Este documento presenta una introducción a la topografía y la geodesia. Define la topografía como el estudio de métodos e instrumentos para representar parte de la superficie terrestre en un plano topográfico. Explica conceptos clave como elipsoide, datum, coordenadas, escala y su importancia para proyectos de ingeniería civil. También introduce la geodesia y sus ramas para medir la forma y tamaño de la Tierra.

1. UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS
AGRARIAS
TOPOGRAFIA Y GEODESIA
PROFESORA: AGRIM. MIRTA S. VAZQUEZ DE LAGHI

2. TOPOGRAFIA
CAPITULO 1

3. OBJETO DE LA TOPOGRAFIA:
LA TOPOGRAFIA TIENE POR FINALIDAD EL ESTUDIO DE
LOS METODOS Y DE LOS INSTRUMENTOS NECESARIOS
PARA PODER REPRESENTAR EN UN PLANO UNA PARTE
DE LA SUPERFICIE TERRESTRE.
LA PALABRA TOPOGRAFÍA PROVIENE DEL GRIEGO:
(de topos, "lugar", y grafos, "descripción")
A ESE PLANO SE LO LLAMA PLANO TOPOGRÁFICO O
CARTA TOPOGRÁFICA.
SE CONFECCIONA A UNA DETERMINADA ESCALA QUE
A SU VEZ DEPENDE DE LA NECESIDAD TECNICA QUE
DEBE SATISFACER.

4. PARA ESTO SE UTILIZA UN SISTEMA DE
COORDENADAS TRIDIMENSIONAL, SIENDO:
LA X y LA Y PARA PLANIMETRÍA, y LA Z DE LA
ALTIMETRÍA; DICHOS DATOS SE VUELCAN EN UN
DOCUMENTO LLAMADO PLANO TOPOGRÁFICO QUE
SE CONFECCIONA A UNA DETERMINADA ESCALA.
PARA ELLO SE DEBEN HACER MEDICIONES
LINEALES Y ANGULARES CUYAS RELACIONES
GEOMÉTRICAS SE REALIZAN PARA PODER
REPRESENTARLOS EN UN PLANO.

5. CUALQUIER PROYECTO DE OBRA CIVIL (CAMINOS,
CANALES DE RIEGO, FERROCARRILES, DIQUES,
PUENTES, LOTEOS, ETC.) NECESITA UNA FIEL
REPRESENTACIÓN DEL TERRENO DONDE FINALMENTE
SE EMPLAZARÁ LA OBRA.
PARA LA CONFECCIÓN DEL PLANO TOPOGRÁFICO EL
MÉTODO CLASICO QUE USA EN TOPOGRAFÍA ES LA
TAQUIMETRÍA.
UNIDADES DE MEDIDAS UTILIZADAS PARA EXPRESAR
LONGITUDES Y SUPERFICIES EN MEDIDAS AGRARIAS:
1 HECTAREA = 10.000 m2 1 METRO = 3,28 PIES
1 METRO = 1,093 YARDAS 1 PULGADA = 2,54 CM
1 MILLA = 1,609 KM 1 PIE = 12 PULGADAS

6. PARA LA CONFECCION DE DICHOS PLANOS LAS
OPERACIONES QUE SE EFECTUAN EN TOPOGRAFIA
PUEDEN DIVIDIRSE EN DOS GRANDES GRUPOS
PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA.
PLANIMETRÍA: PERMITE DETERMINAR LAS
PROYECCIONES DEL TERRENO SOBRE UN PLANO
HORIZONTAL.
ALTIMETRÍA: TRATA DE LAS DIFERENTES ALTURAS
ENTRE LOS DISTINTOS PUNTOS DEL TERRENO.
LA COMBINACIÓN DE AMBAS MEDICIONES EFECTUADAS
EN EL TERRENO SE LLAMA LEVANTAMIENTO
PLANIALTIMÉTRICO.
EXISTEN OTROS TIPOS DE PLANOS LLAMADOS
PLANOS PARLANTES EN LOS CUALES SE INSERTAN
LAS MAGNITUDES REALES DEL TERRENO.

