Este documento describe conceptos básicos sobre sucesiones matemáticas. Define una sucesión como una función cuyo dominio son los números naturales y cuyo rango son subconjuntos de los números reales. Explica que una sucesión puede determinarse por su término general o por una ley de recurrencia. Además, clasifica las sucesiones en finitas e infinitas.

1. ÁREA DE MATEMÁTICA

2. OBSERVA:
• 2; 9; 16; 23; …
• 3; 6; 9; 12; 15; …
• 2; 3/2; 4/3; 5/4
• 1; 3; 5; 7; 9; …
A cada número se le llama término. A uno de ellos se le designa
como el primero, otro como el segundo, etc.

3. CONCEPTO:
Una sucesión es una función cuyo dominio es el
conjunto de los números naturales y su rango
es un subconjunto de los números reales.
En general, podemos decir que una
sucesión está definida por una expresión
con una variable que toma valores naturales
de 1 en adelante y en forma sucesiva, y se
obtiene así los términos de la sucesión.

4. f
ℕ ℝ
a1
1
a2
2
3 a3
. .
. .
. .
n an
Elemento del Elemento del
dominio rango

5. CLASES:
Una sucesión puede ser:
Sucesión Finita: cuando tiene un término que
es el último. Ejemplo
2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24
Sucesión Infinita: cuando no tiene último
término. Ejemplo
1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ……

6. DETERMINACIÓN DE UNA
SUCESIÓN
Una sucesión puede estar determinada:
• Por el Término General: cuando se cuenta con el término
general y se reemplaza n con los números naturales a partir
de 1. Ejemplo
Tn = 2n + 1
Reemplazar n = 1; 2; 3; 4; ….
T1= 2(1) + 1 = 3 T2 = 2(2) + 1 = 5
T3= 2(3) + 1 = 7 T4 =2(4) + 1 = 9 y así sucesivamente
Los términos de la sucesión son: 3;5;7;9;…

7. • Por una Ley de Recurrencia: permite obtener un término a
partir de otros términos.
Sucesión Aritmética: Tn= r n + (T1 - r)
Tn → enésimo término r → razón
T1 → primer término n → número
Ejemplo: Sea la sucesión 9; 13; 17; 21;…
Calcula el término de lugar 12
T1= 9 T2= 13
r= 13-9 =4 Tn= 4n + (9 - 4)
Tn= 4n + 5
Respuesta: T12= 4(12) + 5 = 53