El documento presenta 4 ejercicios de probabilidad resueltos. El primero calcula la probabilidad de que un paciente pediátrico sea menor de 24 meses (26%) y que sea niña (46%). El segundo calcula la probabilidad de no padecer hipertensión ni hiperlipemia (65%). El tercero calcula la probabilidad de avería de autobuses (1.95%), siendo mayor para la línea 1. El cuarto calcula la probabilidad conjunta de que 2 tiradores den en el blanco (10%).
Approaches to representing and delivering geospatial data in the semantic Web...Paul Box
To address many real world challenges, multi-disciplinary data is required. In the earth sciences, EO together with feature based geospatial representations of spatial objects, such as administrative reporting geographies, topographic features and in-situ sensor assets, typically need to be accessed and integrated to support analysis. Currently, coordinates are the primary linga franca for operating across both types of data. However, human users refer to spatial objects using spatial identifiers such as place names or well know codes such as the postcodes, Local Government Area (LGA) codes or hydrological catchment codes. These identifiers provide a critical data integration mechanism as they are used to reference and access observations and measurement data about spatial objects, such as time series water levels for a catchment or demographic data for a Local Government Area (LGA) held in numerous systems.
With the emergence of the semantic Web, current geometry and coordinate oriented approaches to geospatial data need to change. More non-GIS users need to access reliable identifiers for places (spatial identifiers), rather than their geometries. Consequently, there is a need to develop approaches that enable us to manage and share the identity of spatial object e.g. Lake Arthur and link spatial identities to available geometric representations for use when required.
Emerging approaches to representing and using geospatial data in the semantic Web have some implications for earth observation data. These include the potential use of spatial identifier sets as vocabularies for the spatial dimension of EO data cubes, enabling users to reliably query EO data using these identifiers. If identifiers sets are applied across data cubes, consistent identifier based queries are possible across distributed information sources.
This presentation will highlight some emerging approaches to delivering geospatial data into the semantic web, together with implications for improved integration of EO and feature based representations of spatial objects.
2. En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas.
De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen
menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un
infante al azar.
a) Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24
meses.
b) Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la
probabilidad que sea una niña.
EJERCICIO 1
3. Primero tenemos que darle “nombre” a las incógnitas:
A= pacientes niñas; B= pacientes niños; C= menores de 24 meses
Después conocer la probabilidad de cada uno:
A= 60% P(A)= 0,60 / AC= 20% P(C/A)= 0,20
B= 40% P(B)= 0,40 / BC= 35% P(C/B)= 0,35
Para averiguar el apartado “a”:
P(C)= P(C/A) x P(A) + P(C/B) x P(B);
P(C)= (0,20 x 0,60) + (0,35 x 0,40)= 0,12 + 0,14= 0,26
RESPUESTA apartado “a” La probabilidad de que el pediatra coja
un infante menor de 24 meses es del 26%
EJERCICIO 1
4. Por último resolvemos el apartado “b” :
P(C/A) x P(A) 0,20 x 0,60
P(C/A)= ; ;
P(C/A) x P(A) + P(C/B) x P(B) ( 0,20 x 0,60) + (0,35 x 0,40)
0,12
P(C/A)= = 0,46
0,26
RESPUESTA apartado “b” La probabilidad de que el infante menor de 24
meses sea niña es del 46%.
EJERCICIO 1
5. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del
Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el
25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos (C).
a) Cuál es la P de A, de B y de la unión.
b) Representa la situación en un diagrama de Venn:
c) Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni
B
EJERCICIO 2
6. Apartado “a” :
P(A)= 15/ 100= 0,15; P(B)= 25/ 100= 0,25; P(C)= 5/ 100= 0,05
Apartado “ b” DIAGRAMA DE VENN :
0,10 0,65
0,05 0,20
Apartado “c” :
P= 1- [P(A) + P(B) – P(C)]= 1- [0,15 + 0,25 – 0,05]= 1- 0.35= 0,65
RESPUESTA apartado “c” La probabilidad de que una persona al azar no
padezca ni A ni B es del 65%.
EJERCICIO 2
7. Una compañía de transporte público tiene tres líneas en una ciudad, de
forma que el 45% de los autobuses cubre el servicio de la línea 1, el 25%
cubre la línea 2 y el 30% cubre el servicio de la línea 3. Se sabe que la
probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 3% y 1%
respectivamente, para cada línea.
a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una
avería
b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una
avería
c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra
una avería?
EJERCICIO 3
8. Le damos el nombre a las incógnitas y ponemos la probabilidad:
A= línea 1; B= línea 2; C= línea 3; D= avería
P(A)= 0,45 / P(D/A)= 0,02
P(B)= 0,25 / P(D/B)= 0,03
P(C)= 0,30 / P(D/C)= 0,01
Apartado “a”:
P(D)= P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C);
P(D)= (0,45 x 0,02) + ( 0,25 x 0,03) + ( 0,3 x 0,01); 0,09 + 0,0075 + 0,003; 0,0195
SOLUCIÓN La probabilidad de que en un día, un autobús sufra una avería
es del 1,95%
EJERCICIO 3
9. Apartado “b” :
Si la probabilidad(P) de que un autobús sufra una avería es del 1,95% , el que
no la sufra será lo inverso, es decir, el resto
1- P= 1- 0,0195; 0,9805
SOLUCIÓN Por lo que la probabilidad de ningún autobús sufra una avería
será del 98,05%
Apartado “c” :
P(D/A) x P(A) 0,009
P(A/D)= = =0,46
P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(c) 0,0195
EJERCICIO 3
10. P(D/B) x P(B) 0,0075
P(B/D)= = = 0,38
P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C) 0,0195
P(D/C) x P(C) 0,003
P(C/D)= = = 0,15
P(D/A) x P(A) + P(D/B)N x P(B) +P(D/C) x P(C) 0,0195
SOLUCIÓN Las probabilidades de sufrir una avería la línea 1, 2 y 3 son el
46%, 38% y el 15% respectivamente con lo cual la línea con mas probabilidad de
sufrir una avería es la línea 1.
EJERCICIO 3
11. La probabilidad de que A dé en el blanco es 1/4 y la de B es 2/5.Si A y B
disparan, ¿Cuál es la probabilidad de que pegue en el blanco?
P(A)= 1/4 0,25 / P(B)= 2/5 0,4
P (A B)= P(A) x P(B) = 0,25 x 0,4= 0,1
SOLUCIÓN La probabilidad de que pegue en el blanco es del 10%.
EJERCICIO 4