Compartiremos una serie de secuencias didácticas para ser ejecutadas con el programa GeoGebra. El tema en estas secuencias es sobre concepto de límite, límite al infinito, limite infinito, continuidad.

1. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
Secuencia Didáctica 5.
Unidad: Límite al infinito
Tema: Límite de una función racional
Objetivo: Demostrar que 𝐥𝐢𝐦
𝒙→∞
𝟏
𝒙 𝒏 = 𝟎 , 𝒏 ∈ 𝒁, con el apoyo de GeoGebra.
Construya en GeoGebra:
1. Con la herramienta deslizador, crea el deslizador 𝒏, con un rango mínimo de 1 y máximo
de 10 y un incremento de 1. Prueba moviendo el deslizador.
2. Escribe en la entrada la función 𝑓(𝑥) =
𝟏
𝒙 𝒏.
3. Prueba, moviendo n en diferentes valores. Responde: ¿Cuántas gráficas diferentes puedes
observar? ______________________, si n es un número impar, ¿qué forma tiene la gráfica?
__________________. Si n es un número para, ¿qué forma tiene la gráfica?
_________________.
4. Coloca el valor de n en 1. Con la herramienta deslizador, crea el deslizador 𝒂, con un
rango mínimo de -10 y máximo de 10 y un incremento de 1.
5. Escribe en la Entrada: 𝑃 = (𝑎, 𝑓(𝑎)), observa que aparece el punto P sobre la curva. Da
clic derecho sobre P, selecciona Propiedades y en la pestaña Básico, escoge en Etiqueta
visible, Nombre y Valor.
6. En la pestaña Vista selecciona Hoja de Cálculo, vamos a crear dos tablas para recopilar
los valores de los puntos cuando 𝑥 → ∞+
tomando los valores de 1 a 10, como se muestra en
la imagen.
Observación: Si al escribir x en su Hoja de Cálculo aparece la gráfica de una recta en
la Vista gráfica, seleccione la recta y ocúltela.

2. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
7. Elabora en la Hoja de Cálculo otra tabla, pero para valores de x cuando 𝑥 → ∞−
; los
valores ahora deben ser de -1 a -10 para x. Recorta y pega tu tabla aquí.
81. Analice y responda las preguntas.
8.1. Si los valores de x se hacen mayores hacia los positivos, ¿qué ocurre con en valor de la
y? ____________________________________. Observa los valores de la Hoja de cálculo
y prueba moviendo el deslizador a, colocándolo en 0 y moviéndolo hacia sus valores
positivos.
8.2. Si los valores de x se hacen menores hacia los negativos, ¿qué ocurre con en valor de la
y? ____________________________________. Observa los valores de la Hoja de cálculo
y prueba moviendo el deslizador a, colocándolo en 0 y moviéndolo hacia sus valores
negativos.
8.3. ¿Cuál es el valor al que se está acercando la y cada vez que la x se hace más grande?
_________
8.4. ¿Cuál es el valor al que se está acercando la y cada vez que la x se hace más pequeña?
_________
8.5. ¿Pasará lo mismo si cambiamos el valor de n? Prueba moviendo el deslizador n a
diferentes valores. No dejes de observar las tablas en Hoja de Cálculo.
Explica:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Para obtener estos valores, ingresa en la
celda B21, = 𝑓(𝐴2) y da Enter. Luego
coloca el cursor en la esquina inferior
derecha de esa celda hasta que se forme
una crucecita y da clic sostenido
arrastrándola hasta la celda B11. Deben
aparecer los valores que están en rojo.

3. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_____________________________.
9. De todo lo anterior, qué puedes concluir respecto al 𝐥𝐢𝐦
𝒙→∞
𝟏
𝒙 𝒏.
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_________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________
_______________________.