El documento presenta 4 ejercicios de probabilidad resueltos. El primero calcula la probabilidad de que un paciente pediátrico sea menor de 24 meses (26%) y que sea niña (46%). El segundo calcula la probabilidad de no padecer hipertensión ni hiperlipemia (65%). El tercero calcula la probabilidad de avería de autobuses (1.95%), siendo mayor para la línea 1. El cuarto calcula la probabilidad conjunta de que 2 tiradores den en el blanco (10%).

1. SEMINARIO 7
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
Mª Carmen Rodríguez Gómez
Grupo 1

2. En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas.
De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen
menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un
infante al azar.
a) Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24
meses.
b) Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la
probabilidad que sea una niña.
EJERCICIO 1

3. Primero tenemos que darle “nombre” a las incógnitas:
A= pacientes niñas; B= pacientes niños; C= menores de 24 meses
Después conocer la probabilidad de cada uno:
A= 60% P(A)= 0,60 / AC= 20% P(C/A)= 0,20
B= 40% P(B)= 0,40 / BC= 35% P(C/B)= 0,35
Para averiguar el apartado “a”:
P(C)= P(C/A) x P(A) + P(C/B) x P(B);
P(C)= (0,20 x 0,60) + (0,35 x 0,40)= 0,12 + 0,14= 0,26
RESPUESTA apartado “a” La probabilidad de que el pediatra coja
un infante menor de 24 meses es del 26%
EJERCICIO 1

4. Por último resolvemos el apartado “b” :
P(C/A) x P(A) 0,20 x 0,60
P(C/A)= ; ;
P(C/A) x P(A) + P(C/B) x P(B) ( 0,20 x 0,60) + (0,35 x 0,40)
0,12
P(C/A)= = 0,46
0,26
RESPUESTA apartado “b” La probabilidad de que el infante menor de 24
meses sea niña es del 46%.
EJERCICIO 1

5. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del
Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el
25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos (C).
a) Cuál es la P de A, de B y de la unión.
b) Representa la situación en un diagrama de Venn:
c) Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni
B
EJERCICIO 2

6. Apartado “a” :
P(A)= 15/ 100= 0,15; P(B)= 25/ 100= 0,25; P(C)= 5/ 100= 0,05
Apartado “ b” DIAGRAMA DE VENN :
0,10 0,65
0,05 0,20
Apartado “c” :
P= 1- [P(A) + P(B) – P(C)]= 1- [0,15 + 0,25 – 0,05]= 1- 0.35= 0,65
RESPUESTA apartado “c” La probabilidad de que una persona al azar no
padezca ni A ni B es del 65%.
EJERCICIO 2

7. Una compañía de transporte público tiene tres líneas en una ciudad, de
forma que el 45% de los autobuses cubre el servicio de la línea 1, el 25%
cubre la línea 2 y el 30% cubre el servicio de la línea 3. Se sabe que la
probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 3% y 1%
respectivamente, para cada línea.
a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una
avería
b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una
avería
c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra
una avería?
EJERCICIO 3

8. Le damos el nombre a las incógnitas y ponemos la probabilidad:
A= línea 1; B= línea 2; C= línea 3; D= avería
P(A)= 0,45 / P(D/A)= 0,02
P(B)= 0,25 / P(D/B)= 0,03
P(C)= 0,30 / P(D/C)= 0,01
Apartado “a”:
P(D)= P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C);
P(D)= (0,45 x 0,02) + ( 0,25 x 0,03) + ( 0,3 x 0,01); 0,09 + 0,0075 + 0,003; 0,0195
SOLUCIÓN La probabilidad de que en un día, un autobús sufra una avería
es del 1,95%
EJERCICIO 3

9. Apartado “b” :
Si la probabilidad(P) de que un autobús sufra una avería es del 1,95% , el que
no la sufra será lo inverso, es decir, el resto
1- P= 1- 0,0195; 0,9805
SOLUCIÓN Por lo que la probabilidad de ningún autobús sufra una avería
será del 98,05%
Apartado “c” :
P(D/A) x P(A) 0,009
P(A/D)= = =0,46
P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(c) 0,0195
EJERCICIO 3

10. P(D/B) x P(B) 0,0075
P(B/D)= = = 0,38
P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C) 0,0195
P(D/C) x P(C) 0,003
P(C/D)= = = 0,15
P(D/A) x P(A) + P(D/B)N x P(B) +P(D/C) x P(C) 0,0195
SOLUCIÓN Las probabilidades de sufrir una avería la línea 1, 2 y 3 son el
46%, 38% y el 15% respectivamente con lo cual la línea con mas probabilidad de
sufrir una avería es la línea 1.
EJERCICIO 3

11. La probabilidad de que A dé en el blanco es 1/4 y la de B es 2/5.Si A y B
disparan, ¿Cuál es la probabilidad de que pegue en el blanco?
P(A)= 1/4 0,25 / P(B)= 2/5 0,4
P (A B)= P(A) x P(B) = 0,25 x 0,4= 0,1
SOLUCIÓN La probabilidad de que pegue en el blanco es del 10%.
EJERCICIO 4