7. GEODESIA
Geodesia es la ciencia encargada del estudio de la Tierra
incluyendo de manera general su forma, tamaño, campo de
gravedad y representación.
LA GEODESIA SE DIVIDE EN DISTINTAS RAMAS:
GEODESIA GEOMÉTRICA: DETERMINA LA FORMA Y DIMENSIONES DE
LA TIERRA.
GEODESIA FÍSICA: ESTUDIA EL CAMPO GRAVITATORIO DE LA TIERRA
Y SUS VARIACIONES, MAREAS Y ALTITUD.
GEODESIA ASTRONOMICA: DETERMINA LAS COORDENADAS EN LA
SUPERFICIE TERRESTRE A PARTIR DE MEDICIONES A LOS ASTROS.
GEODESIA ESPACIAL: DETERMINA LAS COORDENADAS A PARTIR DE
MEDICIONES EFECTUADAS A SATÉLITES ARTIFICIALES (GNSS, VLBI,
SLR, DORIS) Y RELACIÓN CON LA DEFINICIÓN DE SISTEMAS DE
REFERENCIA.
GEODESIA SUPERIOR: ESTUDIA Y GENERALIZA LOS RESULTADOS
OBTENIDOS POR LAS OTRAS RAMAS, A LOS EFECTOS DE SACAR
CONCLUSIONES SOBRE LA VERDADERA FORMA DE LA TIERRA,
CONSTITUCION INTERNA, ANOMALÍAS DE LA GRAVEDAD, ETC.

8. FORMA DE LA TIERRA
LA TIERRA ES IRREGULAR Y A ESA IRREGULARIDAD SE
DENOMINA GEOIDE.
SE DENOMINA GEOIDE A LA SUPERFICIE QUE SE
ADAPTARÍA AL NIVEL MEDIO DEL MAR EN
CALMA POR DEBAJO DE LOS CONTINENTES.

9. LA FIGURA GEOMETRICA QUE MEJOR SE ADAPTA
ES EL ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN
LIGERAMENTE ACHATADO EN LOS POLOS.

11. P U N T O D A T U M
ES EL PUNTO DONDE EL ELIPSOIDE ES TANGENTE
CON EL GEOIDE.
EN LA REPUBLICA ARGENTINA EL PUNTO DATUM SE
DENOMINA INCHAUSPE, UBICADO EN LA PROVINCIA
DE BS. AS.
América del Norte: NAD27, NAD83 y WGS 84
Argentina: Campo Inchauspe
Brasil: SAD 69/IBGE
Colombia:Magma-Sirgas
Sudamérica: PSAD 56 y WGS 84
España: ED 50, desde el 2007 el ETRS 89 en toda Europa.

13. Con el empleo de nuevas técnicas de posicionamiento, en
especial el GPS, (Sistema de Posicionamiento Global, creado
por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos
(DoD)) se hace necesario disponer de un sistema único, para
posicionar una situación Geográfica con referencia a un
Datum Universal, con cobertura en toda la superficie terrestre,
evitándose así la “territorialidad” del resto de los Datum
existentes.
Para ello fue creado el sistema WGS, (world geodetic system,
Sistema Geodésico Mundial), con el primer sistema
denominado WGS-74, revisado y modificado, estando
actualmente vigente y en uso el sistema WGS-84.
Para el GPS el Punto Datum está ubicado en el Centro de la
Masa de la Tierra.

14. ELIPSOIDE DE HAYFORD
EN LA REPUBLICA ARGENTINA SE USA EL ELIPSOIDE DE
HAYFORD POR SER EL QUE MEJOR SE ADAPTA A
NUESTRO PAIS.
LOS SEMIEJES QUE UTILIZA SON:
SEMIEJE MAYOR a = 6.378.388 m
SEMIEJE MENOR b = 6.356.912 m
CON UN ACHATAMIENTO A= 1/300

15. E S C A L A
Es la relación matemática que existe entre las
dimensiones reales y las del dibujo que representa la
realidad.
Cuando se utiliza una escala las magnitudes lineales
son proporcionales y las angulares son iguales.
E = PLANO/TERRENO
E = 1/D siendo D el denominador de la Escala
D = T/P
La escala se escribe en forma de fracción donde el
numerador indica el valor del plano y el denominador el valor
de la realidad.
Por ejemplo la escala 1:500, significa:
que un cm del plano equivale a 500 cm en la realidad.

16. Las escalas pueden ser numéricas o gráficas.
Las escalas numéricas: se expresan en forma de
fracción como por ejemplo: Escala = 1:200, indicando
que una unidad en el dibujo equivalente a 200
unidades en el terreno. En otras palabras, indicamos
con ello que el dibujo es 200 veces más pequeño que
el terreno.
La escala gráfica: consiste en representar sobre el
plano una línea dividida en distancias o unidades en
correspondencia con la escala escogida.
Hay que tener en cuenta que siempre obtendremos
resultados en las unidades en las que hayamos
tomado las medidas.

