se invita a los estudiantes a formular una conjetura sobre el comportamiento de la función a medida que t tiende a infinito.

1. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
Secuencia Didáctica 9.
Unidad: Límite
Tema: Límite infinito
Objetivo: Resolver un problema de aplicación usando el concepto de límite y el apoyo
de GeoGebra.
Resuelva la siguiente situación: La cantidad de una droga en la corriente sanguínea t horas
después de inyectada intramuscularmente está dada por la función 𝑓( 𝑡) =
10𝑡
𝑡2+1
. Al pasar el
tiempo, ¿cuál es la cantidad límite de droga en sangre?
Construya en GeoGebra:
1. Escribe en la Entrada 𝒇( 𝒕) =
𝟏𝟎𝒕
𝒕 𝟐+𝟏
da Enter. ¿Qué forma tiene la curva?
_________________________________________________________________.
2. ¿Qué valores representa la t? _________________________________
2.1. ¿t puede tomar valores negativos? ___________________________. Explique:
____________________________________________________.
2.2. Si t vale 0, ¿qué representa esa situación en el problema?
_______________________________.
2.3. ¿Usarías toda la gráfica para resolver este problema?
_________________________________.
2.4. ¿Qué condición matemática cumpliría t? ___________________________________.
3. En la pestaña Vista, selecciona Hoja de Cálculo. Crearemos una tabla para analizar el
comportamiento de la función dada mediante la tabla. En ella recopilaremos los valores de
los puntos cuando 𝑥 → ∞ tomando los valores de 0 a 30 usando un incremento de 5 en 5,
como se muestra en la imagen.
Observación: Si al escribir x en su Hoja de Cálculo aparece la gráfica de una recta en
la Vista gráfica, seleccione la recta y ocúltela (dando clic en objeto visible).

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Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
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4. Crea el deslizador a (en el segundo cuadrante) con un rango mínimo de 0 y máximo de
30 con un incremento de 0.1. Coloréalo de Azul.
5. Configure los ejes. Dé clic derecho en cualquier parte de la Vista Gráfica, seleccione
Vista Gráfica y cambie los valores de los ejes como los de la imagen siguiente:
6. En la misma ventana puede cambiar el color de fondo y dé clic en mostrar las
coordenadas del puntero:
Para obtener estos valores, ingresa en la celda B21, = 𝑓(𝐴2) y
da Enter. Luego coloca el cursor en la esquina inferior derecha
de esa celda hasta que se forme una crucecita y da clic
sostenido arrastrándola hasta la celda B12. Deben aparecer los
valores que están en la columna derecha

3. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
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Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
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7. Crear puntos. En la Entrada escribe: 𝐴 = (𝑎, 𝑓( 𝑎)) y dé Enter. ¿Qué observa?
___________________________________.
8. Con la herramienta Elige y Mueve, dé clic derecho sobre A, seleccione propiedades,
cambie el Estilo a cruz:
9. Coloque el deslizador a en 0, ¿qué representa en la gráfica que el deslizador esté en 0, de
acuerdo con la situación que estamos analizando?
_____________________________________.
9.1. Coloque el deslizador en 5, ¿cuánto de la droga puedes encontrar en la sangre?
____________.
9.2. Al pasar 10 horas, ¿cuánto de droga puedes encontrar en la sangre? __________.
9.3. Al pasar 30 horas, ¿cuánto de droga puedes encontrar en la sangre? __________.
10. Reflexiona y escribe una
conjetura:_________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_______________.
11. ¿Cuál es el lim
𝑡→+∞
𝟏𝟎𝒕
𝒕 𝟐+𝟏
?

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Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
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12. Da tu respuesta a la pregunta del problema de forma escrita: ____________________