Este documento presenta información sobre fotogrametría y exploración aérea. Explica cómo calcular escalas en terrenos planos y accidentados a partir de fotografías aéreas verticales mediante el uso de fórmulas matemáticas. También define la dirección de vuelo en la que fueron tomadas las fotografías.

1. FOTOGRAMETRÍA
Y EXPLORACIÓN
AÉREA
Mg. Paula Rojas Julián
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA-NC

2. CALCULA ESCALAS DE UN TERRENO PLANO Y TERRENO ACCIDENTADO A PARTIR DE FOTOGRAFÍAS
AÉREOS VERTICALES.
- DERIVA FÓRMULAS MATEMÁTICAS PARA CALCULAR LA ESCALA A PARTIR DE LAS FOTOGRAFÍAS
AÉREAS.
- DEFINE LA DIRECCIÓN DE VUELO EN LA QUE HA SIDO TOMADA LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS.
DCII 2
Lección 1.
Concepto de escala
fotográfica y escala
cartográfica
1
Lección 2.
Derivación de fórmulas
matemáticas para calcular
escala en terreno plano y
accidentado
2
Lección 3.
Ejercicios y problemas
3
Lección 4.
Reflexión final
4
Logro :

3. PRIMERA LECCIÓN : PERCEPCIÓN REMOTA
FOTOGRAMETRÍA 3
Concepto de escala fotográfica y escala cartográfica
Las mediciones en fotografías aéreas están incluidas en el campo de
la fotogrametría (ciencia o arte de obtener medidas correctas a
partir de la fotografía). Conocer el modo de medir imágenes y
calcular su tamaño real es vital para la interpretación
fotográfica.

4. LA ESCALA EN LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS
 La escala relaciona el tamaño de una imagen con el tamaño real del objeto. Los tamaños de las imágenes en fotos
aéreas verticales dependen de la altura de vuelo del avión sobre el terreno y la distancia focal de la lente de la
cámara fotográfica.
a) A partir de un mapa
1. Identificar dos pares de puntos bien definidos; (cruce de carreteras, edificios, etc) tanto en las fotografías como en el mapa a utilizar.
La separación entre los puntos seleccionados debe alcanzar por lo menos 10 cm. En lo posible las cotas de los puntos deben ser
iguales.
2. Medir las mismas distancias en las fotografías (df), y en el mapa (dm) y calcular la escala de la foto, tomando la proporción siguiente:
*repetir el mismo procedimiento para otra distancia elegida en la fotografía aérea. Promediando ambos valores obtenidos, asi se tiene la escala promedio de la
fotografía aérea.

5. LA ESCALA EN LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS
b) A partir de los datos de la cámara
1. Calcular la altura promedio aproximada del terreno (hm) con la ayuda de las elevaciones indicadas en el mapa topográfico.
2. Obtener la distancia principal (c) de la cámara y la altura del vuelo (Zo ó Zm) indicadas en la fotografía aérea.
3. Calcular la escala de la foto (Ef) con la fórmula:

6. a) Calculo de la cuadricula o papel milimétrico.
Este método era el mas utilizado en las épocas en las cuales la tecnología era escasa. El procedimiento es el siguiente:
1. Toma un papel transparente cuadriculado o dibuja los cuadros en papel cebolla (cuadrados de 1cm x 1cm que contengan cuadros mas pequeños de
2mm x 2mm)
2. Coloca la cuadricula transparente sobre el dibujo del área que se quiere medir y fijala con cinta adhesiva.
3. Marca con lápiz el contorno del área a calcular.
4. Cuenta el numero de cuadros pequeños incluidos en el área (2mm x 2mm), para no equivocarte márcalos con lápiz.
5. De acuerdo con la escala, calcular el área equivalente:
6. Calcular el área total: área equivalente x N° total de cuadros contados
EL ÁREA EN LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS

7. b) Medición utilizando instrumentos especiales
 Los mas conocidos son los planímetros o areómetros.
El planímetro es un ingenioso instrumento que permite, deslizando el punzón por el contorno de una figura,
obtener directamente el área por diferencia de lecturas en un tambor.
EL ÁREA EN LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS

8. c) Calculo por medio de figuras geométricas.
Este método puede ser empleado cuando nuestra área a medir no tiene una forma definida de alguna figura
geométrica conocida, lo que se debe realizar es lo siguiente:
1. Dibujar las figuras geométricas necesarias a la fotografía aérea.
2. Hallar sus dimensiones con la escala.
3. Calcular el área de cada figura.
4. Sumar todas las áreas para obtener el área total.
EL ÁREA EN LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS

9. 9
Escaladela foto:
• E
sla relación matemática entre la dimensión real de los
objetossituados enla superficie terrestre yla desu imagen
captadayse defineporlaaltura delvueloyla distanciafocal
dela cámaraempleada.

