Este documento presenta un resumen de cuatro ejercicios sobre probabilidad. El primer ejercicio calcula las probabilidades de dos enfermedades y su unión. El segundo calcula la probabilidad de que un paciente sea menor de 24 meses y, condicionado a eso, la probabilidad de ser niña. El tercero calcula probabilidades condicionadas dadas otras probabilidades. El cuarto calcula la probabilidad de ser hombre y, condicionado a eso, la probabilidad de una cirugía específica.

1. Seminario 7:
Probabilidad
Aida Gómez Núñez
Estadística y TICs

2. • Para el séptimo seminario de
Estadística, trabajamos con probabilidad.
• Para ello, debemos realizar los 4 ejercicios
siguientes

3. Primer Ejercicio
• Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta
de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro
padecen hipertensión arterial (A) y el 25%
hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos
A) Cual es la P de A, de B y de la unión.
B) Representa la situación en un diagrama de Venn.
C) Calcula la probabilidad de que una persona al
azar no padezca ni A ni B

4. A) La probabilidad de A, de B, y de la
unión (U)
• La obtenemos de los propios valores que nos
facilita el problema, sobre 1:
– P(A)= 0.15  la P de que un paciente tenga
hipertensión arterial
– P(B)= 0.25  padecen hiperlipemia
– P(U)= 0.05  padecen ambas enfermedades

5. B) Diagrama de Venn
• En el diagrama de Venn representamos la
población que tiene las enfermedades A, B, la
población que tiene ambas enfermedades y la
población que no tiene ni A ni B.

6. C) P de que al azar una persona no
padezca ni A ni B
• Para calcular la población que no padece ni A
ni B, solo tenemos que sumar todas las P de
enfermos y restársela a la P total, que sería 1.
• P (sano)=P(total)-[P(A)+P(B)+P(U)] =
1-[0.10+0.20+0.05] = 1-0.45 = 0.65
La P de que una persona al azar no padezca ni A
ni B es 0.65

7. Segundo Ejercicio
• En la sala de pediatría de un hospital, el 60%
de los pacientes son niñas. De los niños el 35%
son menores de 24 meses. El 20% de las niñas
tienen menos de 24 meses. Un pediatra que
ingresa a la sala selecciona un infante al azar.
• a. Determine el valor de la probabilidad de
que sea menor de 24 meses.
• b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses.
Determine la probabilidad que sea una niña.

8. A) El valor de la probabilidad de que
sea menor de 24 meses
0.2 <24 meses
Niñas (M) 0.6
0.8 >24 meses
0.35 <24 meses
Niños (H) 0.4
0.65 >24 meses

9. • La calculamos mediante la fórmula de la P
total:
• P(<24m)= P(H) x P(</H) + P(M) x P(</M)=
[0.4 x 0.35] + [0.6 x 0.2] = 0.26
26%

10. B) P <24 meses y sea niña
• Lo calculamos mediante el teorema de Bayes
• P(M/<)= ___P(M) x P(</M)_________
P(H) x P(</H) + P(M) x P(</M)
P(M/<)= 0.46  46%

11. Tercer Ejercicio
• Sean A y B dos sucesos aleatorios con P(A) =
1/2, [0.5]; P(B) = 1/3,[0.33]; P(A∩B)= 1/4, [0.25]
- Determinar: P(A/B), P(B/A)
• A partir de la fórmula de la probabilidad
condicionada:
• P(A/B)= P(A∩B) / P(B)= 0.25/0.33= 0.75
• P(B/A)= P(A∩B) /P(A)= 0.25/0.5= 0.5

12. Cuarto Ejercicio
• Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas.
Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones
faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras
cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero
masculino el 25% de los que se realizan correcciones
faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías
correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:
• a. Determine la probabilidad de que sea de género
masculino
• b. Si resulta que es de género masculino, determine la
probabilidad que se haya realizado una cirugía de
implantes mamarios.

13. 25% hombres
20% correcciones faciales
75% mujeres
15% hombres
35% implantes mamarios
85% mujeres
40% hombres
45% otras cirugías
60% mujeres

14. • P(correcciones Faciales)= P(F)= 0.2
• P(implantes mamarios)= P(M)=0.35
• P(otras cirugías)= P(O)= 0.45
• P(H/F)=0.25
• P(H/M)=0.15
• P(H/O)=0.40

15. a) P de que sea de género masculino
(al azar)
• Calculamos la probabilidad total mediante su
fórmula:
P(H)= P(F) x P(H/F) + P(M) x P(H/M) + P(O) x P(H/O)=
(0.2 x 0.25) + (0.35 x 0.15) + (0.45 x 0.4)=
0.2825  28%

16. b)Si es de género masculino, la P de
que se haya hecho implantes
mamarios
• Aplicamos el teorema de Bayes
P(M/H)= P(M) x P(H/M) = 0.1858  19%
P(H)’