Este documento presenta varios problemas relacionados con el volumen y las dimensiones de envases comunes como bricks y latas. Se piden calcular el volumen de varios bricks dados sus medidas, así como determinar cuánto cartón se necesita para producir 10,000 bricks diarios y cuánto valdría un brick si se cambiaran sus dimensiones. También se piden hallar el volumen de tres latas dadas y el área necesaria de latón para cada una.

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9 Et trri ch,un envase popular
1. Numerosos productos de Ia industria alimenticia son envasados en brick como los de Ia figura.
a) ¿De qué clase de poliedros tienen forma estos envases?
b) ¿Qué clase de polígonos son sus caras?
c) Calcula elvolumen de un brick cuyas medidas son 9,5, 6,4 y 16,5 cm. ¿Cuántos litros
de zumo contiene un brick con esas medidas?
d) Las medidas de un brick de nata líquida son 8,5, 3,8 y 6,2 cm. ¿cuál es su volumen?
¿Puede contener 200 ml de nata líquida?
e) un bricklleno de leche pesa 1 ,066kgque es 29 veces lo que pesa el cartón
con el que se ha construido el envase. ¿Cuánto pesa el envase vacío? ¿Cuánto pesa
la leche que contiene?
¿Cuántos ml de zumo contiene un brick de zumo de piña cuyas medidas
son 4,8, 3,6 y 11,6 cm? ¿cuántos ml contiene otro brick cuyas medidas son dobles
que las del anterior?
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2. 2. Las dimensiones más usuales de los bricks de un litro de capacidad son 9,5, 6,4 yí16,5 cm
y están fabricados con un c¿rtón impermeable. Si una empresa produce 10.000 bricks diarios,
¿qué cantidad de cartón necesita para fabricarlos?
3. La empresa vende zumo en bricks de 10 x 6 x 16 cm a192 ptas. cada uno. Sus directivos
quieren cambiar las dimensiones del envase aunque cobrarán por cada centímetro cúbico
de zumo el precio que tiene actualmente.
a) ¿Cuánto vale actualmente Lrn cm3 de zumo?
b) Si se aumentan un 107" las dimensiones del envase, ¿cuánto valdrá el nuevo brick?
c) ¿Cuánto valdrá el brick sise reducen todas un2O"A?
4. Otros productos alimenticios se venden en envases como los del dibujo.
MI,,W,, +-+9cm
5cm 8cm
a) ¿Cuál es el volumen de los tres envases en ml?
b) ¿Cuál es el área de latón necesaría para construir cada una de las latas?
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3. 2. Para pintar el monolito de la figura han empleado 1 kg de pintura
para cada 6 m2.
a) ¿Cuánta pintura han usado en total?
b) ¿Cuántos botes han tenido que compra r
si cada bote pesa 3 kg?
3. La carpa de lona de un circo tiene la forma dibujada. ¿Cuántos metros cuadrados de lona
se han empleado en su construcción?
4. Usando como base un círculo de radio 3 m, ¿qué generatriz debe tener un cono
para que su área total sea 84.78 m2?
5. ¿Cuántos azulejos cuadrados de l0 cm de lado se necesitan para recubrir una piscina
de 2 m de profundidad, 50 m de largo y 25 m de ancho?
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4. 2. Halla et volumen de la pieza met¡ílica de la figura.
2cm
3. A un cilindro de riradera de 9 cm de altura y de 9 cm de radio de la base, se le ha quitado
un cono como muestra la figura. Halla el volumen de la pieza que resulta.
4. ¿Cuál es el volumen de una esfera cuyo cfrculo márimo tiene un área de 128 cm2?
Calcula el volumen del recipiente de la figura. La altura deltronco de cono es de 18 cm
y los radios de la base y la boca son l0 y I cm.
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