10. 10

11. 11
•Longitudde unlado de la foto en el terreno
S = ME s
•Donde:
•S=longitud de unalado de la foto en el terreno
•ME=modulo de la escala
•s=formato de la foto

12. 12
•Ejemplo
•ME=5000; s=0,23 m;S=5000 0,23 m; S=
1150 m
•Ejemplo 2
•ME=5000; diF=6 cm,DiT=5000*0,06 m
•DiT=300 m

13. 13
•Distanciaentre líneasde vuelo
•Donde:
•S
=longituddeunaladodela foto enel terreno
•TT=traslapetransversal,en %
D = S 1−
TT 
 100 
 

14. 14

15. 15
•Distanciaentre centrosde proyección
•Donde:
•S = longitud de una lado de la foto en el
terreno
•TL=traslapelongitudinal,en %
B = S  1−
TL 
 100 
 

16. 16
•Distanciaentre centrosde proyección

17. 17

18. ESCALA CARTOGRÁFICA
Es ciencia, arte y tecnología que
representa mediante símbolos
convencionales,
los accidentes naturales y
culturales
de una parte o la totalidad de la
superficie terrestre.

19. ¿QUÉ ES LA ESCALA CARTOGRÁFICA?
La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones
reales del terreno y las de el dibujo que representa la realidad sobre un
plano o un mapa.

20. ¿QUE ES UN PLANO?
Es una representación de la superficie de la Tierra pero
elaborada a escalas muy grande, es decir con muchos
detalles y mediante técnicas proporcionadas por la
topografía y la fotogrametría.

21. C A R A CT E R I ST I C A S D E L O S M A P A S
✓ Contienen elementos de la realidad.
✓ Muestra localización absoluta (coordenadas) y los atributos de los elementos geocartográficos.
✓ Las entidades geográficas se representa a una escala determinada.
✓ Las transformaciones geométricas mantienen sus características originales.
✓ Las áreas representadas permite visualizar las entidades geográficas deforma general y especifica.
✓ Las entidades geográficas son representadas con simbología convencionales internacionales.
✓ La presentación de los mapas en diseño y color se muestran de acuerdo a normas establecidas por
IGN de Perú.

22. C L A S I F I C A C I Ó N D E M A P A S
• Por su función
• Por su tema
• Por su técnica
•Por su escala

23. P O R S U F U N C I Ó N
GENERALES
- TOPOGRÁFICOS
CARTAS
- NAUTICAS
- AERONÁUTICAS
PLANOS
- CATRASTRO
C L A S I F I C A C I Ó N D E M A P A S

24. -TEMÁTICOS
- GEOLÓGICOS
- POBLACIÓN
- CULTIVOS
-CONVENCIONALES
- DIGITALES
P O R S U T E M A
P O R S U T ÉC N I C A
C L A S I F I C A C I Ó N D E M A P A S

25. CLASES DE CARTAS NÁUTICAS SEGÚN LA OHI
• ESCALA PEQUENA
- CARTAS GENERALES 1:1’000,000
• ESCALA MEDIANA
- CARTAS DE RUTA 1:500,000
- CARTAS DE RECALADA 1:100,000
• ESCALA GRANDE
- PORTULANOS 1:25,000
P O R S U E S C A L A

27. Escala natural. Es cuando el tamaño físico de la pieza representada en el plano coincide con
la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de
piezas que se mecanizan, estén dibujadas a escala natural, o sea, Escala 1:1

36. ¿CÓMO SE REPRESENTA LA ESCALA NUMÉRICA EN LOS MAPAS?
 Escala numérica: si tenemos que un 1 cm en el papel es igual a 1000 cm
en el terreno, diremos que la escala de la carta es “1 es a 1000” y lo
anotamos así: 1/1000, o mas usualmente 1:1000.
 La escalas mas usadas en el mundo y en nuestro país son la siguientes
(unidad de longitud 1cm).