17. TIPOS DE ESCALAS
Las escalas pueden ser de 3 tipos diferentes: Para
reducir, para ampliar o para dejar las mismas
dimensiones del objeto en el papel.
Escala de Reducción: se usa cuando el objeto en el
dibujo es menor que en la realidad, es decir los objetos se
dibujan más pequeños que su tamaño real.
Escala de Ampliación: se usa cuando necesitamos hacer
el dibujo del objeto más grande que el objeto real.
Escala Natural: en este caso las medidas del objeto y las
de su dibujo son las mismas. Es la escala 1 : 1

19. Límite de la percepción visual y su relación con la ESCALA
La representación gráfica de una superficie dada, generalmente
de gran extensión, se hace sobre una hoja de tamaño limitado
mucho menor que la superficie en estudio, siendo indispensable
hacer una reducción del tamaño real de la superficie a
representar.
Límite de percepción visual: La vista humana, normalmente
percibe sobre plano, magnitudes que en ningún caso son
inferiores a 0,2 mm. Es decir que cualquier magnitud igual o
inferior a esta, será percibida como un punto.
Toda longitud en el terreno será despreciable, si al traducirla a la
escala del plano es menor o igual que el (l.p.v.) Límite de
percepción visual.
Ejemplo: Si la escala del plano a confeccionar fuese de 1:5000
(l.p.v.) x D (denominador de la Escala) = 0,2 mm x 5000 =
1000mm.ó 1m
También se llama Vacilación Planimétrica.

20. VACILACION PLANIMETRICA
tg  = x / D
tg  . D = x
x = tg 1’ . 30 cm
x = 0,0087 cm ≈ 0,01 cm = 0,1 mm
Por seguridad tomamos 0,2 mm

21. La vacilación planimétrica:
resulta de relacionar el poder resolutivo del ojo con la
escala del plano de la siguiente manera:
Δs(mm) = 0,2 mm x D
Donde:
Δs es la vacilación planimétrica expresada en mm.
D es el denominador de la escala.
0,2 mm es el límite de percepción visual.
La vacilación planimétrica será en consecuencia la
indeterminación de la distancia en el terreno debida
a una indeterminación en la distancia en el plano
como consecuencia de la resolución del ojo.

22. APLICACIONES TOPOGRAFICAS:
INGENIERIA AGRÍCOLA: deslindes, divisiones de tierra
(agrodesia) determinación de área, etc.
INGENIERIA ELECTRICA: en los levantamientos previos
y los trazos de líneas de trasmisión, construcción de
plantas hidroeléctricas, etc.
INGENIERÍA MECÁNICA E INDUSTRIAL: para la
instalación precisa de máquinas y equipos industriales,
configuración de piezas metálicas de gran precisión, etc.
INGENIERÍA CIVIL: en ella es necesario realizar trabajos
topográficos antes, durante y después de la construcción
de obras tales como carreteras, ferrocarriles edificios,
puentes, canales, presas, etc.

24. TRABAJO PRÁCTICO N° 1

25. EJERCICIOS
1) Determinar la escala si 45 cm del papel se corresponden a 225 km del
terreno.
2) Determinar la escala si 126 cm del papel se corresponden a 0,378 km del
terreno.
3) Para una E = 1:2500 determinar cuantos metros del terreno corresponden
a 1 cm, 1m y 0,2 mm.
4) Idem para una escala E = 1:10000.
5) Determinar la escala a adoptar si el objeto mínimo que quiero representar
es un sendero de 1 m de ancho.
6) Idem para representar un camino de 7,30 m de ancho.
7) Para una Escala E = 1:40000 cuantos cm del plano corresponden a 50 km
del terreno.
8) Para una Escala E = 1:300000 cuantos metros del terreno corresponden a
1,5 cm del plano.
RESPUESTAS
1) E = 1:500000 2) E = 1:300
3) T = 25 m , 2500m y 0,5 m 4) T = 100m, 10000 m y 2 m
5) D = 5000 E = 1:5000 6) D = 36500 E = 36500
7) P = 125 cm 8) T = 4500 m

26. MUCHAS GRACIAS