Este documento contiene varios problemas matemáticos que involucran calcular longitudes de segmentos entre puntos colineales dados ciertas relaciones entre las longitudes. Se proporcionan las longitudes de algunos segmentos y se pide calcular otras longitudes basándose en las relaciones dadas.

2. Es una porción de recta limitado por
dos puntos denominados extremos.
A y B: extremos

3. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Es el punto que divide al segmento en dos
segmentos de igual longitud.
Si: AM = MB
Entonces: M: punto medio del

5. En la figura, calcula x.
Si: AD = 20
4
CA B D
6 x

6. En la figura, calcula x.
Si: AB = CD
x
CA B D
8
6

7. Si: “M” es punto medio de
Calcula x.
A M B
2x-8 x+ 6

8. En la figura, calcula MC.
Si: AC + BC = 16
A B CM

9. Calcula BC.
Si: AC + BD = 28.
CA B D
6 8

11. En una recta se ubican los
puntos consecutivos A, B, C
y D de manera que AC = 12,
BD = 15 y AD = 19. Halla
BC.

12. Se tiene los puntos
consecutivos A, B, C y D.
Tal que B es punto medio de
AC y AD + CD = 12.
Calcula BD.

13. En una recta se ubican los
puntos consecutivos A, B, C
y D de manera que AC = 15,
BD = 18 y AD = 25. Halla
BC.

14. En una recta se ubican los
puntos A, B, C, D de manera
que C es punto medio de
AD y BD – AB = 20. Calcula
BC.

15. Sobre una recta se toman los
puntos colíneales y
consecutivos A, B, C y D,
siendo AC = BD = 6 m; AD =
8 m. Halla la longitud del
segmento BC.

16. Sean los puntos colíneales
y consecutivos: A, B, C y
D. Calcula AD, si AC = 7;
BD = 9 y BC = 4.

17. Sobre una recta se tienen los
puntos consecutivos A, B y
C, de tal manera que: AC +
AB = 18. Si “M” es punto
medio de BC. Calcula AM.

19. Se tienen los puntos colíneales
A, B, C y D. AB = 10, BC =
12, CD = 14. Calcula:
AD
BDAC

20. Se tienen los puntos colíneales
A, B, C y D; si AB = 8, BC =
12, CD = 6. Calcula:
   
  BCAD
BDAC
22


21. Sobre una recta se toman
los puntos consecutivos A,
B, C y D de manera que:
AC = 8; BD = 7 y AD =
4BC. Calcula BC.

22. En una recta tienen los puntos
consecutivos A, B, C, D donde
AC = 4, BD = 24 y 2BC = CD.
Halla AB.

23. En una recta se tienen los
puntos consecutivos A, B, C,
D siendo CD = 4BC. Halla:
AC, si AD + 4(AB) = 80.

24. En una recta se tiene los
punto consecutivos A, B, C, D
tal que AB + AD = 10; AD –
AB = 2 y AC = 4CD. Halla:
AC.

25. En una línea recta se toman
los puntos consecutivos y
colíneales A, B, C y D, siendo
AC + BD = 40 m. Halla PQ si
“P” es punto medio de AB y
“Q” es punto medio de CD.

26. Sean los puntos consecutivos
y colíneales A, B, M, C y D,
siendo “M” punto medio de
AD. Halla CD, si: AB + CD =
10 m, BM – MC = 2 m.

27. Sobre una recta se toman los
puntos consecutivos A, B, C y
D, tal que “M” es punto medio
de AB y “N” es punto medio
de CD, calcula MN, si: AC = 6
y BD = 8.

28. Sobre una recta se ubican los
puntos consecutivos A, B, C, D, E
de manera que:
Calcula CD, si AE = 72.
9753
DECDBCAB


29. Dados los puntos colíneales A, B, C, D
y E, que verifican: Dados los puntos
colíneales A, B, C, D y E, que
verifican:
Halla BD, si CD = 24.
5
BC
AB 
3
AD
AC 
4
AE
DE 

30. Sobre una recta se ubican los
puntos consecutivos, A, B, M,
C, donde M es punto medio de
AC, sabiendo que: BC – AB =
124. Calcula BM.