37.  1: 1´000,000 donde 1cm = 1’000,000 cm =10,000 m =10 km.
 1:500,000 donde 1cm = 500,000 cm = 5,000 m = 5 km.
 1= 250,000 donde 1cm = 250,000 cm = 2,500 m = 2.5 km.
 1=100,000 donde 1cm = 100,000 cm = 1,000 m = 1 km.
 1=50,000 donde 1cm = 50,000 cm = 500m= 0.5 Km.
 1=25,000 donde 1cm = 25,000 cm = 250 m= 0.25 km.
 1=10,000 donde 1cm = 10,000 cm = 100 m = 0.10 km.
 1=5,000 donde 1cm = 5,000 cm = 50 m = 0.05 km
 1=1,000 donde 1cm = 1,000 cm = 10 m = 0.01 km
Valores en cm, mt y km de las escalas de los mapas y planos de nuestro país

38. PROBLEMA 1
 Conociendo la distancia de dos puntos de la carta y la escala de ella,
calcular su equivalencia en el terreno.
Trabajemos con una carta escala 1:10,000
La escala ya nos dice que la unidad en el papel es igual a 10,000 unidades en
el terreno.
 Midamos la carta en cm y supongamos que tenemos 25 cm en el papel.
 Efectuamos el siguiente razonamiento si 1cm en el papel es igual a 10,000
cm en el terreno y esto a su vez mide 25 cm en el papel; será igual a
10,000x25=250,000 cm = 2,500 m
 T=PxD (terreno es igual a papel por el denominador de escala).

39. PROBLEMA 2
 Conociendo una distancia en el terreno y la escala de la carta, calcular su
equivalencia en el papel.
Terreno=1.250 m
De acuerdo a la escala, sabemos que 5.000 cm en el terreno es igual a
1cm en el papel

40. DESARROLLO DEL PROBLEMA 2
 Conociendo una distancia en el terreno y la escala de la carta, calcular su equivalencia
en el papel.
Terreno=1.250 m = 125.000 cm
De acuerdo a la escala, sabemos que 5.000 cm en el terreno es igual a 1cm en el papel
luego razonamos que cada vez que 5.000 este contenido en 125.000, tendremos 1cm
en el papel luego: 25 cm =125.000/5.000
Entonces: P=T/D (Papel es igual a terreno dividido por el denominador de escala).

41. PROBLEMA 3
 Conociendo una distancia entre dos puntos en el terreno y la distancia
entre las mismas en el mapa, calcular el denominador de escala y en
consecuencia la escala de la carta.
TenemosT=1.25 km, P= 25 cm

42. DESARROLLO DEL PROBLEMA 3
 Conociendo una distancia entre dos puntos en el terreno y la distancia entre las
mismas, calcular el denominador de escala y en consecuencia la escala de la carta.
TenemosT=1.25 km, P= 25 cm
Si sabemos que 25 cm en el papel representan 125.000 cm en el terreno, diremos:
25 cm =125.000 cm
1cm =5000 cm
Luego: D= T/P (el denominador de escala es igual al terreno dividido por el papel).

43. RESUELVA LOS EJERCICIO
1. Conociendo la distancia de dos puntos de la carta y la escala de ella, calcular su
equivalencia en el terreno.
Trabajemos con una carta escala 1:15,000 y tenemos 50 cm en el papel.
2. Conociendo una distancia en el terreno y la escala de la carta, calcular su
equivalencia en el papel.
Terreno=1450 m
De acuerdo a la escala, sabemos que 25,000 cm en el terreno es igual a 1cm en
el papel

44.  Conociendo la distancia entre dos puntos en el terreno y la distancia
entre las mismas en el mapa, calcular el denominador de escala y en
consecuencia la escala de la carta.
Tenemos T=3.5 km, P= 45 cm
RESUELVA LOS EJERCICIO

45. BIBLIOGRAFÍA
Bibliográficas - Referencias:
1. Iturbe A, Sánchez L. y Chias L (2011). Consideraciones conceptuales sobre Sistema de Información Geográfica. EE.UU.
2. Meneses Paulo R. (2012). Introducao do procesamento de imagen de sensoramiento remoto. Brasil.
3. Pacheco A. y Pozzobon, B (2011). Manual de Fotogrametría y Foto Interpretación. Universidad de los Andes. Codepre
Venezuela.
4. Parueto J, Di Bella y Milkovic. M. (2014). Percepción Remota y Sistema de Información Geográfica. Cúspide –Argentina.
5. Pérez, J. (2009). Apuntes de Fotogrametría I y II. Centro Universitario de MERID. Universidad de Extremadura.
6. Santa Marea Peña, J. y Sanz Méndez (2011). Fundamentos de Fotogrametría. Publicación Universidad de la Rioja –
España
7. IGN
8. https://www.gob.pe/ign
45

46. ¡GRACIAS!